《2022年福建省福州市华桥中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省福州市华桥中学高三数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省福州市华桥中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递增，若数列是等差数列，且 0，则的值为：( )A恒为正数 B恒为负数 C恒为0 D可正可负参考答案：B略2. 在中,角,的对边分别为,若,，则面积为（ ）A. B C. D.参考答案：B3. 设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN()A1,0,1 B0,1C1 D0参考答案：B4. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先确定函数的定义域，再判断函数的奇偶
2、性和值域，由此确定正确选项。【详解】解：函数的定义域为，则函数为偶函数，图象关于y轴对称，排除B，当时，排除A，当时，排除C，故选：D.【点睛】本题通过判断函数图像考查函数的基本性质，属于基础题。5. 已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数=（ ）A BC0 D参考答案：D6. 设i是虚数单位，若复数a（aR）是纯虚数，则a的值为（）A3B1C1D3参考答案：D考点： 复数的基本概念专题： 计算题分析： 利用复数的运算法则把a（aR）可以化为（a3）i，再利用纯虚数的定义即可得到a解答： 解：=（a3）i是纯虚数，a3=0，解得a=3故选D点评：
3、 熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键7. 函数的图象向左平移个单位，所得的图形对应的函数是（）A偶函数，值域为0，1B奇函数，值域为0，2C偶函数，值域为0，2D奇函数，值域为0，1参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；二倍角的余弦【专题】计算题【分析】利用余弦的二倍角公式将y=转化为y=后图象向左平移个单位，可得函数的解析式，从而可得答案【解答】解：y=f（x）=，其图象向左平移个单位，得g（x）=f（x+）=，g（x）=g（x），g（x）=为偶函数，可排除B，D；又0g（x）=1，可排除C，故选A【点评】本题考查余弦的二倍角公式，考查函数y=Asin（x+）
4、的图象变换，求得平移后的解析式是关键，属于中档题8. =（）ABCD参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的应用即可得出【解答】解： =+i故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5= （ ）A.33B.72C.84D.189参考答案：C10. 轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】设圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R，分别计算圆柱的体积和球的体积，
5、可得答案【详解】设圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R，圆柱的体积V=R2?2R=2R3，外接球的半径为，故球的体积为：，故外接球的体积与该圆柱的体积的比值为.故选：C【点睛】本题考查的知识点是圆柱的体积，球的体积，难度不大，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a克糖水中含有b克塘（ab0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了试根据这个事实提炼出一个不等式： 参考答案：（ab0）考点：不等关系与不等式 专题：不等式的解法及应用分析：利用糖水的浓度可得（ab0）即可解答：解：由a克糖水中含有b克塘（ab0）可得糖水的浓度为；在糖水中加入x克糖，可得糖水的浓度为糖水
6、变甜了，于是可得；化为（ab0）故答案为（ab0）点评：本题考查了溶液的浓度，属于基础题12. 已知向量，若，则_参考答案：【分析】可求出，根据即可得出，解出得到答案【详解】解： ；解得故答案为：【点睛】本题考查向量坐标的加法和减法运算，根据向量的坐标求向量的长度，属于简单题13. 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为，直线与抛物线C相交于A，B两点，若AB的中点为(2,2)，在直线的方程是 参考答案：14. 在等比数列an中，已知，则参考答案：128 15. 记等比数列an的前n项积为，已知am1am+12am=0，且T2m1=128，则m=参考答案：4【考点】8G：等比数列的性质【分析】由
7、am1am+12am=0，结合等比数列的性质可得，从而可求am=2，而T2m1=a1a2a2m1=（a1a2m1）?（a2a2m2）am=22m1，结合已知可求m【解答】解：am1am+12am=0，由等比数列的性质可得，am0am=2T2m1=a1a2a2m1=（a1a2m1）?（a2a2m2）am=22m1=1282m1=7m=4故答案为416. 执行右图的程序框图，如果输入，则输出的值为 参考答案： 17. 对于三次函数的导数，函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你
8、根据上面探究结果，解答以下问题： （1）函数的对称中心坐标为 _ ； （2）计算= _ .参考答案：对称中心3分； 20122分略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设、是椭圆C：（）的左、右顶点，是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点。 （1）试论证：点P到左焦点距离的最小值和最大值的位置是顶点、； （2）若的最小值和最大值分别是1和3，求椭圆的标准方程；（3）若直线恒过点（，0），且与（2）中的椭圆相交于、两点（、不是左、右顶点），求证：。参考答案：（1）设是椭圆上任意一点，则 ， 因为点P在椭圆上，故 ，把代入得，设，的对称轴为，因为，所以，
9、，从而 0，设，由根与系数关系有：，因为，所以= 0，因此。19. 已知函数，其中.（1）设是函数的极值点，讨论函数的单调性；（2）若有两个不同的零点和，且，（i）求参数m的取值范围；（ii）求证：参考答案：（1）见解析；（2）（i），（ii）见解析.【分析】（1）求函数导数，由可得解，进而得单调区间；（2）（i）分析函数导数可得函数单调性，结合，所以，可得解；（ii）先证当时，若，得存在，进而证，再证时，可得，构造函数，利用函数单调性即可证得.【详解】（1），若是函数的极值点，则，得，经检验满足题意，此时，为增函数，所以当，单调递减；当，单调递增（2）（i）， ，记，则，知在区间内单调递增.
10、又， ，在区间内存在唯一的零点，即，于是， .当时， 单调递减；当时， 单调递增.若有两个不同的零点和，且，易知，所以，解得.（ii）当时有，令.由（i）中的单调性知，存在，当.，所以.下证当时，.由，所以，由（i）知，当，得.所以，令要证，即证.令单调递增，且，所以单调递增，所以.得证.【点睛】本题主要研究了函数的极值和函数的单调性，考查了构造函数的思想及放缩法证明不等式，属于难题.20. 已知函数.（1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值;(3)求函数的值域。参考答案：om-444444(2) = -8分(3) ks5u-9分-11分 . 即函数的值域为. -14分略21. （本小题满分10分）选修45；不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（）（）参考答案：22. 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标().参考答案：略
