《河北省保定市容城镇第一中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市容城镇第一中学高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市容城镇第一中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列中，则的值为A50 B51 C52 D53参考答案：C2. 已知函数在一个周期内的图象如图所示则y=f(x)的图象，可由函数y=cosx的图象怎样变换而来（纵坐标不变）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：B3. 已知点,则的面积为（ ）A4 B5C6D7
2、参考答案：A略4. 点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 ( )A BC D参考答案：A略5. 下列函数中，在R上单调递增的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知过点总存在直线l与圆C：依次交于A、B两点，使得对平面内任一点Q都满足，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 已知，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 参考答案：C8. 等比数列an中，a9a10=a(a0)，a19a20=b，则a99a100等于（ ） A B()9 C D()10参考答案：A9. 已知，那么的终边所在的象限为（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、
3、第四象限. 参考答案：B略10. 已知且，函数，在同一坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是定义在2a+1，a+5上的偶函数，则a的值为参考答案：-212. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点为整点，若函数f（x）的图象恰好通过n（nN*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：f（x）=sinx；g（x）=x2；h（x）=（）x；（x）=lnx，其中一阶整点函数的是参考答案：【考点】函数的图象【分析】根据新定义的“一阶整点函数”的要求，对于四个函数一一加以分析，它们的图象是否通过一个整点
4、，从而选出答案即可【解答】解：对于函数f（x）=sin2x，它只通过一个整点（0，0），故它是一阶整点函数；对于函数g（x）=x2，当xZ时，一定有g（x）=x3Z，即函数g（x）=x3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数h（x）=，当x=0，1，2，时，h（x）都是整数，故函数h（x）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数（x）=lnx，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数，故答案为：【点评】本题主要考查新定义，函数的图象特征，属于中档题13. 计算: _.参考答案：1略14. 函数的定义域是_ 参考答案：略15. 定义在0，1上的函数f（x）满足：f（0）=0；f（
5、x）+f（1x）=1；f（）=f（x）；当0x1x21时，f（x1）f（x2）则f（）= 参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】根据条件进行递推，利用两边夹的性质进行求解即可【解答】解：函数f（x）在0，1上为非减函数，且f（0）=0；f（1x）+f（x）=1，令x=1可得f（1）=1f（）=f（x）；f（）=f（1）=；再由可得f（）+f（1）=1，故有f（）=对于f（）=f（x）；由此可得 f（）=f（）=，f（）=f（）=、f（）=f（）=、f（）=f（）=，f（）=令x=，由f（）=，可得 f（）=，f（）=，f（）=，f（）=f（）=，f（）=再，可得 =f（）f（）f（）=，得
6、f（）=，故答案为 16. 点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_参考答案：t17. 若cos（）=，则cos（+）sin2（）= 参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】根据诱导公式和同角的三角函数的关系即可求出【解答】解：cos（）=，cos（）=cos（+）sin2（）=cos（2+）1cos2（）=cos（）1+=1+=故答案为：【点评】本题考查了诱导公式和同角的三角函数的关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与
7、交于点，侧面（）证明：;（）若，求三棱锥的体积参考答案：（1）根据题意，由于在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与交于点，侧面，那么在底面Z中，利用相似三角形可知，,进而得到,则可知;6分（2）如果，那么利用，为的中点，勾股定理可知,根据柱体的高，以及底面积可知三棱柱的体积为12分19. 求圆心在直线y=4x上，并且与直线l：x+y1=0相切于点P（3，2）的圆的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程【分析】设圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2（r0），由圆心在直线y=4x上，并且与直线l：x+y1=0相切于点P（3，2），可以构造a，b，r的方程组，解方程组可得a，b，r的
8、值，进而得到圆的方程【解答】解：设圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2（r0）由题意有：解之得所求圆的方程为（x1）2+（y+4）2=820. 已知不等式ax2+x+c0的解集为x|1x3（1）求实数a，c的值；（2）若不等式ax2+2x+4c0的解集为A，不等式3ax+cm0的解集为B，且A?B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法【分析】（1）由题意利用一元二次不等式的解法、二次函数的性质、韦达定理，求得a、c的值（2）解一元二次不等式求得A，再根据A?B，可得m2，由此求得m的范围【解答】解：（1）依题意，得1，3是方程ax2+x+c=0的两根，且a0，所以，解得
9、（2）由（1），得，ax2+2x+4c0，即为，解得2x6，所以A=（2，6）又3ax+cm0，即为x+m0，解得xm，所以B=（m，+）A?B，m2，即m2，实数m的取值范围是2，+）21. 已知全集为R，函数的定义域为集合A，集合.（1）求AB；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）由得，函数的定义域，又，得，.（2），当时，满足要求，此时，得；当时，要，则解得，由得，实数的取值范围.22. 如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点，（其中为第一象限点，为第二象限点）（1）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（2）若， 求的值.参考答案：（2）AB=|=|，又， 12分略
