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1、山西省运城市阳祖中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角2的终边在x轴的上方，那么是()A第一象限角B第一或第二象限角C第一或第三象限角D第一或第四象限角参考答案：C由题意知k3602180k360(kZ)，故k18090k180(kZ)，按照k的奇偶性进行讨论当k2n(nZ)时，n36090n360(nZ)，在第一象限；当k2n1(nZ)时，180n3601,B=y|y=()x,x1,则AB等于 （ ） Ay|0y B. y|0y1 C. y|y1 D.参考答案：A略
2、5. 把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A. y=sin（2x）B. y=sin（2x+）C. y=cos2xD. y=sin2x参考答案：D试题分析：三角函数的平移原则为左加右减上加下减直接求出平移后的函数解析式即可解：把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin2（x）=sin（2x）=sin2x故选D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换6. 已知，则的值为 A. B. C. D. 参考答案：B7. 设集合A=1,2,3,4,5，B=2,4则正确的是A B C D参考答案：C8. 已知两个不重合的平面，和两条不同
3、直线m，n，则下列说法正确的是（ ）A. 若mn，n，m?，则B. 若，n，m，则mnC. 若mn，n?，m?，则D. 若，n?，m，则mn参考答案：B由题意得，A中，若 ，则 或 ，又 ， 不成立，A是错误的；B若 ，则 ，又 ， 成立，B正确；C当 时，也满足若 ，C错误；D若 ，则 或为异面直线，D错误，故选B9. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ）A B C D 参考答案：B3. 已知 A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是参考答案：x|x4，且x1考点： 函数的定义域及其
4、求法专题： 函数的性质及应用分析： 要使函数有意义，只要即可解答： 解：要使函数有意义，须满足，解得x4且x1，故函数f（x）的定义域为x|x4，且x1故答案为：x|x4，且x1点评： 本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0；若解析式为分式，分母不为012. 数列是等差数列，=7，则=_参考答案：4913. 若函数在定义域内满足，且当时， ，则当时，的解析式是_参考答案：14. 如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，AP=3，点Q是BCD内(包括边界)的动点，则的取值范围是_.参考答案：9,1815. 函数的单调递增区间是 参考答案：16
5、. 用秦九韶算法求多项式f(x)x53x45x37x29x11当x4时的值为 参考答案：1559略17. log2sin（）=参考答案：【考点】对数的运算性质；运用诱导公式化简求值【分析】先求出，由此利用对数性质、运算法则能求出结果【解答】解：log2sin（）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=，（1）求函数f（x）的零点；（2）g（x）=f（x）a 若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点从左到右分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3x4值参考答案：【考点
6、】分段函数的应用；函数零点的判定定理【分析】（1）讨论当x0时，当x0时，由f（x）=0，解方程即可得到零点；（2）由题意可得f（x）=a有四个不等实根，画出函数y=f（x）的图象，通过图象观察，即可得到a的范围；（3）由二次函数的对称性和对数的运算性质，结合图象即可得到所求和【解答】解：（1）函数f（x）=，当x0时，由|lnx|=0解得x=1，当x0时，由x2+4x+1=0解得x=2+或x=2，可得函数的零点为1，2+或2；（2）g（x）=f（x）a 若函数g（x）有四个零点，即为f（x）=a有四个不等实根，画出函数y=f（x）的图象，由图象可得当0a1时，f（x）的图象和直线y=a有四个
7、交点，故函数g（x）有四个零点时a的取值范围是0a1；（3）由y=x2+4x+1的对称轴为x=2，可得x1+x2=4，由|lnx3|=|lnx4|=a，即lnx3=lnx4，即为lnx3+lnx4=0则x3x4=1，故x1+x2+x3x4=319. .(1)若,求的表达式；（2）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：（1）（1分）（3分）（2）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为，则，（4分）点在函数的图象上即（7分）（3）则有（8分）当时，在上是增函数，（9分）当时，的对称轴为.（）当时，解得；（10分）（）当时，解得.（11分）
8、综上可知，.（12分）20. 已知，且，求（1）的值；（2）的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；三角函数的化简求值【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，求得的值（2）利用同角三角函数的基本关系求得cos（）的值，再利用两角差的余弦公式求得的值【解答】解：（1），且，为锐角，故sin（）=，=（2），为锐角，cos（）=，=cos（）（）=cos（）cos（）+sin（）sin（）=?+?=21. 在平面直角坐标系中,已知三点A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，tR，O为坐标原点(I)若ABC是B为直角的直角三角形,求t的值()若四边形ABCD是平行四边形，求的最小值参考答案
9、：(I)由题意得(t1,2)，(3，t)，(2t，t2)，若B90，则，即(t1) (2t)2(t2)0，t1或2，若，则，这时ABC不存在.t1. 6分(II)若四边形ABCD是平行四边形，则，设点D的坐标为(x，y)，则(x1,y)，(x1,y)(2t，t2)，即，即D(1t，t2)，(1t，t2)，8分，当t时，取得最小值. 12分22. （本小题满分12分）已知平面向量0)满足(1)当时，求的值；(2)当的夹角为时，求的取值范围。参考答案：（12分）解：(1) 即，化简得,，即的值为 6分(2)如图，设，由题，的夹角为，因此，在ABO中，OBA=，根据正弦定理，即的取值范围是。 12分略
