《河南省周口市项城职业中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市项城职业中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市项城职业中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正项等比数列an中，a1008a1010=，则lga1+lga2+lga2017=（）A2016B2017C2016D2017参考答案：B【考点】8E：数列的求和；88：等比数列的通项公式【分析】由正项等比数列an中，可得a1a2017=a2a2016=a1008a1010=，解得a1009=再利用对数的运算性质即可得出【解答】解：由正项等比数列an中，可得a1a2017=a2a2016=a1008a1010=，解得a1
2、009=则lga1lga1+lga2+lga2017=2017（1）=2017故选：B2. 已知函数，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 若为不等式组，表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（ ）A. 1 B. C. D. 参考答案：D试题分析：在直角坐标系中作出区域A，当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域为下图中的四边形，所以其面积为，故选D.1考点：线性规划.4. 若执行如图所示的程序图，则输出S的值为（ ）A B C. D参考答案：A依题意，故选A.5. 已知函数关于x的方程2f（x）2+（12m）f（x）m=0，有5不同
3、的实数解，则m的取值范围是（）AB（0，+）CD参考答案：C【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】利用导数研究函数y=的单调性并求得最值，求解方程2f（x）2+（12m）f（x）m=0得到f（x）=m或f（x）=画出函数图象，数形结合得答案【解答】解：设y=，则y=，由y=0，解得x=e，当x（0，e）时，y0，函数为增函数，当x（e，+）时，y0，函数为减函数当x=e时，函数取得极大值也是最大值为f（e）=方程2f（x）2+（12m）f（x）m=0化为f（x）m2f（x）+1=0解得f（x）=m或f（x）=如图画出函数图象：可得m的取值范围是（0，）故选：C6. 对于实数m，“”是“
4、方程表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】根据方程表示双曲线求出m的范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】由题意，方程表示双曲线，则，得，所以“”是“方程表示双曲线”的充要条件，故选：C【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，其中解答中结合双曲线方程的特点求出m的取值范围是解决本题的关键，着重考查了运算与求解能力，以及推理、论证能力，属于基础题.7. 若，则cos（2）=（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式和二面角公式化简即可【解答】解：由，可得：sin=
5、cos（2）=cos2=（12sin2）=2sin21=故选D8. 对于函数，选取a，b，c的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（ ）（A）4和6（B）3和1（C）2和4（D）1和2参考答案：D9. 我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立.下面给出的平面几何中的四个真命题： 平行于同一条直线的两条直线必平行； 垂直于同一条直线的两条直线必平行; 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补； 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.在空间中仍然成立的有 ( ) A. B. C. D.参考答案：D10. 已知3sin2+2sin2=1，
6、3sin22sin2=0，且、都是锐角，则+2的值为（）ABCD参考答案：A【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin的值，利用两角和的正弦函数公式可求sin（+2）的值，结合角+2的范围即可得解【解答】解：由3sin2+2sin2=1，得：3sin2=cos2由3sin22sin2=0，得：sin2=sin2=3sincossin22+cos22=9sin2cos2+9sin49sin2=1sin=（为锐角）sin（+2）=sincos2+cossin2=sin（3sin2）+cos（3sincos）=3sin（sin2+cos2）=3sin=1，+
7、2（0，），+2=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，若存在常数对任意正整数都有，则 参考答案：612. 如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，则的长为 参考答案：13. 等差数列中，公差，则_.参考答案：14. 若两函数与的图像有两个交点、，是坐标原点，当是直角三角形时，则满足条件的所有实数的值的乘积为 .参考答案：.15. 在中角、所对边长分别为，若，则角的最大值为 参考答案：16. 从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有 种.（用数字作答）参考答案：6017.
8、 在平面几何里有射影定理：设ABC的两边ABAC，D是A点在BC上的射影，则AB2BDBC拓展到空间，在四面体ABCD中，DA面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，ABC，BOC，BDC三者面积之间关系为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E（1）求证：（2）求AD?AE的值参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【专题】计算题；转化思想；综合法；推理和证明【分析】（
9、1）由弦切角定理推导出PABPCA，由此能证明（2）由切割线定理得PA2=PB?PC，由AE是BAC的角平分线，得AECABD，由此能求出AD?AE的值【解答】证明：（1）PA为圆O的切线，PAB=ACP，又P为公共角，PABPCA，解：（2）PA为圆O的切线，BC是过点O的割线，PA2=PB?PC，PC=40，BC=30，又CAB=90，AC2+AB2=BC2=900，又由（1）知，AE是BAC的角平分线，且AEC=ABD，AECABD，【点评】本题考查两组线段比值相等的证明，考查两线段乘积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意弦切角定理和切割线定理的合理运用19. （本题12分）设是各项
10、均为正整数的等差数列的前n项和，是等比数列，且数列是公比为64的等比数列。 （1）求数列、的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。参考答案：解：（1）设的公差为，则，设等比数列公比为，则由得又数列是公比为64的等比数列，解得 （2）两式相减得20. 已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：解析：（1）当时，即（2），令，得21. 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，f(x)x2，则x1x20，于是f(x1x2)0，从而f(x1)f(x2)f(x1x2)x2f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)0.f(x)为减函数(3)由(2)知，所求函数的最大值为f(3)，最小值为f(6)f(3)f(3)f(2)f(1)2f(1)f(1)3f(1)2，f(6)f(6)f(3)f(3)2f(3)4.于是f(x)在3,6上的最大值为2，最小值为4.22. （本小题满分12分）已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值.参考答案：解: 又在图象上,即 由解得， 分5分 解得或3.3+0- 0+极大值极小值 .10分 又12分 略
