《福建省三明市永安第十二中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市永安第十二中学高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市永安第十二中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A B C D 参考答案：C2. 在同一坐标系中，图象关于轴对称的一组函数是（ ）A与B与C与D与参考答案：B选项，与互反函数，图象关于直线对称，故错误；选项，与，故与图象关于轴对称，故正确；选项，与不对称，故错误；选项，与不对称，故错误综上所述，故选3. 定义在R上的函数f（x）的图象关于点（，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（
2、1）=1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+f（2 017）=（）A0B2C1D4参考答案：C【考点】函数的值【分析】根据f（x）=f（x+）求出函数的周期，由函数的图象的对称中心列出方程，由条件、周期性、对称性求出f（1）、f（2）、f（3）的值，由周期性求出答案【解答】解：由f（x）=f（x+）得f（x+）=f（x），f（x+3）=f（x+）=f（x），即函数的周期为3，又f（1）=1，f（2）=f（1+3）=f（1）=1，且f（）=f（1）=1，函数图象关于点（，0）呈中心对称，f（x）+f（x）=0，则f（x）=f（x），f（1）=f（）=f（）=1，f（0）=2，f（3）=f（0）
3、=2，则f（1）+f（2）+f（3）=1+12=0f（1）+f（2）+f=1，故选C4. 已知函数，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，若是在内的两根，则的值为（ ）A B C. D 参考答案：A5. 设数列则是这个数列的 A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项参考答案：B6. 盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白球，若从中随机取2个球，则概率为的事件是( )A都不是红球 B恰有1个红球 C.至少有1个红球 D至多有1个红球参考答案：B7. (a0)的值是（ ）.A. 1 B. a C. D. 参考答案：D8. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，
4、c，且b2+c2+bca2=0，则=（）ABCD参考答案：B【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由b2+c2+bca2=0，利用余弦定理可得cosA=，A=120再利用正弦定理可得=，化简即可得出【解答】解：b2+c2+bca2=0，cosA=，A=120由正弦定理可得=故选：B9. 设，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D， ，则故选.10. 已知函数，则的值为（ ）A B C D1 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_.参考答案：ysin（2x+）【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，
5、由周期求出，由五点法作图求出的值答案可求【详解】根据函数ysin（x+）（0，0）的部分图象，可得A1，?，2，再结合五点法作图可得2?，则函数解析式为ysin（2x+）故答案为：ysin（2x+）【点睛】本题主要考查由函数yAsin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值难度中档12. 若函数是幂函数，且满足，则的值等于 参考答案：试题分析：设 13. 函数的单调递增区间为 参考答案：14. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；正弦函数在第一象限为增函数；若锐角终边上一点的坐标为，则；函数有3个零点；以上五个命题中正确
6、的有 （填写正确命题前面的序号）参考答案：略15. 若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是参考答案：0a1【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用被开方数非负的特点列出关于a的不等式，转化成x22ax+a0在R上恒成立，然后建立关于a的不等式，求出所求的取值范围即可【解答】解：函数的定义域为R，10在R上恒成立即x22ax+a0在R上恒成立该不等式等价于=4a24a0，解出0a1故实数a的取值范围为0a1故答案为：0a116. 不等式的解集是 参考答案：x|2x1【考点】不等式的解法【分析】由方程化为x1与x+2的乘积为负数，得到x1与x+2异号，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解
7、集即可得到原不等式的解集【解答】解：方程化为（x1）（x+2）0，即或，解得：2x1，则不等式的解集为x|2x1故答案为：x|2x117. 已知函数f（x）=ax3bx+1，a，bR，若f（2）=1，则f（2）= 参考答案：3【考点】函数的值【专题】计算题【分析】分别把x=2和2代入f（x）=ax3bx+1，得到两个式子，再把它们相加就可求出f（2）的值【解答】解：f（x）=ax3bx+1，f（2）=8a+2b+1=1，而设f（2）=8a2b+1=M，+得，M=3，即f（2）=3，故答案为：3【点评】本题考查了利用整体代换求函数的值，即利用函数解析式的特点进行求解三、 解答题：本大题共5小题，
8、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)对一切实数x，y都满足f(xy)f(y)(x2y1)x，且f(1)0，（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的解析式；（3）当时，f(x)32xa恒成立，求a的范围参考答案：略19. 已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立（1）求的值；（2）若，且对任意正整数，有，记，求与；（3）在（2）的条件下，若不等式对任意不小于2的正整数都成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）令令由得 （2）由（1）可得则又（3）令则当 即解得或 故 略20. 设集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值.参考
9、答案：解：（1）由已知得，因为 所以，即： 当时，符合要求 .（2）方程判别式 集合中一定有两个元素 .21. （10分）（2015秋?天津校级月考）已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（1）=2（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间2，2上不是单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的零点；函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据f（1）=2，以及方程f（x）=2x有唯一的解建立关于a与b的方程组，解之即可；（2）根据函数f（x）在区间2，2上不是单调函数，可得其对称轴在区间2，2上，从而可求出a的取值
10、范围【解答】解：（1）f（1）=21（a+2）+b=2即ba=1 方程f（x）=2x有唯一的解即x2+ax+b=0唯一的解=a24b=0 由可得a=2，b=1（2）由（1）可知b=a1f（x）=x2+（a+2）x+b=x2+（a+2）x+a1其对称轴为x=函数f（x）在区间2，2上不是单调函数22解得6a2实数a的取值范围为6a2【点评】本题主要考查了函数的单调性，以及方程解与判别式的关系，同时考查了计算能力，属于基础题22. （15分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列， （2）求出的通项公式。 （3）求数列的前n项和.参考答案：由题知,海里,海里又航行速度为30海里/小时，所以航行时间为1小时。
