《安徽省滁州市珠龙中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市珠龙中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市珠龙中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案【解答】解：如图，D、E分别是边AB、BC的中点，且DE=2EF，?=故选：B2. 已知函数y=x22x+2，x3，2，则该函数的值域为（）A1，17B3，11C2，17D2，4参考答案：A【考点】
2、函数的值域【专题】转化思想；数形结合法；数学模型法【分析】函数y=x22x+2=（x1）2+1，x3，2，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：函数y=x22x+2=（x1）2+1，x3，2，当x3，1）时，此函数单调递减，可得y（1，17；当x1，2时，此函数单调递增，可得y1，2综上可得：此函数的值域为：1，17故选：A【点评】本题考查了函数的值域求法、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 直线l：与圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定参考答案：C【分析】求出圆的圆心坐标和半径，然后运用点到直线距离求出的值和半径进行比较，判定出直线与圆的
3、关系.【详解】因为圆，所以圆心，半径，所以圆心到直线l的距离为，则直线与圆M相交.故选C.4. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：1234.5-2.9-3那么函数一定存在零点的区间是（ ） A. (-，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+) 参考答案：B5. 直线l与直线xy+1=0垂直，则直线l的斜率为（）ABCD参考答案：D【考点】I3：直线的斜率【分析】求出已知直线的斜率，结合直线垂直与斜率的关系列式求得直线l的斜率【解答】解：直线xy+1=0的斜率为，且直线l与直线xy+1=0垂直，设直线l的斜率为k，则，即k=故选：D6. 设集合，,则下列关
4、系正确的是: （ ）A B. C. D.参考答案：D略7. 已知集合，或，则（）AB或CD或参考答案：C集合，集合或，集合故选8. 的斜二测直观图如图所示，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略9. 已知函数,若成立,则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：C10. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，420，则抽取的21人中，编号在区间241,360内的人数是_参考答案：6试题分析：由题意得
5、，编号为，由得共6个.考点：系统抽样12. (15)求值：_ 参考答案：略13. 向量a，b的夹角为120，且，则等于_参考答案：【分析】表示出，代入数据即可。【详解】【点睛】此题考查模长计算，把模长表示出来即可，属于基础题目。14. 设函数，若对任意，都有成立，则的最小值为_.参考答案：2【分析】由题意可得，的最小值等于函数的半个周期，由此得到答案【详解】由题意可得是函数的最小值，是函数的最大值，故的最小值等于函数的半个周期，为T?，故答案为 215. 关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2或x，则关于x的不等式ax2bx+c0的解集为参考答案：x|x2【考点】一元二次不等式的解法
6、【分析】由不等式ax2+bx+c0的解集得出a0以及对应方程ax2+bx+c=0的两根，再由根与系数的关系式得、的值；把不等式ax2bx+c0化为x2x+0，代入数据求出不等式的解集即可【解答】解：关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2或x，a0，且方程ax2+bx+c=0的根为x=2或x=，由根与系数的关系式得：2+（）=，（2）（）=，即=， =1；又关于x的不等式ax2bx+c0可化为x2x+0，即x2x+10，解不等式，得x2，不等式ax2bx+c0的解集为x|x2；故答案为：x|x2【点评】本题考查了一元二次不等式与对应一元二次方程之间的关系以及根与系数的关系等知识，是基础
7、题16. 函数的定义域为参考答案：x|x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：根据题意，要使得函数有意义，要满足，故可知答案为x|x2且x1故答案为：x|x2且x1【点评】本题主要考查函数定义域的求解，解决的关键是根据分母不为零，偶次根式下为非负数，属于基础题17. 设全集,集合,则(CUA)(CUB)=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知钝角满足，求的值； （2）已知，求参考答案：（1）由已知得， 2分又因为为钝角，所以 5
8、分（2）由已知得 8分 所以 10分19. 已知函数f（x）=log2的定义域为集合A，关于x的不等式2a2ax的解集为B，若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；集合的包含关系判断及应用【分析】由题设知A=x|1x2，B=x|x2a由A?B，即22a由此能求出实数a的取值范围【解答】解：要使f（x）=log2有意义，则0，解得1x2，即A=x|1x2 由2a2ax，解得x2a，即B=x|x2aA?B即22a，解得a1故实数a的取值范围是a|a120. 如图所示，在边长为的正方形的边上有一点，沿着折线由点（起点）向点（终点）移动，设点移动的路程为，的面积为（）求的
9、面积与点移动的路程之间的关系式，并写出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）作出函数的图象，并根据图象求出的最大值参考答案：解析： 定义域为 作图省21. （10分）已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），（1）若，求角的值；（2）若，求的值参考答案：考点：三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：（1）根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tan的值，根据的范围求得（2）根据向量的基本运算根据求得sin和cos的关系式，然后同角和与差的关系可得到，再由可确定答案解答：（1），化简得tan=1（2），（c
10、os3，sin）?（cos，sin3）=1，点评：本题主要考查两角和与差的基本关系和三角与向量的综合题三角函数与向量的综合题是高考的重点，每年必考的，一定多复习22. （本小题满分12分）已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。（2）记表示集合中元素的个数，问：若函数，若,则是否等于0？若是，请证明，若，试问：是否一定等于1？若是，请证明参考答案：1）证明：先证 任取，则 再证 任取 若，不妨设 由单调递增可知：与矛盾 同理也矛盾，所以 综上：（2）若 由于无实根 则对任意实数x， 从而 故无实根 同理若 对任意实数x， ，从而 故也无实根 ks5u不妨设是B中唯一元素 则 令 那么 而 故 说明t也是的不动点 由于 只有唯一的不动点 故 即 这说明t也是的不动点，从而存在性得证以下证明唯一性：若还有另外一个不动点m，即 则 这说明还有另外一个稳定点m 与题设矛盾。略
