《2022年云南省曲靖市市麒麟区东山镇第二中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省曲靖市市麒麟区东山镇第二中学高三数学理模拟试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南省曲靖市市麒麟区东山镇第二中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，内角所对的边分别为，则“”是“是以为底角的等腰三角形”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B2. 已知直线与圆：相交于A，B两点（O为坐标原点），则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 若复数满足（其中是虚数单位），则的实部为（ ）（A）6 （B）1 （C） （D）参考答案：A略4. 一个体积为的正三
2、棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为 ( ) A 8 B C D12 参考答案：B略5. 若奇函数的定义域是，则等于()A3B3C0D无法计算参考答案：C略6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是（）A8B9C10D11参考答案：C【考点】程序框图；茎叶图【分析】根据流程图可知该算法表示统计14次考试成绩中大于等于90的人数，结合茎叶图可得答案【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的
3、作用是累加14次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个，故选：C7. 三个数之间的大小关系是（ ）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：，故.考点：比较大小.8. 已知集合，则a= A1 B-1 C1 D0参考答案：9. 已知， 则（ ）A B C D参考答案：C10. 设Sn是等比数列an的前n项和，公比q0，则Sn+1an与Snan+1的大小关系是（）ASn+1anSnan+1BSn+1anSnan+1CSn+1anSnan+1DSn+1anSnan+1参考答案：A【考点】等比数列的性质；等比数列的前n项和【分析】对q分类讨论，利用求和公式作差即可得出
4、【解答】解：当q=1时，Sn+1an=（n+1），Snan+1=Sn+1anSnan+1=0当q0且q1时，Sn+1anSnan+1=0Sn+1anSnan+1综上可得：Sn+1anSnan+1故选：A【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、作差法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，则 参考答案：2考点：等比数列等比数列中，因为所以（）故答案为：212. 已知定义域为R的奇函数满足，且当时，若函数，有5个不同的零点，则实数t的取值范围是 参考答案：因为且是奇函数，所以，所以，所以是周期为的周期函数，
5、令，则，由，得，当时，在，上单调递增，在上单调递减，作出函数，的大致图象如图所示，因为有个不同的零点，所以，解得；当时，显然满足题意；当时，在，上单调递减，在上单调递增，作出函数，的大致图象如图所示，因为有个不同的零点，所以，解得，综上，的取值范围是13. 已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是 参考答案：14. 将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中 。令，则 。 参考答案：答案：r+1,解析：第一个空通过观察可得。（11）（）（）（）（）（）（1）（）2（）（1）（）（）（）1所以15. 已知是球的直径
6、上一点,平面,为垂足,截球 所得截面的面积为,则球的表面积为_.参考答案：16. 已知，且，则m等于_。参考答案：17. 若直线ykx与圆x2y24x30相切，则k的值是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如右表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认
7、为视觉和空间能力与性别有关？（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=参考答案：【考点】独立性检验的应用；离散型随机变量的期望与方差【专题】综合题；概率与统计【分析】（1）根据所给的
8、列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到结论；（2）利用面积比，求出乙比甲先解答完的概率；（3）确定X的可能值有0，1，2依次求出相应的概率求分布列，再求期望即可【解答】解：（1）由表中数据得K2的观测值，所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关；（2）设甲、乙解答一道几何题的时间分别为x、y分钟，则基本事件满足的区域为（如图所示）设事件A为“乙比甲先做完此道题”则满足的区域为xy，由几何概型即乙比甲先解答完的概率为；（3）由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲、乙两
9、人没有一个人被抽到有种；恰有一人被抽到有种；两人都被抽到有种，X可能取值为0，1，2，X的分布列为：X012P【点评】本题考查离散型随机变量及其分布列、独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个综合题19. （本小题满分13分）某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类记集合A=语文成绩优秀的学生，B=英语成绩优秀的学生如果用表示有限集合M中元素的个数已知,其中U表示800名学生组成的全集（）是否有999%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否
10、有关系” ；（）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为，求的分布列和数学期望 附： 参考数据：002500100005000150246635787910828参考答案：（）由题意得列联表：语文优秀语文不优秀总计英语优秀60100160英语不优秀140500640总计20060080020. （本小题满分15分）参考答案：解：（1）由解得所以b23 所以椭圆方程为1 4分21. (12分)如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有升水，桶2是空的，分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线（其中是常数，是自对数的底数）假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等求：（）桶2中的水与时间的函数关系式； （）再过多少分钟，桶1中的水是?参考答案：解析：（）桶2中的水是从桶1中流出的水，而桶1开始的水是，又满足，桶2中的水与的函数关系式是 4分（）时，解得，。8分当时，有，解得分钟。所以，再过15分钟桶1中的水是 12分22. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为（I）求椭圆的标准方程；（II）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围参考答案：略
