《2022年山东省泰安市汶阳镇初级中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省泰安市汶阳镇初级中学高一数学理测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省泰安市汶阳镇初级中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间是（ ）ABC D参考答案：C2. 在等边三角形内任取一点，则点落在其内切圆内部的概率是( )A B C D参考答案：略3. 点到圆上的点距离的最小值是 A1 B4 C5 D6 参考答案：B4. 某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由题意，男生30人，女生20人，按照分层抽样
2、方法从半径中抽取5人负责小圆开放日的接待工作，则男生为人，女生为，从这5人中随机选取2人，共有种，起哄全是女生的只有1种，所以至少有1名女生的概率为，故选D.5. 幂函数的图象过点(),则的值为（）ABC2 D.-2 参考答案：A6. 若三点，在同一直线上，则实数等于 A2 B3 C9 D参考答案：D7. 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（ ） A B C D参考答案：A8. 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+a21=0垂直，则a=（）A2BC1D2参考答案：B【考点】IA：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】根据直线l1与l2垂直，A1?A2+B1?B2=
3、0，列出方程求出a的值【解答】解：直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a1）y+a21=0，且l1l2，a?1+2（a1）=0；解得：a=故选：B【点评】本题考查了直线方程的应用问题，考查了两条直线互相垂直的应用问题，是基础题目9. 如右图所示是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D3 参考答案：D10. 若不等式的解集为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析】根据一元二次不等式的解法，利用韦达定理列方程组，解方程组
4、求得的值.【详解】根据一元二次不等式的解法可知，是方程的两个根，根据韦达定理有，解得，故选D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解集与对应一元二次方程根的关系，考查根与系数关系，考查方程的思想，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设二次函数，如果，则的取值范围是_参考答案：略12. 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数例如，函数f（x）=2x+1（xR）是单函数，下列说：函数f（x）=x2（xR）是单函数；函数y=tanx，x（，）是单函数；若函数f（x）是单函数，x1，x2A且x1x2，
5、则f（x1）f（x2）；若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性其中正确的是（写出所有正确的序号）参考答案：考点： 命题的真假判断与应用专题： 简易逻辑分析： 由于（1）2=1，可得函数f（x）=x2（xR）不是单函数；利用单函数的定义即可判断出；利用反证法即可判断出；若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数；不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间1，2）上的单函数，但不是单调函数解答： 解：对于由于（1）2=1，因此函数f（x）=x2（xR）不是
6、单函数，不正确；对于函数y=tanx，在x（，）是单调函数，可得函数y=tanx是单函数，正确；对于若函数f（x）是单函数，x1，x2A且x1x2，则f（x1）f（x2），利用反证法即可得出正确；对于若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数，因此正确；对于若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性，不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间1，2）上的单函数，但不是单调函数其中正确的是 点评： 本题考查了新定义“单函数”的定义及其性质、单函数与单调函数之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题13. 数
7、列的一个通项公式是 。参考答案：略14. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_辆.参考答案：80 15. 已知向量，则向量的夹角的余弦值为 参考答案：略16. （5分）已知函数f（x）=，则f（）= 参考答案：考点：对数的运算性质；函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由02知，代入中间的表达式即可解答：解：02，f（）=log2=；故答案为：点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题17. 已知为锐角，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数y=是定义在（0，+）上的增函数
8、，并满足（1） 求f(1)的值；（2） 若存在实数m，使，求m的值（3） 如果，求x的范围参考答案：解析：令x=0,y=0设解19. （本小题满分13分）已知向量.（1）当时,求向量的坐标；（2）若函数,，求实数m的值.参考答案：（1） .6分 （2）.9分 ，.13分20. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,已知(I)若,求实数m的值;(II)若,求ABC面积的最大值. 参考答案：解:(1)由已知得,所以因为,由余弦定理得.所以 (II)由(I),得因为由,得故21. 已知向量（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影.参考答案：（1） （2）【分析】（1）由条件可得?，再利用坐标运算即可得解；（2）由计算得解即可.【详解】（1）因为=(,3),=(-2,4)，所以2+=（2-2,10），又因为（2+?），所以?，解得： =11；（2）由，可知，.即向量在方向上的投影为.【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示，及向量投影的计算，属于基础题.22. 已知函数且f(4).(1)求的值； (2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并证明参考答案：略
