《广东省东莞市市谢岗中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市市谢岗中学高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省东莞市市谢岗中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ）A B C D参考答案：C 2. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.参考答案：D3. 函数，则f（log23）=（）ABCD参考答案：A【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由已知中函数，将x=log23代入可得答案【解答】解：函数，将x=log23（1，2）则f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23
2、+3）=，故选：A4. 化简的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案：A略5. 已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A所求的全面积之比为： ，故选A.6. 等差数列,的前项和分别为,若,则使为整数的正整数n的取值个数是（ ）mA 3 B 4 C 5 D 6参考答案：略7. 已知为偶函数，当时，则满足的实数的个数为A2 B4 C6 D8参考答案：D8. 如图，曲线对应的函数是 （ ） Ay=|sinx|By=sin|x| Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C略9.
3、 已知四个关系式：R，0.2?Q，|3|N，0?，其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：R是实数集，正确；Q是有理数集，是无理数，正确；N是自然数集，|3|=3N，|3|N正确；?是空集，没有任何元素，0?，故不对正确的个数3个故选B10. 设，若时,均有恒成立，则（ ）A B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，则 参考答案：略12. 已知全集，且，则的子集有_个。参考答案：413. 若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为_参考答案：在上单调递增
4、，解出：14. 若直线过点（1，2），（1，2），则此直线的倾斜角的大小是_.参考答案：略15. 已知，且x+y=1，则的取值范围是_参考答案：16. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（）= 参考答案：4【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】在解答时可以先设出幂函数的解析式，由于过定点，从而可解得函数的解析式，故而获得问题的解答【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象过点（，），=，解得：=2，故f（x）=x2，f（）=4，故答案为：417. 已知，则=_；=_参考答案： 2 【分析】利用求解.【详解】由得即；.【点睛】本题考查三角函数求值.三、 解答题：本大题共5小题
5、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在等差数列an中，公差，且，（1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列bn的前n项和Tn参考答案：(1) (2) 【分析】（1）利用等差数列的基本量或者性质可求；（2）利用错位相减法可以求得.【详解】解：（1）由题可得，联立解得或（舍去），.(2)由（1）可得，则有 ， ，由-式得 ，整理得.19. （本小题14分）已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1. 求此二次函数的解析式; 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案：综上：存在满足条件的，其
6、中。略20. （I）化简求值：+lg25+lg4+(0.98)0；（II）已知角的终边上一点P(，)，求值：参考答案：【考点】对数的运算性质；三角函数的化简求值【分析】（）利用对数性质、运算法则求解（）利用三角函数定义先求出正切，再利用诱导公式、同角三角函数关系式能求出结果【解答】解：（I）=+lg100+1=2（II）角的终边上一点，由题得tan=，=21. （10分）已知函数f（x）=的定义域为A，B=y|y=（）x，4x0（）求AB；（）若C=x|m6x4m且B?C，求m的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用；集合分析：（
7、）由题意得log2（x1）0，从而解出集合A，再化简集合B，从而求交集；（）结合（I）知C=x|m6x4m，B=1，16，且B?C；从而可得，从而解得解答：（）由题意得，log2（x1）0，故x2；故A=2，+），4x0，1（）x16，故B=1，16，故AB=2，16；（）C=x|m6x4m，B=1，16，且B?C，解得，4m7点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法及集合的运算与集合关系的应用，属于基础题22. 已知向量, 的夹角为60, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .参考答案：（1）1；（2）【分析】（1）利用向量数量积的定义求解；（2）先求模长的平方，再进行开方可得.【详解】（1）?=|cos60=21=1；（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+21+1=7.所以|+|=.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的定义及向量模长的求解，一般地，求解向量模长时，先把模长平方，化为数量积运算进行求解.
