《2022-2023学年安徽省亳州市李大中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省亳州市李大中学高二数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省亳州市李大中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面内有一个点A(2，1,2)，的一个法向量为(3,1,2)，则下列点P中，在平面内的是（ ）A(1，1, 1) B. C. D.参考答案：B略2. 直线与圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点的个数是（ ）A 至多一个 B 2个 C 1个 D 0个参考答案：B3. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 ( )A. B. C. D.参考答案：A4. 方程|y+1|=
2、x表示的曲线是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数图象和方程之间的关系，利用特殊值法和排除法进行判断即可【解答】解：|y+1|=x0，排除A，C，当x=0时，y=1，排除B，故选：D【点评】本题主要考查函数图象判断，利用特殊值法和排除法是解决本题的关键5. 过双曲线的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为（）ABC2D参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】先由，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线
3、的离心率【解答】解：如图因为，所以A为线段FB的中点，2=4，又1=3，2+3=90，所以1=2+4=22=3故2+3=90=32?2=30?1=60?=4?e=2故选：C6. 已知椭圆+=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）A2B3C5D7参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a3=7故选D7. 设，则的值为（ ）A. 1B. 16C. -15D. 15参考答案：C【分析】令，可解得的值，再求出的系数的值，
4、从而可得结果.【详解】解：令，可得，即，含有的项为，所以，所以，故选C.【点睛】本题考查了二项式定理的知识，赋值法是常见的解题方法.8. 下列各点不在曲线上的是（） 参考答案：D9. 已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则|PF1|?|PF2|=（）A2B4C6D8参考答案：B【考点】双曲线的定义；余弦定理【分析】解法1，利用余弦定理及双曲线的定义，解方程求|PF1|?|PF2|的值解法2，由焦点三角形面积公式和另一种方法求得的三角形面积相等，解出|PF1|?|PF2|的值【解答】解：法1由双曲线方程得a=1，b=1，c=，由余弦定理得cosF1P
5、F2=|PF1|?|PF2|=4法2； 由焦点三角形面积公式得：|PF1|?|PF2|=4；故选B10. 图l是某县参加2014年高考的学生身高条形统计圈，从左到右的各条形表示的学生人数 依次记为 (如 表示身高(单位：cm)在150，155)内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图,现要统计身高在160 180cm(含l60cm，不吉180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A. B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为 参考答案：x|【考点】一元二次不等式的解法【专题】不等式的解法及应
6、用【分析】先将不等式右边化成0即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特别注意分母不为0【解答】解：不等式的解集可转化成即等价于解得：故不等式的解集为x|故答案为：x|【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题12. 函数的值域是_参考答案：略13. 若等差数列an满足，则当n=_时，an的前n项和最大参考答案：8试题分析：由等差数列的性质，又因为，所以所以，所以，故数列的前8项最大.考点：等差数列的性质，前项和的最值，容易题.14. 设函数e为自然对数的底数)，则f(x)的极小值为 参考答案：2函数的定义域为，且，.列表考查函数的性质如图所示
7、：单调递增极大值单调递减极小值单调递增则当时函数取得极小值：.15. 若内切圆半径为，三边长为，则的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积为，则四面体的体积为 参考答案：略16. 集合A=1，2，B=2，3，则AB= 参考答案：1，2，3由集合A与B，求出两集合的并集即可解：A=1，2，B=2，3，AB=1，2，3故答案为：1，2，317. 如果a、b（0，+），ab且a+b=1，那么的取值范围是参考答案：（4，+）【考点】基本不等式【分析】依题意， +=（+）（a+b），利用基本不等式即可解决问题【解答】解：a、b（0，+），ab且a+b=1，+=（+）（a+b）=1+1+2
8、+2=4故么的取值范围是（4，+）故答案为：（4，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数在时有最大值1，（1）求的解析式；（2）若，且时，的值域为. 试求m，n的值。参考答案：解（1） 由题 ， （2） ，即，上单调减， 且. ，n是方程的两个解，方程即为 =0， 解方程，得解为1，.，.19. ，为正实数（1）当，求极值点；（2）若为R上的单调函数，求的范围参考答案：（1），当，若，则，解得，列表可知极大值极小值是极小值点，是极大值点；（2）若为上的单调函数，则在上不变号，又，在上恒成立，20. （12分）已知椭
9、圆（）的离心率为,且短轴长为2.(1)求椭圆的方程；(2)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,求直线的方程.参考答案：（1）短轴长,（1分）又,所以,所以椭圆的方程为（4分）（2）设直线的方程为,由,消去得, （6分）,，即（8分）,即 （10分）,解得,经检验,符合题意,方程为,，（12分）21. 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，且四棱锥的体积为，是的中点. (1) 求异面直线与所成角的大小；(2) 求点到平面的距离.参考答案：(1) 解：平面，由，得. (1分)连结、交于点,连结,则.故是异面直线与所成的角. (3分)又，. (6分)在中，,. 故异面直线与所成角的大小为. (8分)(2) 解： 设点到平面的距离为，则.(10分)又. (12分)由，得.即点到平面的距离为. (14分)22. (本题满分12分)已知展开式中的倒数第三项的二项式系数为.（1）求展开式所有项的系数之和；（2）求展开式中二项式系数最大的项 .参考答案：解：（1）由已知得， 令，则可得展开式所有项系数和为 （2）展开式共有11项，故展开式中二项式系数最大的项是第6项 略
