《2022年浙江省绍兴市崧厦中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省绍兴市崧厦中学高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省绍兴市崧厦中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若两直线互相平行,则常数m等于（ ）A.2 B.4 C.2或4 D.0参考答案：A2. 函数f(x)=的值域是()AR B9， C8，1 D9，1 参考答案：C略3. 函数f（x）=|x|+1的图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）的解析式可得，当x=0时，函数f（x）取得最小值，结合所给的选项可得结论【解答】解：由于函数f（x）=|x|+1，故当x=0时，函数f（x）取得最小值
2、结合所给的选项，只有D满足条件，故选D【点评】本题主要考查根据函数的解析式判断函数的图象特征，属于基础题4. 在下列区间中，函数ex4x3的零点所在的区间为()A. B. C. D.参考答案：C5. 若函数则（ ）A2 B3 C4 D1参考答案：B略6. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，,而对角线A1B上存在一点P，使得取得最小值，则此最小值为（ ）A. B. 3C. D. 2参考答案：A【分析】把面绕旋转至面使其与对角面在同一平面上，连接并求出，就是最小值【详解】把面绕旋转至面使其与对角面在同一平面上，连接就是的最小值，所以故选：【点睛】本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间
3、想象能力，解决此类问题常通过转化，转化为在同一平面内两点之间的距离问题，是中档题7. 甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（ ）A. 23 22B. 23 22.5C. 21 22D. 21 22.5参考答案：D【分析】分别将甲、乙的数据列出，计算即可.【详解】由题甲8次测评成绩为：10,11,14,21,23,23,32,34，所以甲的平均成绩为=21；乙8次测评成绩为：12,16,21,22,23,23,33,34，所以乙的中位数为故选：D【点睛】本题考查茎叶图平均数与中位数计算，熟记运算性质，熟练计算是关键，是基础题.8. 已知曲线C的方
4、程为x2+y22（x+|y|），直线xmy+4与曲线C有两个交点，则m的取值范围是（）A. m1或m1B. m7或m7C. m7或m1D. m1或m7参考答案：A【分析】先画出曲线的图象，再求出直线与相切时的，最后结合图象可得的取值范围，得到答案【详解】如图所示，曲线的图象是两个圆的一部分，由图可知：当直线与曲线相切时，只有一个交点，此时，结合图象可得或故选：A【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟练应有直线与圆的位置关系，合理结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于中档试题9. 函数则的所有根的和为 （ ） A.1 B. C. 2 D.
5、 参考答案：D10. 一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数的大致图象是（ ）AB CD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则满足不等式的x的取值范围是 参考答案：当时，此时，当时，此时，矛盾，舍去！当时，此时，矛盾，舍去！综上所述，实数的取值范围是.12. 若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为1，则直线m的倾斜角的大小为参考答案：120【考点】两条平行直线间的距离【分析】由两平行线间的距离=1，得直线m和两平行线的夹角为90再根据两条平行线的倾
6、斜角为30，可得直线m的倾斜角的值【解答】解：由两平行线间的距离为=1，直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为1，可得直线m 和两平行线的夹角为90由于两条平行线的倾斜角为30，故直线m的倾斜角为120，故答案为：120【点评】本题考查两平行线间的距离公式，两条直线的夹角公式，属于基础题13. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_参考答案：214. 两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是 参考答案： 平行或异面15. 函数的定义域为 . 参考答案：16. 已知幂函数的图象过点
7、，则_参考答案：3【分析】先利用待定系数法代入点坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.【详解】设，由于图象过点,得，故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.17. 已知等差数列an的前n项和为Sn，并且S100，S110，关于数列an有下列命题：（1）公差d0，首项a10；（2）S6最大；（3）a30；（4）a60上述命题正确的是参考答案：（1），（3）【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意求得a60，a50，且a5|a6|然后逐一判断四个选项得答案【解答】解：在等差数列an中，由S100，S110，得，a60，a50，且
8、a5|a6|则数列an为递减数列，且a10，则（1）正确；数列前5项为正，自第6项起为负，则S5最大，（2）错误；a30，（3）正确；a60，（4）错误故答案为：（1），（3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司的广告费支出与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070（1）若x，y线性相关，求出y与x的回归方程；（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。参考公式:回归方程为其中，参考答案：（1） ，= 线性回归方程为8分（2）题得：， ，得答：12分19. 已知A=x|ax2a4，B=x|x2
9、5x60，若AB=A，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，根据A与B的交集为A，得到A为B的子集，确定出a的范围即可【解答】解：A=x|ax2a4，B=x|x25x60=x|（x6）（x+1）0=x|1x6，且AB=A，A?B，当A=?时，则有a2a4，即a4，满足题意；当A?时，则有，解得：1a5，综上，a的范围是a520. （10分）已知函数（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；（2）当函数f（x）为奇函数时，求a的值；（3）当函数f（x）为奇函数时，求函数f（x）在1，2上的值域参考答案：考点：奇偶性与单调性的综合；函数的值域专题：函数的性
10、质及应用分析：（1）根据增函数的定义证明即可；（2）利用奇函数的性质f（0）=0，求得a，再验证函数在定义域上是奇函数（3）利用（1）得出是增函数的结论，求解即可解答：（1）证明：任取x1x2R则=x1x2 ，故f（x1）f（x2）0所以函数f（x）在R上为增函数（2）因函数f（x）在x=0 有意义，又函数f（x）为奇函数，则f（0）=0即，当a=时，f（x）=f（x），函数是奇函数a的值为（3）根据函数是增函数，x1，2时，f（1）f（x）f（2），f（1）=，f（2）=函数的值域是，点评：本题考查函数的单调性、奇偶性及函数的值域21. （14分）已知函数f（x）=Asin（x+），其中0（
11、1）当A=2，=时，函数g（x）=f（x）m在上有两个零点，求m的范围；（2）当A=1，=时，若函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式，并求最小正实数n，使得函数f（x）的图象向左平移n个单位所对应的函数是奇函数参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由题意可得函数y=f（x）的图象和直线y=m在上有两个交点，数形结合求得m的范围（2）由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得y=sin（2x+2n+）为奇函数，可得2n+=k，kz，由此求得n的最小值解答：（1）当A=2，=时，f（x）=2sin（2x+），则由题意可得函数y=f（x）的图象和直线y=m在上有两个交点，如图所示：故m的范围为=sin（2x+2n+），再根据y=sin（2x+2n+）为奇函数，可得2n+=k，kz，故n的最小值为点评：本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，体现了数形结合、转化的数学思想，属于中档题22. 分别写出： 终边落在 轴负半轴上的角的集合；终边落在 轴上的角的集合；终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；终边落在四象限角平分线上的角的集合参考答案：解析：（2） ； ； ；
