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1、辽宁省铁岭市朝阳中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若角终边上的点在抛物线的准线上，则cos2=（）ABCD参考答案：A【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】求出抛物线的准线方程，可得a=1，再由任意角的三角函数的定义，即可求得结论【解答】解：抛物线即x2=4y的准线为y=1，即有a=1，点A（，1），由任意角的三角函数的定义，可得sin=，cos=，cos2=故选A2. 复数等于（ ） Ai B2i C2i D 3i参考答案：A3. 若将函数 (0)的图象向右平移个单位长度后，与函数的
2、图象重合，则的最小值为()参考答案：D略4. 的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为（ ）A B C D参考答案：B略5. 若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有 A最大值 B最大值1 C最小值 D最小值1参考答案：B6. 如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是14，则判断框内填入的条件可以是（）AS10？BS14？Cn4？Dn5？参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件，跳出循环，计算输出s的值【解答】解：模拟执行程序，可得：S=0，n=1第二次循环n=2，s=0+1+2=3；第三次循环n=3，s=31+3=
3、5；第四次循环n=4，s=5+1+4=10第五次进入循环体后，n=5，s=101+5=14，满足条件S14？，跳出循环故选B7. 定义在R上的函数，对任意不等的实数都有成立，又函数的图象关于点（1，0）对称，若不等式成立，则当1x0,0)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)f(x)f(x)的单调递增区间参考答案：(1)由题设图象知，周期T2()，所以2.因为点(，0)在函数图象上，所以Asin(2)0，即sin()0.又因为0，所以.从而，即.又点(0,1)在函数图象上，所以Asin1，得A2.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin(2x)(2)g(x)2sin2(x)2sin2(x)2sin2x2sin(2x)2sin2x2(sin2xcos2x)sin2xcos2x2sin(2x)由2k2x2k，得kxk，kZ.所以函数g(x)的单调递增区间是k，k，kZ.略22. 已知，点.（）若,求函数的单调递增区间；（）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；（）若，函数在和处取得极值，且，证明：与不可能垂直。参考答案：解析：() , 令得，解
