《广东省江门市恩平那吉中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市恩平那吉中学高一数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市恩平那吉中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（）A2B3C6D参考答案：D【考点】棱柱的结构特征【分析】设出长方体的三度，利用面积公式求出三度，然后求出对角线的长【解答】解：设长方体三度为x，y，z，则三式相乘得故选D2. （5分）已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）A3BCD2参考答案：D考
2、点：直线和圆的方程的应用 专题：计算题；转化思想分析：先求圆的半径，四边形PACB的最小面积是2，转化为三角形PBC的面积是1，求出切线长，再求PC的距离也就是圆心到直线的距离，可解k的值解答：解：圆C：x2+y22y=0的圆心（0，1），半径是r=1，由圆的性质知：S四边形PACB=2SPBC，四边形PACB的最小面积是2，SPBC的最小值=1=rd（d是切线长）d最小值=2圆心到直线的距离就是PC的最小值，k0，k=2故选D点评：本题考查直线和圆的方程的应用，点到直线的距离公式等知识，是中档题3. 将两个数a=9,b=18交换,使a=18,b=9,下面语句正确一组是 ( ) 参考答案：B略
3、4. 已知是奇函数，且方程有且仅有3个不同的实根，则的值为( ) A.0 B.1 C.1 D.无法确定参考答案：A略5. 如果函数F（x）= ，（R）是奇函数，那么函数是 （ ） A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数参考答案：B6. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得的图象的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）. . .参考答案：D略7. 如图所示，不能表示函数图象的是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】根据函数的定义可得，平行于y轴的直线和函数的图象至多有1个交点，结合所给的图形，可得结论【解答
4、】解：根据函数的定义可得，平行于y轴的直线和函数的图象至多有1个交点，结合所给的选项，只有D满足条件，故选：D8. 已知f(x)为定义在R上的奇函数，且对任意的时，当时，则不等式的解集为A(3,+) B(,3 C3,+) D(,3) 参考答案：C9. 已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为()A27 B11 C109 D36参考答案：D略10. 关于的方程至少有一个解,则实数应满足( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合M = x | x | x | + x + a 0，xR+
5、，则下列4种关系中， M = N，M N， M N， M N =，成立的个数是 。参考答案：212. ks5u若函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是 。参考答案：或 13. 如图，在棱长为2的正方体中，直线和的夹角是 参考答案：9014. 已知数列满足，则_参考答案：，即，又，数列是以为首项，为公差的等差数列，故15. 若菱形的边长为，则_。参考答案： 解析：16. 已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 参考答案：或 17. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是 A2 B3 C4 D5参考答案：D三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
6、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三棱锥S-ABC，ABC是直角三角形，其斜边，SC平面ABC，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. 144B. 72C. 100D. 64参考答案：A【分析】根据题意，在长方体中找到满足题意的三棱锥，求得长方体外接球的表面积即为所求.【详解】根据题意，可在长方体中找到满足题意的三棱锥，如下图所示：故该长方体的外接球与三棱锥的外接球相同，又长方体的长宽高可以为，则外接球半径.故其表面积.故选：A.【点睛】本题考查三棱锥外接球的求解，属基础题.19. （本小题满分13分）如图甲，圆的直径，圆上两点，在直径的两侧，使，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直
7、（如图乙），为的中点。根据图乙解答下列各题：（）求三棱锥的体积；（）在上是否存在一点，使得平面？ 若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由参考答案：（）为圆周上一点，且为直径，为中点，.两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为，就是点到的距离， 2分在中，6分（说明：无证明出，扣2分）（）存在，为的中点（找到给1分）证明如下：连接，为圆的直径，,8分在中，分别为的中点，10分，又，13分20. （本小题满分12分）（文科生做）解关于的不等式参考答案：21. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出
8、函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。22. 已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|（）求实数a、b间满足的等量关系；（） 求线段PQ长的最小值；（） 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（）连接OQ、OP，则OQP为直角三角形，利用|PQ|=
9、|PA|，求P点的轨迹方程；（）表示出|PQ|，利用配方法求|PQ|的最小值；（），故当时，此时，即可求出半径最小的圆的方程【解答】解：（）连OP，Q为切点，PQOQ，由勾股定理有|PQ|2=|OP|2|OQ|2又由已知|PQ|=|PA|，故|PQ|2=|PA|2即：（a2+b2）12=（a2）2+（b1）2化简得实数a、b间满足的等量关系为：2a+b3=0（）由2a+b3=0，得b=2a+3. = =，故当时，即线段PQ长的最小值为（）设圆P 的半径为R，圆P与圆O有公共点，圆 O的半径为1，|R1|OP|R+1即R|OP|1|且R|OP|+1而，故当时，此时，得半径取最小值时圆P的方程为【点评】本题考查轨迹方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
