《2022年辽宁省铁岭市开原重点中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省铁岭市开原重点中学高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省铁岭市开原重点中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ）A(0,+)B(0,1)(1,+)C(1,+)D(0,10)(10,+) 参考答案：D由函数的解析式可得，Lgx-10, x0，即 0x10或10x，故函数定义域为,故选D2. 直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但直线不过圆心参考答案：D圆心到直线的距离为：，又圆心不在直线上，所以直线与圆的位置关系为相交但直线不过圆心。3. 为实数，集合，0，表示把集合中的元素 映射到集合中仍为
2、，则（ ） 参考答案：A略4. 如图，正方形ABCD中,E为DC的中点,若,则的值为()A. 3B. 2C. 1D. 3参考答案：D【详解】因为E是DC的中点，所以，考点：平面向量的几何运算5. 已知函数在(,1上递增，则的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：D函数在x?1上递增，当a=0时，y=1，不符合题意，舍去；当a0时,当a0时, 此时为开口向上的抛物线，不满足题意综上知,a的取值范围为：，故选D.6. 角是：A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：C略7. 下列各个角中与2018终边相同的是（ ）A148 B678 C318 D218参考答案：D2018
3、5360218，2018与218终边相同故选D8. 公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且2a1，成等差数列，若a1=1，则S4=（）A5B0C5D7参考答案：A【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】设公比q不为1的等比数列an，运用等差数列中项的性质和等比数列的通项公式，解方程可得公比q，再由等比数列的求和公式计算即可得到所求和【解答】解：设公比q不为1的等比数列an，2a1，成等差数列，可得a2=2a1+a3，若a1=1，可得q=2+q2，解得q=2（1舍去），则S4=5故选：A【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，等差数列中项的性质，考查运算能力，属于中档题9
4、. O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足：，则P的轨迹一定通过ABC的( )A. 内心B. 垂心C. 重心D. 外心参考答案：A【分析】先根据、分别表示向量、方向上的单位向量，确定的方向与的角平分线一致，可得到，可得答案【详解】、分别表示向量、方向上的单位向量的方向与的角平分线一致又，向量的方向与的角平分线一致一定通过的内心故选：【点睛】本题主要考查向量的线性运算和几何意义属中档题10. 下列函数在（0，+）上单调递增的是（）Ay=（x1）2By=lg（x+3）Cy=21xDy=参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】结合选项中所涉及
5、到的函数，从函数的定义域和其图象上进行逐个排除即可得到答案【解答】解：对于选项A：y=（x1）2该函数在（，1上单调递减，在区间（1，+）上单调递增不合题意，对于选项B：y=lg（x+3），该函数在区间（0，+）上单调递增合题意，对于选项C：y=21x，该函数在（，+）上单调递减，不合题意，对于选项D：y=（x1）2该函数在（，1）上单调递减，在区间（1，+）上单调递减，不合题意，故选：B【点评】本题重点考查了函数的单调性、及其判断，函数的图象等知识，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设二次函数f（x）=ax22ax+c在区间0，1上单调递减，且f（n
6、）f（0），则实数n的取值范围是 参考答案：0，2考点：二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：二次函数f（x）=ax22ax+c图象的对称轴为x=1；故可判断a0，从而化f（n）f（0）为|n1|01|；从而解得解答：二次函数f（x）=ax22ax+c图象的对称轴为x=1；二次函数f（x）=ax22ax+c在区间0，1上单调递减，a0；故由f（n）f（0）知，|n1|01|；故实数n的取值范围是0，2，故答案为：0，2点评：本题考查了二次函数的性质与图象的判断与应用，属于基础题12. 圆的圆心到直线l:的距离 。参考答案：313. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x
7、），当1x1时，f（x）=1x2，则ff（5）等于 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】化简f（5）=f（3）=f（1）=0，从而解得【解答】解：f（x+2）=f（x），f（5）=f（3）=f（1）=0，ff（5）=f（0）=10=1，故答案为：1【点评】本题考查了函数的周期性的变形应用及复合函数的应用14. 若向量,则_参考答案：-315. 已知(x，y)的映射f作用下的象是(xy，xy)若在f作用下的象是(2，3)，则它的原象为_参考答案：(-1,3)(3，-1)略16. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系y=ekx
8、+b（e=2.718为自然对数的底数，k、b为常数）若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时参考答案：24【考点】函数与方程的综合运用【分析】由题意可得，x=0时，y=192；x=22时，y=48代入函数y=ekx+b，解方程，可得k，b，再由x=33，代入即可得到结论【解答】解：由题意可得，x=0时，y=192；x=22时，y=48代入函数y=ekx+b，可得eb=192，e22k+b=48，即有e11k=，eb=192，则当x=33时，y=e33k+b=192=24故答案为：2417. 已知，且在第三象限，则 ， ， ， 。参考答案：
9、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点是的重心，过点的直线与分别交于两点()用表示；()若试问是否为定值，证明你的结论参考答案：解：（1） （2） 又不共线，故 故19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形（）根据图所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（）求PA的长参考答案：【考点】由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图【分析】（I）由直观图与四棱锥的主视图和左视图知，几何体的俯视图为（内含对角线）边长为6cm
10、的正方形，由此可得其俯视图的面积；（II）由（I）知侧棱PC垂直于底面，得PAC为直角三角形，利用勾股定理计算PA长【解答】解：（）由直观图与四棱锥的主视图和左视图知，几何体的侧面PBC与侧面PCD都与底面ABCD垂直，侧棱PC垂直于底面，侧面PBC与侧面PCD在底面ABCD的射影，分别是线段BC与CD，几何体的俯视图为（内含对角线），边长为6cm的正方形，如图，其面积为36（cm2）（）由（I）知侧棱PC垂直于底面，PAC为直角三角形，底面是正方形，AB=6，AC=又PC=6PA=6（cm）20. 已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)
11、记(1)中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为8，求直线的方程参考答案：略21. (本小题满分10分)对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内有单调性；存在区间，使在区间上的值域也为，则称为D上的“和谐”函数，为函数的“和谐”区间。（）求“和谐”函数符合条件的“和谐”区间；()判断函数是否为“和谐”函数？并说明理由。（）若函数是“和谐”函数，求实数m的取值范围。参考答案：（）因为是单调递增函数,所以有,即或或. 4分()函数在上不单调(说明),不是“和谐”函数 8分（）若是“和谐”函数.设,则,所以是单调递增函数. 10分若它是“和谐”函数,则必具备方程有两个不相同的实数解,即方程有两个不同的实数解且同时大于或等于和m.若令,则. 15分另解:方程有两个不相同的实数解, 等价于两函数与的图象有两个不同的交点,如图当直线过时,;22. （本题满分16分：4+5+7）已知函数. （1）若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）当a=1时，作出函数f(x)的图像，并解不等式：；（3）若函数g(x)与f(x)的图像关于(0,0)对称，且任意，都有，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）见解析，；（3）解析：（1）已知在上是增函数，；（2）当时，图像如右可得（3）对任意,都有即恒成立或者恒成立，恒成立，时，恒成立；时，综上可知，
