《湖北省鄂州市古楼中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市古楼中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市古楼中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（）A1B1或C1，或D参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；根的存在性及根的个数判断 【专题】计算题【分析】利用分段函数的解析式，根据自变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程，通过求解相应的方程得出所求的字母x的值或者求出该分段函数在每一段的值域，根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值【解答】解：该分段函数的三段各自的值域为（，1，O，4）4，+），而30，4），
2、故所求的字母x只能位于第二段，而1x2，故选D【点评】本题考查分段函数的理解和认识，考查已知函数值求自变量的思想，考查学生的分类讨论思想和方程思想2. 在等差数列an中，已知a12，a910，则前9项和S9 ( )A45 B52 C108 D54 参考答案：D3. 已知数列满足，则 2 参考答案：B4. 函数的单调递减区间是（ ）A BC D参考答案：D5. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围（）A3a0B3a2Ca2Da0参考答案：B考点： 函数单调性的性质；二次函数的性质专题： 计算题分析： 由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=x2ax5，h（x）=，则可知函数g（x）在
3、x1时单调递增，函数h（x）在（1，+）单调递增，且g（1）h（1），从而可求解答： 解：函数是R上的增函数设g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=x2ax5在（，1单调递增，函数h（x）=在（1，+）单调递增，且g（1）h（1）解可得，3a2故选B点评： 本题主要考查了二次函数的单调性的应用，反比例函数的单调性的应用，主要分段函数的单调性应用 中，不要漏掉g（1）h（1）6. 下列各组函数为相等函数的是（）Af（x）=x，g（x）=2Bf（x）=1与g（x）=（x1）0Cf（x）=，g（x）=Df（x）=，g（x）=x3参考答案：C【考点】判断两
4、个函数是否为同一函数【分析】运用定义域和对应法则完全相同的函数，才是相等函数，对选项一一判断，即可得到所求答案【解答】解：A，f（x）=x，g（x）=x（x0），定义域不同，故不为相等函数；B，f（x）=1（xR），g（x）=（x1）0=1（x1），定义域不同，故不为相等函数；C，f（x）=1（x0），g（x）=1（x0），定义域和对应法则相同，故为相等函数；D，f（x）=x3（x3），g（x）=x3（xR），定义域不同，故不为相等函数故选：C7. 某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中至多环的概率是（A） （B） （C） （D）参考答案：A8. 已知函数在(，)上
5、单调递减，那么实数a的取值范围是( )A(0,1) B(0，) C， ) D，1)参考答案：C略9. 计算sin+tan的值为（）ABC +D +参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】直接由特殊角的三角函数求值即可得答案【解答】解：sin+tan=，故选：D10. 如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若a，b，则 ，(用a、b表示)（A）- （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值arctan（cot）=参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】利用特殊角的三角函数，反正切函数的定义和性质，求得arctan（cot）的值【解答
6、】解：arctan（cot）=arctan（）=，故答案为：12. 的值是参考答案：【考点】对数的运算性质；换底公式的应用【分析】首先利用对数的性质进行对数底数的整理，都变化成底数是3的形式，再进行换底公式的逆用，得到以4为底，16的对数，得到结果【解答】解： =故答案为：13. 如图所示，已知G，G1分别是棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的下底面和上地面的中心，点P在线段GG1上运动，点Q在下底面ABCD内运动，且始终保持PQ=2，则线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意，GM=1，M的轨迹是以G为球心
7、，1为半径的球，利用球的体积公式，可得线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积【解答】解：由题意，GM=1，M的轨迹是以G为球心，1为半径的球，线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积为=，故答案为14. 符号表示不超过x的最大整数，如，定义函数.给出下列四个结论：函数的定义域是R，值域为0,1；方程有2个解；函数是增函数；函数对于定义域内任意x，都有，其中正确结论的序号有 参考答案：画出函数的图象（如图）。函数x的定义域是R，但0?x?x1，故函数x的值域为0,1)，故不正确；由图象可得函数的图象与的图象有两个交点，所以方程有两个解，即方程有2
8、个解，故正确；由图象可得函数不是单调函数，故不正确；因为x+1=x+1?x+1=x?x=x，所以，故正确。综上可得正确。答案： 15. 已知，那么的值为 ，的值为 。参考答案：16. 设实数x，y满足，则的取值范围是 .参考答案：2,27因为， ,所以.17. 若f（x+1）=2x1，则f（1）= 参考答案：1【考点】函数的值【分析】f（1）=f（0+1），由此利用f（x+1）=2x1，能求出结果【解答】解：f（x+1）=2x1，f（1）=f（0+1）=201=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在某中学举行的物理知识竞赛中，将三
9、个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。（1）求成绩在5070分的频率是多少；（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；（3）求成绩在80100分的学生人数是多少； 参考答案：解： (1)成绩在5070分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7 -4分 (2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15 -6分这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人) -8分(3)成绩在80100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15 -1
10、0分则成绩在80100分的人数为：100*0.15=15（人） -12分19. （本小题满分10分）如图，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积，（其中BAC30）参考答案：20. 已知二次函数满足（）求的解析式；（）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围参考答案：解（）设，则 解之得：（）根据题意： 解之得： 略21. （12分）已知向量，若与平行，试求的值。参考答案：22. （12分） 集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80（）若ABAB，求a的值；（）若AB，AC，求a的值参考答案：解： 由已知，得B2，3，C2，4.-分()ABAB，AB- 分2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由 解得a5.-分()由AB ，又AC，得3A，2A，4A，-分由3A，得323aa2190，解得a5或a=2-分当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；-分当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意.-分a2.-分略
