《湖南省怀化市肖家桥乡中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市肖家桥乡中学高二数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市肖家桥乡中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆关于直线：对称，则直线l在y轴上的截距为（ ）A. lB. lC. 3D. 3参考答案：A【分析】圆关于直线：对称,等价于圆心在直线：上,由此可解出.然后令 ,得,即所求.【详解】因为圆关于直线：对称,所以圆心在直线：上,即 ,解得.所以直线,令 ,得.故直线在轴上的截距为1.故选A.【点睛】本题考查了圆关于直线对称,属基础题.2. 若，则下列不等式正确的是（ ）A B CD参考答案：B略3. 某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样
2、方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（）A.2400B.2700C.3000D.3600参考答案：C试题分析：（人），故选C.4. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A7B12C17D34参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的x=2，n=2，当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件；当
3、再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C5. 设函数则（ ）A有最大值 B.有最小值 C是增函数 D是减函数参考答案：A6. 曲线与曲线的交点个数为A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B7. 定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A B C D 参考答案：D等比数列性质,; ;.选D8. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值 ( )A4 B5 C6 D7参
4、考答案：B略9. 已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )ABCD 参考答案：B10. 复数的共轭复数是（）A. +1 B. -1 C. -1- D. 1-参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则.参考答案： 1 ； 24012. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为A 7B. 7C. 28D. 28参考答案：B试题分析：根据题意，由于在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，那么可知n为偶数，n=8则可知,可知当r=6时，可知为常数项，故可知为7，选B.考点
5、：二项式定理点评：主要是考查了二项式定理的运用，属于基础题13. 平面与平面相交成锐角，面内一个圆在面上的射影是离心率为的椭圆，则角等于_。参考答案：3014. 设当|x-2|a（a0）成立时，|x2-4|1也成立，则a的取值范围为 。参考答案：解析：设A=x| |x-2|a (a0) , B=x| |x2-4|1则A=（2-a, 2+a）, 由题意得A B，注意到这里a0，由A B得 于是可得a的取值范围为 15. 复数满足，则的虚部是 参考答案：116. 两个整数490和910的最大公约数是 参考答案：7017. 下面算法的输出的结果是（1） (2） (3） 参考答案：（1）2006 (2
6、） 9 (3）8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点A（，0），B（，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质；轨迹方程【分析】（1）根据斜率之积是可得动点P的轨迹C的方程（2）设MN的中点坐标为（x0，y0），联立得到（2k2+1）x2+4kx=0，根据根与系数的关系以及点P在直线x+2y=0上即可求出斜率k，问题得以解决【解答】解：（1）设
7、，由，整理得+y2=1，x（2）设MN的中点坐标为（x0，y0），联立得（2k2+1）x2+4kx=0，所以，由x0+2y0=0，得k=1，所以直线的方程为：y=x+1【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线方程的求法，解题时要认真审题，计算要准确，属于中档题19. 某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）工人数（人）191283293305314323401合计20（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差参考答案：【考点】极差、方差与标准差；茎叶图；众数、中位数、平均数 【专题】概率与统计【分析】（1
8、）根据众数和极差的定义，即可得出；（2）根据画茎叶图的步骤，画图即可；（3）利用方差的计算公式，代入数据，计算即可【解答】解：（1）这这20名工人年龄的众数为30，极差为4019=21；（2）茎叶图如下：（3）年龄的平均数为：=30这20名工人年龄的方差为S2=（1930）2+3（2830）2+3（2930）2+5（3030）2+4（3130）2+3（3230）2+（4030）2=12.6【点评】本题考查了众数，极差，茎叶图，方差的基本定义，属于基础题20. 设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小； （）若，求参考答案：解：（1）由，根据正弦定理得，3分因为在三角形中所以，5分由为锐角三
9、角形得6分（2）根据余弦定理，得8分11分所以：12分略21. 一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S.参考答案：略22. （本题满分14分）已知圆，直线.（1）证明：对任意实数m，直线l恒过定点且与圆C交于两个不同点；（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程.参考答案：（1）直线可化为，由解得，所以直线恒过点，而点在圆C内，所以对任意实数，直线恒过点且与圆C交于两个不同点. .7分（2）由（1）得，直线恒过圆C内的定点，设过点的弦长为，过圆心C向直线作垂线，垂足为弦的中点H，则，弦长a最短，则CH最大，而，当且仅当H与P重合时取等号，此时弦所在的直线与CP垂直，又过点，所以，当直线被圆C截得的弦长最小时，弦所在的直线方程为. .14分
