《2022年湖南省娄底市大江口中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省娄底市大江口中学高二数学理模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省娄底市大江口中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 若随机变量的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1则当时，实数x的取值范围是（）x2 1x2 1x2 1x2参考答案：C略3. 若函数f(x)=3ax2+6x1，若f(x)0在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知抛物线的顶点为，抛物线上两点满足，则点到直线的最大距离
2、为 A.1B.2 C.3 D.4参考答案：D5. 下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.参考答案：D略6. 在长方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有 A1个 B2个 C3个 D. 4个参考答案：D7. 若函数在区间(1,2)内单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意可得在区间上恒成立，可得的取值范围.【详解】解：由区间内单调递增，可得，可得，当，可得，故选A.【点睛】本题主要考查利用导数研
3、究函数单调性，属于基础题型，注意运算准确.8. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A充分性：在为增函数，若，则有，所以充分性成立.必要性：若，取，则都没有意义，所以必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选A.9. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1的中点, F是侧面BCC1B1内的动点, 且A1F/平面D1AE,则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是 ( ) 参考答案：D10. 在ABC中，若，且=2，则A=（）ABCD参考答案：A【考点】HP：正弦定理【分析】由已知及正弦定理可得c=2
4、b，结合a2b2=bc，可得a2=7b2，由余弦定理可求cosA=，结合范围A（0，），即可求得A的值【解答】解：在ABC中， =2，由正弦定理可得： =2，即：c=2b，=b（a+b），整理可得：a2b2=bc，a2b2=b2，解得：a2=7b2，由余弦定理可得：cosA=，A（0，），A=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则 。参考答案：略12. 一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化，求轮船速度为多少时，轮船行每千米的费用最少(
5、轮船最高速度为bkm/小时)？参考答案：解：设轮船的燃料费u与速度v之间的关系是：u=kv3（k0），由已知，当v=10时，u=35，35=k103?k,uv3轮船行驶1千米的费用y=u?+560?=v2+,用导数可求得当b20时，当v=20时费用最低为42元，当b20时,费用最低为元;答：当b20时,当轮船速度为20km/h时，轮船行每千米的费用最少，最少费用为42元.当b0,所以当x =4, y =6时,z取得最大值.略19. 实数m取什么数值时，复数z=m21+（m2m2）i分别是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数参考答案：【考点】A2：复数的基本概念【分析】（1）根据复数的基本概念
6、，当复数是一个实数时，需要使得虚部等于0，得到关于m的方程，得到结果（2）根据复数的基本概念，当复数是一个虚数时，需要使得虚部不等于0，得到关于m的方程，得到结果（3）根据复数的基本概念，当复数是一个纯虚数时，需要使得虚部不等于0，实部等于0，得到关于m的方程，得到结果【解答】解：（1）复数z=m21+（m2m2）i是实数，m2m2=0，m=1m=2（2）复数z=m21+（m2m2）i是虚数，m2m20m1m2（3）复数z=m21+（m2+3m+2）i是纯虚数m2m20且m21=0m=120. 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。参考答案：解析：设圆心为半径为，令而，或21. 已知函数求它的最小正周期和最大值；求它的递增区间.参考答案：，由得要求的递增区间是.22. 已知函数（）.（1）当时，求函数f(x)的极值；（2）若函数f(x)有三个不同的零点，求c的取值范围.参考答案：（）当时， 令，解得，或 当变化时，的变化情况如下表：0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以，当时，有极大值；当时，有极小值. （）由（）可知，若函数有三个不同的零点只须 解得， 当时，函数有三个不同的零点
