《2022-2023学年福建省南平市旧县中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省南平市旧县中学高二数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省南平市旧县中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于函数的图象，有以下四个说法：关于点对称；关于点对称；关于直线对称；关于直线对称则正确的是 （ ）ABCD参考答案：B2. 在的展开式中的常数项是 （ ）A. B C D参考答案：A3. 在复平面内，复数对应的点位于【 】.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D4. 如图，非零向量 ( ）A BC D参考答案：A5. 一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3
2、个球，以X表示取出球的最大号码. 则X所有可能取值的个数是（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C略6. 等比数列中，公比，若，则（ ）A. 9 B. 10 C.11 D.12参考答案：C略7. 直线kxy+k=0与圆（x1）2+y2=1相切，则实数k等于（）ABCD参考答案：C【考点】圆的切线方程【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】判断直线恒过的定点与圆的位置关系，即可得到结论【解答】解：因为直线kxy+k=0与圆（x1）2+y2=1相切，所以圆心到直线的距离为d=1，所以k=或故选：C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查计算能力8. 若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴
3、长的和为14，焦距为10，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对参考答案：C略9. 直线与圆的位置关系是( ) A.相交 B相切 C相离 D不确定参考答案：A10. 将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（ ）A、向左平移个单位 B、 向右平移个单位C、向右平移个单位 D、向左平移个单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数与图像上存在关于轴对称的点，则a的取值范围是_参考答案：【分析】设x0，g（x）x2+ln（x+a）图象上一点P（x，y），则P（x，y）在函数f（x）上，得，化简可得：在x0有解即可，构造函数求其范围则a的
4、范围可求【详解】设x0，g（x）x2+ln（x+a）图象上一点P（x，y），则P（x，y）在函数f（x）上，故：，化简可得：在x0恒成立；命题q：函数在 上是增函数若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围参考答案：略19. 某种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：245683040506070如果与之间具有线性相关关系(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额参考答案：解：(1)(2) =5，=50，=1 390，=145，=7，=15，线性回归方程为y =7x+15.(3)当x=9时，y=78.即当广告费支
5、出为9百万元时，销售额为78百万元略20. （14分）如图所示，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，又ADBC，ADDC，且PD=BC=3AD=3（）画出四棱准PABCD的正视图；（）求证：平面PAD平面PCD；（）求证：棱PB上存在一点E，使得AE平面PCD，并求的值参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；简单空间图形的三视图；直线与平面平行的性质 【专题】空间位置关系与距离【分析】（）画出正视图即可；（）根据面面垂直的判定定理证明即可；（）根据线面垂直的判定定理进行证明即可【解答】（）解：四棱准PABCD的正视图如图所示；（）证明：因为 PD平面ABCD，AD?平面ABCD，所以 PD
6、AD因为 ADDC，PDCD=D，PD?平面PCD，CD?平面PCD，所以AD平面PCD，因为 AD?平面PAD，所以 平面PAD平面PCD（）分别延长CD，BA交于点O，连接PO，在棱PB上取一点E，使得，下证AE平面PCD，因为 ADBC，BC=3AD，所以 ，即，所以 所以 AEOP，因为OP?平面PCD，AE?平面PCD，所以 AE平面PCD【点评】本题考查了三视图问题，考查面面垂直、线面垂直的判断定理，是一道中档题21. 如图，点A（- a，0），B（，）是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，1）（1）求椭圆的方程；（2）过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值
7、范围参考答案：解：（1）由B（，），C（0，1），得直线BC方程为 令y = 0，得x = -2，a = 2 将B（，）代入椭圆方程，得b2 = 2椭圆方程为 （2） 当PQ与x轴垂直时，PQ = ； 当PQ与x轴不垂直时，不妨设直线PQ：y = kx + 1（k0），代入椭圆方程x2 + 2y2 - 4 = 0，得x2 + 2(kx + 1)2 - 4 = 0即 (2k2 + 1) x2 + 4kx - 2 = 0 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则 则 | x1 - x2 | = PQ = = ，在k =时取等号， PQ2 = ?（8，9则PQ? 由，得PQ的取值范围是 略22. 如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.()当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；()求证：.参考答案：解：()当点为CD的中点时，平面PAC. 理由如下：点分别为，的中点，. ，平面PAC. ()， , . 又是矩形，, ，. , . ，点是的中点, . 又, . . 略
