《辽宁省鞍山市第二十三高级中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市第二十三高级中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市第二十三高级中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是( ) A. B. C. D.参考答案：B略2. 已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2ASC=BSC=45则棱锥SABC的体积为 A B C D参考答案：3. 复数等于A、 B、 C、 D、参考答案：答案：D解析： 故：选D； 4. 设全集U是实数集R，函数的定义域为集合
2、M，集合，则为（ ）A. B. 2 C. D.参考答案：C 或 ，所以 ，所以 ，故选C.5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的球面面积为( ) A.5B.12C.20D.8参考答案：【知识点】由三视图求几何体的表面积、体积 G1 G2【答案解析】A 解析：由三视图复原的几何体是底面为长、宽分别为3，4的长方形，侧棱垂直于底面的四棱锥，把它扩展为长方体，则长、宽、高分别为1，1，它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，所以长方体的对角线长为：，所以球的半径为：， 这个几何体的外接球的表面积是：， 故选：A【思路点拨】三视图表示的几何体是底面为长、宽分别为3，4的长方形，侧棱垂直于
3、底面的四棱锥。把它扩展为长方体，它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，求出对角线长，即可求出外接球的表面积6. 高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ）A8 B13 C15 D18参考答案：D命题意图：本题考查系统抽样方法，简单题7. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） 参考答案：B8. 已知是非零向量且满足的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 参考答案：C9. （）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据复数的乘法运算
4、法则计算即可.【详解】解：.故答案选：B.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属于基础题.10. 设函数 则（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为67，30，此时气球的高度是46m，则河流的 宽度约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据： ) 参考答案：12. 已知为上的偶函数，对任意都有且当， 时，有成立，给出四个命题： 直线是函数的图像的一条对称轴 函数在上为增函数 函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为_参考答案：令，得，即，所以正确。因为，所
5、以，即，所以直线是函数的图像的一条对称轴，因为函数为偶函数，所以也是函数的图像的一条对称轴所以正确。由可知函数在区间上递增，又，所以函数的周期为6，所以函数在上递增，所以在上为减函数，所以错误。因为函数的周期为6，所以，故函数在上有四个零点，所以正确，所以正确的命题为13. 已知集合Ax|x1|0，解得k0，即k的取值范围为.(2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)则(x1x2，y1y2)，由方程得x1x2.又y1y2k(x1x2)4.因P(0,2)、Q(6,0)，(6，2)，所以与共线等价于2(x1x2)6(y1y2)，将代入上式，解得k.而由(1)知k，故没有符合题意的常数k.21. 已知椭圆的左、右顶点分别为，左焦点为，点为椭圆上任一点，若直线与的斜率之积为，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程； （2）若交直线于两点，过左焦点作以为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.参考答案：（1）设点坐标为，由题意知，且则即又因为椭圆经过点.故由可知，故椭圆的标准方程为.（2）可知设由，得所以直线的方程为，令，则，故直线方程为，令，则，故如图，因为，故以为直径的圆在轴同侧.设为圆的一条切线，切点为，连结可知
