《2022年河南省开封市西砦中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省开封市西砦中学高二数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省开封市西砦中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,则“”是“”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件参考答案：A2. 对，运算定义为：，则下列各式中恒成立的是 （ ）;A B C D 参考答案：C3. 已知集合，则=（ ）A B C D参考答案：A略4. 已知命题p：?xR，9x26x+10；命题q：?xR，sinx+cosx=，则（）Ap是假命题Bpq是真命题Cq是真命题Dpq是真命题参考答案：B【考点】复
2、合命题的真假【分析】根据二次函数的图象和性质，可以判断命题p的真假，根据三角函数的图象和性质，可以判断命题q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得正确答案【解答】解：9x26x+1=（3x1）20当x=时，取等号故命题p：?xR，9x26x+10为假命题，故p是真命题，故A错误；当x=时，sinx+cosx=，故命题q：?xR，sinx+cosx=是真命题故pq是真命题，故B正确；q是假命题，故C错误；pq是假命题，故D错误；故选B5. 等比数列 中， 则 等于 （ ）.A B C D 参考答案：D略6. 甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是（）ABCD参
3、考答案：D【考点】互斥事件的概率加法公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】利用互斥事件概率加法公式求解【解答】解：甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，乙不输的概率是p=故选：D【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式的合理运用7. 双曲线的右焦点的坐标为 （ ）A. B. C. D .参考答案：C8. 在内，是在内单调递增的A 充分不必要条件 B 充要条件C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：A9. 下列各组向量中不平行的是（ ）A BC D参考答案：D 解析：而零向量与任何向量都平行10. 下列有关命题的
4、说法正确的是（ ）A若向量a、b满足ab = 0 ，则a = 0或者b = 0；B“”是 “”的必要不充分条件；C命题“,使得”的否定是：“,均有”；D命题“若”的逆否命题为真命题.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是_. 参考答案：16012. 下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”； w “若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题； “圆内接四边形对角互补”的逆否命题参考答案：13. 正方体中，分别是的
5、中点，则异面直线所成角的大小为 _.参考答案：14. 如果AC0，BC0，那么直线不通过第 象限 参考答案：二15. 读如下两段伪代码，完成下面题目若，的输出结果相同，则输入的值为参考答案：0考点： 伪代码专题： 算法和程序框图分析： 根据题意，模拟伪代码的运行过程，即可得出正确的结论解答： 解：根据题意，中伪代码运行后输出的是x=32=6；中运行后输出的也是y=6，x2+6=6，x=0；即输入的是0故答案为：0点评： 本题考查了算法语言的应用问题，解题时应模拟算法语言的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题16. 已知，直线：和直线：分别与圆E：相交于A、C和B、D，则四边形ABCD的面积为
6、 参考答案：8由题意，直线l1：x+2y=a+2和直线l2：2xy=2a1，交于圆心（a，1），且互相垂直，四边形ABCD是正方形，四边形ABCD的面积为48，故答案为：8.17. 已知双曲线的对称轴为坐标轴，焦点坐标在x轴上，离心率为，b=2，则双曲线的标准方程是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入利润(1)画出数据对应的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金（万元），求估计
7、获得的利润为多少万元. 参考答案：解答：()作图 2分()， 6分 8分， 10分（）当（万元），（万元） 12分略19. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2+n（1）求数列an的通项公式；（2）设的前n项和为Tn，求证Tn1参考答案：【考点】数列与不等式的综合；等差数列的前n项和【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】（1）利用公式an=SnSn1（n2），得当n2时an=2n，再验证n=1时，a1=21=2也适合，即可得到数列an的通项公式（2）裂项得=，由此可得前n项和为Tn=11，再结合（0，1），不难得到Tn1对于一切正整数n均成立【解答】解：（1）当n2时，an=
8、SnSn1=n2+n（n1）2+（n1）=2nn=1时，a1=21=2，也适合数列an的通项公式是an=2n（2）=的前n项和为Tn=（1）+（）+（）+（）=1=011（0，1），即Tn1对于一切正整数n均成立【点评】本题给出等差数列模型，求数列的通项并求前n项和对应数列的倒数和，着重考查了等差数列的通项与前n项和、数列与不等式的综合等知识，属于中档题20. 设条件p：x26x+80，条件q：（xa）（xa1）0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】分别求出关于p，q的x的范围，根据p是q的必要不充分条件，得
9、到不等式，解出即可【解答】解：设集合A=x|x26x+80，B=x|（xa）（xa1）0，则A=x|2x4，B=x|axa+1，p是q的必要不充分条件，B?A，解得：2a3，又当a=2或a=3时，B?A，a2，3【点评】本题考查了充分必要条件，考查了集合之间的关系，是一道基础题21. 在直三棱柱中，且异面直线与所成的角等于，设.（1）求的值；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.参考答案：解法一：（1），就是异面直线与所成的角，即，（2分）连接，又，则为等边三角形，3分由，；5分（2）取的中点，连接，过作于，连接，,平面 7分又，所以平面，即，所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。9分在中，,，11分因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。12分说明：取的中点，连接，同样给分（也给10分）解法二：（1）建立如图坐标系，于是，（），3分由于异面直线与所成的角，所以与的夹角为即5分 （2）设向量且平面于是且，即且， 又，所以，不妨设7分同理得，使平面，（9分）设与的夹角为，所以依，11分平面，平面，因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。12分说明：或者取的中点，连接，于是显然平面略22. (本题满分12分)在中，内角所对的边分别是.已知.（1）求角的值；（2）若的面积，求的值.参考答案：(1) 6分(2) bc=20 .8分 又b=5 则c=4 .9分 .11分 = .12分
