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1、安徽省宣城市适之中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，则的最小值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】由，利用基本不等式，即可求解，得到答案【详解】因为，又由，所以，当且仅当，即，时等号成立，所以的最小值是，故选D.【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最小值，其中解答中根据题意，构造使用基本不等式的使用条件，准确利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题9. 已知是函数的零点，若，则的值满足 A B. C D.的符号不确定参考答案：C略
2、3. 两异面直线所成的角的范围是 （ ）（A）（0，90）（B）0，90)（C）（0，90 （D）0，90参考答案：C略4. 设的三内角A、B、C成等差数列，sinA=，则这个三角形的形状是（ ）直角三角形 钝角三角形 等腰直角三角形 等边三角形参考答案：D5. 已知，那么的值是( )A B C D 参考答案：B略6. F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1PF2的点P的个数为A0 B1 C2 D4 参考答案：C略7. 设, ，则的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：B略8. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是 A. B. C. D. 参考答案：C9. 已知椭圆的左、右焦点分別为F
3、1，F2，过F2的直线与椭圆交于A，B两点，若是以A为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D参考答案：D10. 已知直线l与曲线y=x2+3x1切于点（1，3），则直线l的斜率为（）A1B1C3D5参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的斜率【分析】利用求导法则求出曲线解析式的导函数，把切点的横坐标代入导函数，求出的导函数值即为直线l的斜率【解答】解：求导得：y=2x+3，直线l与曲线y=x2+3x1切于点（1，3），把x=1代入导函数得：yx=1=5，则直线l的斜率为5故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 艺术体操委员会由
4、10位女性委员与5位男性委员组成,委员会要组织6位委员出国考查学习,如果按性别作分层,并在各层按比例随机抽样,试问此考查团的组成方法有_种.参考答案：210012. 设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 参考答案： 13. 从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是参考答案：【考点】等可能事件的概率【分析】由题意知本题是一个古典概型，本实验的总事件是从6个数中随机抽取2个不同的数有C62种不同的结果，满足条件的事件是这2个数的和为偶数包括2、4，2、6，4、6，1、3，1、5，3、5，6种取法，代入公式得到结果【解答】解
5、：由题意知本题是一个古典概型，从6个数中随机抽取2个不同的数有C62种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，2、6，4、6，1、3，1、5，3、5，6种取法，由古典概型公式得到P=，故答案为：14. 数列的前项和则它的通项公式是_参考答案：15. 在空间四边形ABCD中，BC = AD，E、F、M、N分别是AB、CD、BD、AC的中点，则EF与MN的夹角等于_。参考答案：90 16. 命题的否定为参考答案：17. 名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.参考答案：8640三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)
6、=x2ex（）求f(x)的极小值和极大值； （）当曲线y= f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围参考答案：（）的定义域为， 2分当或时，；当时，所以在，单调递减，在单调递增4分故当时，取得极小值，极小值为；当时，取得极大值，极大值为 6分 （）设切点为，则的方程为所以在轴上的截距为10分由已知和得令，则当时，的取值范围为；当时，的取值范围是 13分所以当时，的取值范围是综上，在轴上截距的取值范围 15分19. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）因为，所以当时，由得；当时，由得；当时，由得.综上，的解集为
7、.（2）（方法一）由得，因为，当且仅当取等号，所以当时，取得最小值，所以当时，取得最小值，故，即的取值范围为.（方法二）设，则，当时，取得最小值，所以当时，取得最小值，故，即的取值范围为.20. 已知函数图象上点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）函数，若方程在上恰有两解，求实数m的取值范围参考答案：解：（1）函数图象上点处的切线方程为即 1分 2分来源:Z,xx,k.Com 3分函数的解析式为 4分（2）函数的定义域为 由（1）有 5分 令，解得： 令，解得： 7分 函数的单调增区间是；单调减区间是 8分略21. 已知函数f（x）=（x1）（1）求曲线y=f（
8、x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）求f（x）的最小值参考答案：解：（1）f（x）=，f（x）=，f（1）=，f（1）=，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为ex4y+e=0；（2）令f（x）=0，可得x=0，x（1，0）时，f（x）0，函数单调递减，x（0，+）时，f（x）0，函数单调递增，x=0时，f（x）的最小值为1略22. 用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2时的值的过程。参考答案：解析：先把函数整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行。 x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.00833 （2分）a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04 （4分）a3=0. 16667 V2=V1x+a3=0.15867 （6分）a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 （分）a1=1 V4=V3x+a1=0.90635 （分）a0=1 V5=V4x+a0=0.81873（分）f（0.2）=0.81873（分）
