《2022年河南省商丘市会亭高级中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市会亭高级中学高二数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市会亭高级中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数a=()A. 1B. 1C. 2或1D. 2或1参考答案：D【分析】根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为0和在两坐标轴上的截距不为0时，求出对应的值，即可得到答案【详解】由题意，当，即时，直线化为，此时直线在两坐标轴上的截距都为0，满足题意；当，即时，直线化为，由直线在两坐标轴上的截距相等，可得，解得；综上所述，实数或故选：D【点睛】本题主要考查了直线方程的应用，以及直线在坐标轴上的截距的
2、应用，其中解答中熟记直线在坐标轴上的截距定义，合理分类讨论求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2. 函数在内(1,0)有极小值，则实数a的取值范围为（ ）A B(0,3) C. (,3) D(0,+) 参考答案：A由函数的解析式可得y=?3x2+2a，函数y=?x3+2ax+a在(?1,0)内有极小值，令y=?3x2+2a=0，则有一根在(?1,0)内，分类讨论：a0时，两根为，满足题意时，小根在(?1,0)内，则，即0a.a=0时，两根相等，均为0，f(x)在(?1,0)内无极小值.a0时，无实根，f(x)在(?1,0)内无极小值，综合可得，实数的取值范围为.本题选择A选
3、项.3. 在ABC中，如果a=4，b=5，A=30，则此三角形有（）A一解B两解C无解D无穷多解参考答案：B略4. （圆锥曲线）若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D 2参考答案：C略5. 下列推理正确的是（ ）A如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B，C若，则D若，则参考答案：C6. 下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用导数运算公式，对每个选项进行一一判断.【详解】对A，因为，故A错；对B，故B正确；对C，故C错；对D，故D错.所以本题选B.【点睛】熟记导数公式，特别是复合函数的求导，即，不能漏了前面
4、的负号.7. 已知两点，向量若，则实数k的值为（ ）A-2 B-1 C1 D2参考答案：B8. 若的展开式中各项系数和为，则展开式中含的整数次幂的项共有（ ） A 项 B 项 C 项 D项参考答案：B略9. 不等式的解集是 ( ) A B C D参考答案：C10. 设是等差数列的前n项和，已知，则等于 A13 B35 C49 D63参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线上有两个点和, 且为一元二次方程的两个根, 则过点A, B且和直线相切的圆的方程为 .参考答案：或12. 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(
5、x,y)在ABC的边界及其 内部运动,则的最大值为 ,最小值为 参考答案：4、2.513. 已知点A（3，2），B（2，a），C（8，12）在同一条直线上，则a=参考答案：8【考点】直线的斜率【分析】由题意和直线的斜率公式可得a的方程，解方程可得【解答】解：由题意可得AC的斜率等于AB的斜率，=，解得a=8故答案为：814. 设正实数满足，则当取得最大值时，的值为 参考答案：315. 正方体AC1中，过点A作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角都相等，试写出满足条件的一个截面_参考答案：答案：面AD1C点评：本题答案不唯一，可得12条棱分成三类：平行、相交、异面，考虑正三棱锥D-AD
6、1C，易瞎猜。16. 在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能是 参考答案：略17. 观察下列不等式：（1）（2）（3）照此规律，第五个不等式为_。参考答案：【分析】由已知中不等式，分析不等式两边的变化规律，可得答案.【详解】由已知中，不等式：，归纳可得：第个不等式为：，当时，第五个不等式：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关归纳推理的问题，在解题的过程中，需要认真观察各个式子之间的关系，从而得到规律，将第个式子写出，再将对应的的值代入求得结果，属于简单题目.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求函数y=的定义域参考答案：【考点】33：函数
7、的定义域及其求法【分析】直接利用对数的真数大于0，分母不为0，求解不等式组，可得函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，可得，解得x（1，1）（1，+）函数的定义域为：（1，1）（1，+）【点评】本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查19. (12分)抛物线在第一象限内与直线相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S达到最大值的a，b值，并求。参考答案：解：依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为，所以（1）又直线与抛物线相切，即它们有唯一的公共点由方程组得，其判别式必须为0，即于是，代入（1）式得：令；在时得唯一零点，且当时，；当时，。故在时，取得极大值，也是最大值
8、，即时，S取得最大值，且略20. 设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，（I）求函数的解析式；（II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 的图象与的图象关于y轴对称， 的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上当时，则 2分为上的奇函数，则 3分当时， 5分 6分（1）由已知，若在恒成立，则此时，在上单调递减， 的值域为与矛盾 8分当时，令， 当时，单调递减，当时，单调递增， 10分由，得综上所述，实数的取值范围为 12分21. 设函数f（x）=|x1|2|x+a|（1）当a=1时，求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）0，在x2，3上恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（1）当a=1时，由不等式分别求得解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，13x2ax1在x2，3上恒成立，从而求得a的取值范围【解答】解：（1）a=1，f（x）1?|x1|2|x+1|1， ，解集为（2）f（x）0在x2，3上恒成立?|x1|2|x+a|0在x2，3上恒成立?13x2ax1在x2，3上恒成立，a的范围为22. 已知，试比较与1a的大小参考答案：略
