《北京门头沟区雁翅中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京门头沟区雁翅中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京门头沟区雁翅中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。A. B. C. D. 参考答案：B略2. 已知集合，则 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略3. 已知点列如下：，则的坐标为( )ABCD参考答案：D4. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：和，当随机变量的观测值时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算，根据这一数据分析，认为
2、打鼾与患心脏病之间A约有95%的打鼾患者患心脏病B有95%的打鼾者患心脏病w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C约有99%的打鼾者患心脏病D有99%的我把认为打鼾与患心脏有关参考答案：D5. 已知三条直线，三个平面。下面四个命题中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略6. 已知椭圆C：的离心率为双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）A B C D参考答案：D7. 执行如图所示的程序框图，因输出的结果为（ ）A 2 B3 C. 4 D5参考答案：D8. “”的否定是（）A BC D参考答案：D9. 观察下列各式：，则的末
3、四位数字为（ ） A3125 B5625 C0625 D8125参考答案：C10. 若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是( )（A）圆内 (B) 圆外 (C) 圆上 (D) 圆内或圆外参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_参考答案：，.略12. 函数在区间0,1的单调增区间为_参考答案：，（开闭都可以）.【分析】由复合函数的单调性可得：，解得函数的单调增区间为（），对的取值分类，求得即可得解。【详解】令（）解得：（）所以函数的单调增区间为（）当时，=当时，当取其它整数时，所以函数在区
4、间的单调增区间为，【点睛】本题主要考查了三角函数的性质及复合函数的单调区间求解，还考查了分类思想及计算能力，属于中档题。13. （统计）为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为 万只参考答案：90略14. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为_参考答案：715. 若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x1|+|x+a|有相同的最小值，则a= 参考答案：2【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】通过配方可知f（x）的最小值为2a1，进而可
5、知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，通过计算g（1）=2a1、g（a）=2a1即得结论【解答】解：f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a1，f（x）的最小值为2a1，由题意知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，将x=1或x=a代入g（x），解得：a=2，故答案为：216. 已知函数，如果，则m的取值范围是_参考答案：（1，根号2 ）略17. 已知点M的坐标为（5，），且tan =，则点M的直角坐标为参考答案：（3，4）【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】根据三角函数的定义即可求出【解答】解：tan =，cos=，sin=，x=5cos=3，y=5sin
6、=4，点M的直角坐标为（3，4），故答案为：（3，4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.参考答案：19. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2，AB=BC，D是BC1上的点，且CD平面ABC1.（1）求证：AB平面BCC1；（2）求三棱锥C1A1AB的体积.参考答案：解：（）CD平面ABC1，AB?平面ABC1，CDAB.CC1平面ABC，AB?平面ABC，CC1AB.CDCC1=C，AB平面BCC1.（4分）（）取AC的中点E，连结BE.AB
7、=BC，BEAC.又平面ACC1A1平面ABC，BE平面ACC1A1.AB平面BCC1， BC?平面BCC1，ABBC，.为所求.（8分）略20. 已知函数(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使在区间5,5上是单调函数参考答案：当时，函数图象对称轴，对称轴，当，即时，在上单调递增当，即时，在上单调递减（1），（2）21. （10分）如图，已知，圆O内接四边形BEGD，AB切圆O于点B，且与四边形BEGD对角线ED延长线交于点A，CD切圆O于点D，且与EG延长线交于点C；延长BD交AC于点Q，若AB=AC（1）求证：ACDG；（2）求证：C，E，B，Q四点共圆参考答案：证明：（1）若，由,得即,又所以,-3分得,又,-5分所以,故.-6分（2）延长到,得,因为四点共圆，所以,所以四点共圆. -10分22. 已知是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求函数的解析式；(2)是否存在实数,使得当时,函数的最小值是？参考答案：解:(1)设,则,故.因是上的奇函数,故.故.(2)假设存在使时,=有最小值,则由知:当,即时,由得故是上的增函数,所以,解得(舍)； 当,即时,则有:当时,单调递减；当时,单调递增；故,解得.综上可知,存在实数,使得当时,有最小值是.略
