《2022-2023学年山西省晋城市城区职业中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省晋城市城区职业中学高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省晋城市城区职业中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知则实数的值是（ ）A. B. 2 C. D. 4 参考答案：B2. 下列函数中，在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D3. 角与的终边关于（ ）对称轴 轴 原点 直线参考答案：B4. 下列函数中，图象关于对称且为偶函数的是（ ）AB C D参考答案：B略5. 已知直线的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转所得的直线的斜率是（ ）A0 B C D参考答案：C6. 函数与的图象只可能是 （ ）参考答案
2、：D略7. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B略8. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）ABCD参考答案：D【考点】球内接多面体【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长【解答】解：正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，故选D9. 函数的定义域为（ ）A B C D 参考答案：D10. 已知向量，满足=1，|=2，则向量与向量夹角的余弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由，得?=0，展开后代入数量积公式得答案【解答】解： =1，|=2，由，得?=即，解得cos故选：A二、
3、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. C1：与C2：交于A、B两点，则直线AB的方程为_.（结果化为直线方程的一般式）参考答案：【分析】将两个方程相减，即可得公共弦AB的方程.【详解】：与：交于、两点，则直线的方程为:即：.故答案为：.【点睛】本题考查了两圆的相交弦问题，考查了学生综合分析，数学运算能力，属于基础题.12. 已知函数y=lg（1）的定义域为A，若对任意xA都有不等式m2x2mx2恒成立，则正实数m的取值范围是_参考答案：（0，）考点：函数恒成立问题专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：运用对数的真数大于0，可得A=（0，1），对已知不等式两边除以x，运用
4、参数分离和乘1法，结合基本不等式可得不等式右边+的最小值，再解m的不等式即可得到m的范围解答：解：由函数y=lg（1）可得，10，解得0x1，即有A=（0，1），对任意xA都有不等式m2x2mx2恒成立，即有m22m，整理可得m2+2m+在（0，1）恒成立，由+=（+）（1x+x）=+2+2=即有m2+2m，由于m0，解得0m，故答案为：（0，）点评：本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和基本不等式，考查运算求解能力，属于中档题13. 若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_参考答案：14. 已知函数f（x）是定义在（2，2）上的减函数，若f（m1）f（2m1），则实数m的
5、取值范围为参考答案：（0，）【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）是定义在（2，2）上的减函数，可将不等式f（m1）f（2m1）化为：2m12m12，解得答案【解答】解：函数f（x）是定义在（2，2）上的减函数，不等式f（m1）f（2m1）可化为：2m12m12，解得：m（0，），故答案为：（0，）【点评】本题考查的知识点是函数单调性的应用，其中根据函数的单调性，将不等式化为：2m12m12，是解答的关键15. 已知函数y=f(x)和y=g(x)在-2,2的图像如图所示，给出下列四个命题：方程fg(x)=0有且仅有6个根 方程gf(x)=0有且仅有3个根方程ff
6、(x)=0有且仅有5个根方程gg(x)=0有且仅有4个根其中正确的命题是 参考答案：16. 若等比数列an的前n项和Sn满足：，则 参考答案：1，因为，所以，即，解得。17. 实数满足, 则=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱BB1底面A1B1C1，D为AC 的中点，A1B1=BB1=2，A1C1=BC1，A1C1B=60（）求证：AB1平面BDC1；（）求多面体A1B1C1DBA的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定【分析】（）证明AB1平面BDC1，
7、证明ODAB1即可；（）利用割补法，即可求多面体A1B1C1DBA的体积【解答】（）证明：连B1C交BC1于O，连接OD，在CAB1中，O，D分别是B1C，AC的中点，ODAB1，而AB1?平面BDC1，OD?平面BDC1，AB1平面BDC1；（）解：连接A1B，作BC的中点E，连接DE，A1C1=BC1，A1C1B=60，A1C1B为等边三角形，侧棱BB1底面A1B1C1，BB1A1B1，BB1B1C1，A1C1=BC1=A1B=2，B1C1=2，A1C12=B1C12+A1B12，A1B1C1=90，A1B1B1C1，A1B1平面B1C1CB，DEABA1B1，DE平面B1C1CB，DE是
8、三棱锥DBCC1的高，=，多面体A1B1C1DBA的体积V=（）2=19. （13分）平面内有四边形ABCD，=2，且AB=CD=DA，=，=，M是CD的中点（1）试用，表示；（2）若AB上有点P，PC和BM的交点为Q，已知PQ：QC=1：2，求AP：PB和BQ：QM参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：（1）运用向量的中点表示，及向量的数乘，即可得到向量BM；（2）设=t，=，运用向量的三角形法则，及平面向量的基本定理，得到，t的方程，解得即可解答：（1）由于M是CD的中点，则=（）=（）=，（2）设=t，则=+=t=（）设=，由于不共线，则有，解方程组，得
9、=，t=故AP：PB=2：1，BQ：QM=4：5点评：本题考查向量共线的定理和平面向量基本定理的运用，考查运算能力，属于基础题20. 已知，且tan0（1）由tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式，求得tan的值（2）利用 诱导公式，求得要求式子的值【解答】解：（1）由，得，又tan0，则为第三象限角，所以，（2）21. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+2x（）求函数f（x）在R上的解析式；（）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性
10、的综合【分析】（）根据函数奇偶性的对称性，即可求函数f（x）在R上的解析式；（）根据函数奇偶性和单调性的关系，利用数形结合即可求出a的取值范围【解答】解：（）设x0，则x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）为奇函数，所以f（x）=f（x）且f（0）=0于是x0时f（x）=x2+2x所以f（x）=（）作出函数f（x）=的图象如图：则由图象可知函数的单调递增区间为1，1要使f（x）在1，a2上单调递增，（画出图象得2分）结合f（x）的图象知，所以1a3，故实数a的取值范围是（1，322. （12分）已知函数f（x）=x+1（x0）（1）当m=1时，判断f（x）在（，0）上的单调性，
11、并用定义证明；（2）当m0时，讨论并求f（x）的零点参考答案：考点：函数单调性的性质；函数零点的判定定理 专题：计算题；分类讨论；函数的性质及应用分析：（1）f（x）在（，0）上为增函数运用函数的单调性的定义加以证明，注意取值、作差、变形和定符号、下结论几个步骤；（2）讨论当x0时，当0m时，当m=时，当m时，以及当x0时，通过二次方程解的情况，即可判断零点个数解答：解：（1）f（x）在（，0）上为增函数理由如下：令x1x20，则f（x1）f（x2）=x11（x21）=（x1x2）+=（x1x2）（1+），由x1x20，则x1x20，x1x20，则有f（x1）f（x2）0，则f（x）在（，0）上为增函数；（2）当x0时，f（x）=x+1=0，x2x+m=0，=14m，当0m时，x=；当m=时，x=；当m时，方程无实数解当x0时，f（x）=x1=0，x2xm=0，=1+4m1（m0），解得，x=综上可得，当0m时，f（x）有三个零点，分别为，；当m=时，f（x）有两个零点，分别为，；当m时，f（x）有一个零点，则为点评：本题考查函数的单调性的判断以及证明，考查函数的零点的判断，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题和易错题
