《2022-2023学年四川省宜宾市文县第一中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省宜宾市文县第一中学高一数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省宜宾市文县第一中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0， f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间 （ ） A(1,1.25) B(1.25,1.5) C(1.5,2) D不能确定 参考答案：B2. 下列命题，正确命题的个数为( )若tanA?tanB1，则ABC一定是钝角三角形；若sin2A+sin2B=sin2C，则ABC一定是直角三角形；若cos（AB）cos（BC
2、）cos（CA）=1，则ABC一定是等边三角形；在锐角ABC中，一定有sinAcosB在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则ABC一定是等边三角形A2B3C4D5参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；定义法；简易逻辑【分析】切化弦，利用合角公式可得cos（A+B）0，推出C为锐角；利用正弦定理，再用和角公式得出结论；根据|cosX|1，不等式可转换为cos（AB）=cos（BC）=cos（CA）=1，进而得出结论【解答】解：若tanA?tanB1，tanA0，tanB0，即A，B为锐角，sinAsinBcosAcosB，cos（A+B）0，A+B为钝角，故
3、C为锐角，则ABC一定是锐角三角形，故错误；若sin2A+sin2B=sin2C，由正弦定理可得：a2+b2=c2，则ABC一定是直角三角形，故正确；若cos（AB）cos（BC）cos（CA）=1，|cosX|1，cos（AB）=cos（BC）=cos（CA）=1A、B、C180AB=BC=CA=0A=B=C=60ABC是等边三角形 则ABC一定是等边三角形，故正确；在锐角ABC中，A+B90，A90B，sinAsin（90B），sinAcosB，故正确；在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，由正弦定理知sinAcosB=sinBcosA，sin（BA）=0，B=A，同理可得A=
4、C，ABC一定是等边三角形，故正确故选C【点评】考查了三角函数的和就角公式，正弦定理的应用难点是对题中条件的分析，划归思想的应用3. 设集合,，则有（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A4. 下列对应：,，；,，；，。其中是从集合A到B的映射有（ ）. A. B. C. D. 参考答案：C5. 在数列an中，则的值为（ ）A B. C.5 D.以上都不对参考答案：C6. 函数的定义域是（ ）A. （-1，2 B.-1,2 C.（-1 ，2） D.-1,2)参考答案：A7. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，则CU（AB）=（）A1，3，4B3，4C3D4参考答案：B【考点】
5、交、并、补集的混合运算【分析】根据已知中集合U，A，B，结合集合的并集和补集运算的定义，可得答案【解答】解：集合A=1，2，B=2，AB=1，2，又全集U=1，2，3，4，CU（AB）=3，4，故选：B8. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A16B20C24D32参考答案：C【考点】球的体积和表面积【分析】先求正四棱柱的底面边长，然后求其对角线，就是球的直径，再求其表面积【解答】解：正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，正四棱柱的对角线长即球的直径为2，球的半径为，球的表面积是24，故选C9. 以下四个命题中，真命题的个数是“若，则
6、a，b中至少有一个不小于1”的逆命题； 存在正实数a，b，使得； 函数是奇函数，则的图像关于(1,0)对称.A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：D【分析】：写出命题的逆命题，然后判断真假；：判断方程有无正实数解即可；：通过不等式的性质可以判断出是否正确；：通过函数图像的平移可以判断出该命题是否正确.【详解】：“若，则中至少有一个不小于1”的逆命题是：若中至少有一个不小于1，则.显然当符合条件，但是不成立，故本命题是假命题；：由可得，显然当时，等式成立，所以本命题是真命题；：，所以本命题是真命题；：因为函数是奇函数，所以函数的图像关于原点对称，函数的图像向右平移一个单位长度得到图像，因此的
7、图像关于(1,0)对称.，所以本命题是真命题，故一共有三个命题是真命题，故本题选D.【点睛】本题考查了命题的真假判断，考查了对数的运算、函数的对称性、逆命题、不等式等相关知识.10. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D. “至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：C分析：利用对立事件、互斥事件的定义求解详解：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；
8、在B中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误；在C中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C正确；在D中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D错误故答案为：C点睛：（1）本题主要考查互斥事件和对立事件的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)互斥事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，对立事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，且在一次试验中，必有一个发生的两个事件.注意理解它们的区别和联系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设当时，
9、函数取得最大值，则_参考答案：12. 函数恒过定点 参考答案：（2,1）13. 函数y=的最大值是_.参考答案：414. .参考答案：15. 求值：sin50（1+tan10）= 参考答案：1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】先把原式中切转化成弦，利用两角和公式和整理后，运用诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案【解答】解：原式=sin50=cos40=1故答案为：1【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换及其化简求值，以及两角和公式，诱导公式和二倍角公式的化简求值考查了学生对三角函数基础知识的综合运用16. 已知，且是第二象限角，那么 参考答案：17. 过点且垂直于直线的直线方程为
10、.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数求：（）函数的对称轴方程；（）函数在区间上的最值参考答案：（） 4分令，解得 故的对称轴方程为 7分（）由，所以，从而， 13分略19. （12分）在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点坐标分别为A（3，0），B（2，0），C（0，4），经过这三个点的圆记为M（1）求BC边的中线所在直线的一般式方程；（2）求圆M的方程参考答案：考点：直线和圆的方程的应用 专题：直线与圆分析：（1）首先利用中点坐标求出BC的中点D的坐标，进一步利用点斜式求出直线的方程（2）直接利用圆的一般式建立三元一次方
11、程组，进一步解方程组求出圆的方程解答：（1）在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点坐标分别为B（2，0），C（0，4），则：设BC的中点为D（x，y）所以：x=，y=，来源:Z&xx&k.Com则：D（1，2）所以：直线AD的斜率k=，则：直线AD的方程为：y=（x+3）整理成一般式为：x+2y+3=0（2）已知ABC三个顶点坐标分别为A（3，0），B（2，0），C（0，4），经过这三个点的圆记为M，设圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，则：解得：，所以圆M的方程为：点评：本题考查的知识要点：中点坐标公式的应用，利用点斜式求直线的方程，圆的一般式的应用，主要考查学生的应用能力20. .
12、某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率参考答案：(1)解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)解：在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A
13、3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种解：从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3种所以P(B).略21. （本小题满分12分） 如图ABCDA1B1C1D1是正方体, M、N分别是线段AD1和BD上的中点（）证明: 直线MN平面B1D1C；（）设正方体ABCDA1B1C1D1棱长为，若以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长.参考答案：（本小题满分12分）本题主要考查空间线线、线面、面面位置平行关系转化，空间直角坐标系的概念与运算等基础知识,同时考查空间想象能力和推理运算能力。证明：（）证明:连结CD1、AC、则N是AC的中点 2
