《陕西省咸阳市师院附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市师院附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市师院附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列事件：如果ab，那么ab0.任取一实数a(a0且a1)，函数ylogax是增函数某人射击一次，命中靶心从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球其中是随机事件的为()A B C D参考答案：D是必然事件；中a1时， ylogax单调递增，0a1时，ylog为减函数，故是随机事件；是随机事件；是不可能事件2. 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，ABC的面积为，那么b=（ ）A.
2、B. C. D. 参考答案：B试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B考点：余弦定理；三角形的面积公式3. 实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则在区间的零点个数为（ ） A2 B奇数 C偶数 D至少是2参考答案：D略4. 如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A、B，则的值为 （ ）A8 B 4 C4 D 0参考答案：C5. 函数y|tan xsin x|tan xsin x在区间 内的图象是( )参考答案：B略6. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A4M BBA3 Cxy0 DMM参考答案：D试题分析：
3、由题意得，根据赋值语句的概念，可知只有D选项为赋值语句，故选D考点：算法语句7. 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面。下列命题中正确的是A. 若n，m，则nmB. 若m，则mC. 若m，m，则D. 若l，ml，则m参考答案：C8. 若，则的值为A B C2 D1 参考答案：C略9. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=（）ABCD参考答案：B【考点】二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tan的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cos的平方，然后根据二倍角的余弦函数
4、公式把所求的式子化简后，把cos的平方代入即可求出值【解答】解：根据题意可知：tan=2，所以cos2=，则cos2=2cos21=21=故选：B10. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm Cpmn Dpnm参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）已知偶函数f（x）在（，0上满足：当x1，x2（，0且x1x2时，总有，则不等式f（x1）f（x）的解集为 参考答案：x|x考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用12. 已知函数f（x）ax24（a0，a1）的图
5、象恒过定点A，则A的坐标为_参考答案：(2,3) 【分析】根据指数函数的图像恒过点(0,1) ，令可得,可得,从而得恒过点的坐标.【详解】函数，其中，令可得,点的坐标为，故答案为: 【点睛】本题主要考查指数函数的图像性质：图像恒过定点，运用整体代换值的方法是本题的关键，属于基础题13. 已知数列an的前n项和是Sn，且，则an=_.（写出两个即可）参考答案：或【分析】利用已知求的公式，即可算出结果。【详解】（1）当，得，（2）当时，两式作差得，化简得，或，即（常数）或，当（常数）时，数列是以1为首项，2为公差的等差数列，所以；当时，数列是以1为首项，1为公比的等比数列，所以【点睛】本题主要考查
6、利用与的关系公式，即， 求的方法应用。14. 直线与直线垂直，则 .参考答案：0或215. 设实数x,y满足：，则_. 参考答案：1 16. 已知，则 .参考答案：略17. 已知cos2=，那么tan2的值为参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦【分析】利用半角公式、正切函数二倍角公式、同角三角函数关系式求解即可得答案【解答】解：cos2=，tan2=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交
7、易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示第t天4101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】（1）根据图象可知此函数为分段函数，在（0，20和（20，30两个区间利用待定系数法分别求出一次函数关系式联立可得P的解析式；（2
8、）因为Q与t成一次函数关系，根据表格中的数据，取出两组即可确定出Q的解析式；（3）根据股票日交易额=交易量每股较易价格可知y=PQ，可得y的解析式，分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可【解答】解：（1）（2）设Q=at+b（a，b为常数），将（4，36）与（10，30）的坐标代入，得日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为Q=40t，0t30，tN*（3）由（1）（2）可得即当0t20时，当t=15时，ymax=125；当上是减函数，yy（20）y（15）=125所以，第15日交易额最大，最大值为125万元19. 如图，在三棱锥P-ABC中，D为线段AC的中点，E为线段PC上
9、一点（1）求证：平面平面；（2）当平面时，求三棱锥的体积参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）利用线面垂直判定定理得平面，可得；根据等腰三角形三线合一得，利用线面垂直判定定理和面面垂直判定定理可证得结论；（2）利用线面平行的性质定理可得，可知为中点，利用体积桥可知，利用三棱锥体积公式可求得结果.【详解】（1）证明：， 平面又平面 ，为线段的中点 平面 平面平面平面（2）平面，平面平面为中点 为中点三棱锥的体积为【点睛】本题考查面面垂直的证明、三棱锥体积的求解，涉及到线面垂直的判定和性质定理、面面垂直的判定定理、线面平行的性质定理、棱锥体积公式、体积桥方法的应用，属于常考题型.20. 已知
10、集合A=x|3x7，B=x|2x10，求?R（AB），?R（AB），（?RA）B，A（?RB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合【分析】利用集合的交、并、补集的混合运算和不等式的性质求解【解答】解：集合A=x丨3x7，B=x丨2x10，AB=x|2x10，AB=x|3x7，?RA=x|x3或x7，?R（AB）=x|x2或x10，?R（AB）=x|x3或x7，（?RA）B=x|2x3或7x10【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用21. （本题13分）设是R上的偶函数.（1）求实数a的值；（2）判断并证明在上的单调性.参考答案：所以在上是增函数.22. 已知函数（）当时，画出函数的图象，并写出其单调递增区间；（）若，当实数分别取何值时集合内的元素个数恰有一个、恰有两个、恰有三个？参考答案：见解析【知识点】一次函数与二次函数分段函数，抽象函数与复合函数函数图象解：（1）（2），即由图像知，当时，集合内的元素个数为一个；当或时，集合内的元素个数为二个；当时，集合内的元素个数为三个
