《2022年湖南省永州市蓝山县新圩中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市蓝山县新圩中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市蓝山县新圩中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（ ）A B C D参考答案：C 解析： 而2. 已知平面向量，则向量（ ）A B C. D参考答案：D3. 下列计算中正确的是（）A. =8 B. =10 C. D. 参考答案：B略4. 设函数f(x)log3a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是( )A(1，log32) B(0，log32)C(log32,1) D(1，log34)参考答案：C略5. 已知AB
2、C的面积为4，则的最小值为（ ）A 8 B4 C. D参考答案：A由题意知的面积为4，且，所以，即，所以，当且仅当时取得等号，所以的最小值为8，故选A.6. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略7. 阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( ) A2 B3 C4 D5参考答案：C略8. 函数的定义域为 ，递增区间为 。参考答案：略9. 已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D10. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A. B. C. D. 无法确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每
3、小题4分,共28分11. 关于x的不等式x2+（a+1）x+ab0的解集是x|x1或x4，则实数a、b的值分别为参考答案：4，1【考点】75：一元二次不等式的应用【分析】由不等式的解集为x|x1或x4可知：1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的两根，根据韦达定理便可解得a，b的值【解答】解：由不等式的解集为x|x1或x4可得，1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的两根，解得a=4，b=112. 已知上的最大值比最小值多1，则a_。参考答案：略13. 函数的定义域为_参考答案：略14. 记mina，b，c为实数a，b，c中最小的一个，已知函数f（x）=x+1图象上的点（x1，x2+x3）
4、满足：对一切实数t，不等式t2t2+40均成立，如果minx1，x2，x3=x1，那么x1的取值范围是参考答案：【考点】不等式比较大小【专题】转化思想；判别式法；不等式【分析】函数f（x）=x+1图象上的点（x1，x2+x3），可得x2+x3=x1+1由于minx1，x2，x3=x1，可得x2x1，x3x1，可得x1对一切实数t，不等式t2t2+40均成立，可得0，化为：0，解出即可得出【解答】解：函数f（x）=x+1图象上的点（x1，x2+x3），x2+x3=x1+1minx1，x2，x3=x1，x2x1，x3x1，x2x1，x3x1，x1+12x1，解得x1对一切实数t，不等式t2t2+4
5、0均成立，=+4（42）0，化为：0，或，x2+x3=x1+1，2（）=，3，及x1，解得x1或，则+3+30，及x1，解得综上可得：x1的取值范围是故答案为：【点评】本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系、不等式的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题15. 设函数，则不等式的解集为_.参考答案：略16. 在一个数列中，如果对任意的，都有（为常数）,那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列an是等积数列，且，公积为8，则 .参考答案：28由题意得，数列是等积为8的等积数列，且，即，同理可得，数列是周期为3的数列，17. 如图，在棱长为1的正方体ABC
6、DA1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为参考答案：【考点】平行投影及平行投影作图法【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据正方体的性质，可以分别看出三个点在平面ADD1A1上的投影，有一个特殊点D，它的投影是它本身，另外两个点的投影是通过垂直的性质做出的，连接三个投影点，得到要求的图形，即可求出图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积【解答】解：由题意知D点在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是AD棱的中点，M在平面上的投影是AA1的中点，图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为=故答案为：【点评】本题考
7、查平行投影及平行投影作图法，考查面面垂直的性质，考查正方体的特点，是一个基础题，也是一个容易得分的题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数 （）求函数的最小正周期及最值； （）令，判断函数的奇偶性，并说明理由参考答案：解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2 （）由（）知又函数是偶函数略19. 扇形AOB的周长为8cm，它的面积为3cm2，求圆心角的大小参考答案：【考点】扇形面积公式【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值【分析】根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与
8、半径，进而根据公式=求出扇形圆心角的弧度数【解答】解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=8，因为S扇形=lr=3，所以解得：r=1，l=6或者r=3，l=2所以扇形的圆心角的弧度数是：=6或者【点评】本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型20. 设函数f（x）=|xa|+5x（1）当a=1时，求不等式f（x）5x+3的解集；（2）若x1时有f（x）0，求a的取值范围参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法【分析】（1）当a=1时，|x+1|+5x5x+3，从而解得；（2）当x0时，f（x）=|xa|+5x0恒成立，从而转化为故只需使当1
9、x0时，f（x）=|xa|+5x0，从而化简可得（4x+a）（6xa）0，从而分类讨论解得【解答】解：（1）当a=1时，|x+1|+5x5x+3，故|x+1|3，故4x2，故不等式f（x）5x+3的解集为4，2；（2）当x0时，f（x）=|xa|+5x0恒成立，故只需使当1x0时，f（x）=|xa|+5x0，即|xa|5x，即（xa）225x2，即（xa5x）（xa+5x）0，即（4x+a）（6xa）0，当a=0时，解4x6x0得x=0，不成立；当a0时，解（4x+a）（6xa）0得，x，故只需使1，解得，a4；当a0时，解（4x+a）（6xa）0得，x，故只需使1，解得，a6；综上所述，a的取值范围为a4或a621. （本小题满分12分）已知。（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案： 解：（1）原不等式等价于对任意的实数恒成立，设1当时，得；2当时，得；3当时，得；综上（3），即因为，所以，因为 所以当时， 解集为x|；当时，解集为； 当时， 解集为x|22. （12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数图像上与原点最近的对称中心的坐标；（3）若角的终边不共线，且，求的值参考答案：；
