《辽宁省抚顺市高湾中学高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市高湾中学高三数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市高湾中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，cosA=，则tanA=_A2 B2 C D参考答案：B略2. 函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式， 为坐标原点，则当时， 的取值范围为 （ ） 参考答案：D3. 若a，b为实数，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：B由，则成立，反之：如，则不成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B4. 在的二项展开式中，的系数为（ ）
2、(A) 10 (B) -10 (C) 40 (D) -40参考答案：D5. 已知集合，则A. B. C. D. 参考答案：C可得，由可知，则为，故选C.6. 直线按向量平移后得到的直线与圆相切，则m的值为 A9或 B5或 C或7 D3或13参考答案：答案:A 7. 设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D-ABC体积的最大值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知函数的图象的一条对称轴是直线，则函数的单调递增区间为A. B.C. D.参考答案：C9. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，如图一，主要用于解释中国
3、传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，0，2，4，8，12，18，如图二，是求大衍数列前项和的程序框图，执行该程序框图，输入，则输出的为（ ）A. 100 B. 250 C. 140 D. 190参考答案：D10. 已知函数，若都是从区间内任取一个数，则成立的概率是（ ）ABC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线y=x3在点（1，1）切线方程为 .参考答案：答案:3xy2=0 12. 计算:= .参考答案：-4513. 把5件不同产品摆成一排，若产品
4、A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种.参考答案：3614. 已知函数（0, ）的图象如右图所示，则= . 【知识点】三角函数的图像和性质 C3参考答案：解析：由图像可得，所以，因为，所以，故答案为.【思路点拨】根据图像可得函数的正确为，根据周期公式可得，因为在处取得最小值，所以，可求得结果.15. 已知函数f（x）=，则ff（3）=参考答案：【考点】函数的值【分析】由已知得f（3）=，从而ff（3）=f（），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（3）=，ff（3）=f（）=故答案为：16. 令Z的最大值为12，则 Z的最小值为_参考答案：-6最大值时:x+y=Z=
5、12 最大在A处取得k=6 y=6Z=x+y最小值在B取得 17. 在中，A=300，AB=4, BC=2 则的面积为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题13分）在中，已知（1）求；（2）若，的面积是，求.参考答案：19. 第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京召开为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部(其中男生4人，女生3人)中选3人参加两会的志愿者服务活动 (1)所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望： (2)在男生甲被选中的情
6、况下，求女生乙也被选中的概率参考答案：解：（1）得可能取值为 0,1,2,3由题意P(=0)=, P(=1)=, P(=2)= P(=3)= 4分的分布列、期望分别为：0123p E=0+1+2 +3= 8分（2）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C 男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的 种数为 10分 P(C)= 在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分略20. （本题满分12分）设函数.（I）当时，求函数的单调区间；（II）当时，求所有极值的和.参考答案： 21. 在数列，中，,（）.（1）求数列、的通项公式；（2）设为数列的前项的和，若对任意，
7、都有，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）因为，即数列是首项为2，公比为的等比数列，所以. ，所以，当时，即. （2）由 得， ，因为，所以. 当为奇数时，随的增大而增大，且，； 当为偶数时，随的增大而减小，且，.综上，.略22. 在锐角ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c已知sinAsinC=，b2=ac（1）求角B的值；（2）若b=，求ABC的周长参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）由b2=ac，利用正弦定理，结合sinAsinC=，求出sinB，即可求角B的大小（2）由已知利用余弦定理可求a+c的值，进而可求周长的值【解答】（本题满分为10分）解：（1）因为b2=ac，所以由正弦定理得sin2B=sinAsinC因为sinAsinC=，所以sin2B=因为sinB0，所以sinB=因为0B，所以B= （2）因为：B=，b=，b2=ac所以：由余弦定理可得：3=a2+c2ac=（a+c）23ac=（a+c）29，解得：a+c=2，所以：ABC的周长为：a+b+c=2+=3
