《广东省茂名市化州笪桥中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市化州笪桥中学2022年高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市化州笪桥中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，已知：，且，则的值是 （ ） A2 B. C.2 D.参考答案：C略2. 若一个命题的逆命题为真,则 ( ) A它的逆否命题一定为真 B它的原命题一定为真 C它的原命题一定为假 D它的否命题一定为真参考答案：D3. 若关于x的不等式x2-x+a0恒成立，则a的取值范围为 （ ）A，+） B（，+） C（-， D（-，）参考答案：B4. 若函数是R上的单调递增函数，则实数m的取值范围为（ ）A.(1,+)B.4,8)C
2、. (4,8)D. (1,4) 参考答案：B【分析】分段函数要求每一段函数均为单调的，根据这一条件列式即可.【详解】函数是上单调递增函数，则要求每一段上函数均为增函数，则要求 故答案为：B.【点睛】本题考查了已知函数单调性求参的问题，要求每一段函数均为单调的，且要求在两段函数的连接点处，函数图像不能错位.5. 下列函数中，与函数y=|x|表示同一函数的是（）Ay=（）2By=Cy=Dy=log22|x|参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，y=x，x0，
3、与函数y=|x|（xR）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于B，y=x，xR，与函数y=|x|（xR）的对应关系不同，不是同一函数；对于C，y=|x|，x0，与函数y=|x|（xR）的定义域不同，不是同一函数；对于D，y=log22|x|=|x|，xR，与函数y=|x|（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目6. 下列对应关系：的平方根： 的倒数：的平方其中是到的映射的是（ ）ABCD参考答案：C考点：函数及其表示试题解析：错，因为1对着1和-1，不满足定义；错，因为A中的0没有倒数；都是映射。故答案
4、为：C7. （8分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？参考答案：解：赞成A的人数为50=30，赞成B的人数为30+3=33，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B.设对事件A、B都赞成的学生人数为x,则对A、B都不赞成的学生人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x.8. 下列说法正确的是（ ）A
5、、 B、C、 D、参考答案：C略9. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a=（）AB2C4D参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用【专题】压轴题【分析】由y=ax的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，又有a0=1，可得a1=2，解即可得到答案【解答】解：根据题意，由y=ax的单调性，可知其在0，1上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，再根据其图象，可得a0=1，则a1=2，即a=2，故选B【点评】本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质10. 函数f（x）=sinxcosx（x，0）的单调递增
6、区间是（）A，B，C，0D，0参考答案：D【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案【解答】解：f（x）=sin xcos x=2sin（x），因x，故x，得x，0，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=（x1）的最小值是参考答案：2+2【考点】基本不等式【分析】求出y=（x1）+2，根据基本不等式的性质求出y的最小值即可【解答】解：x1，y=（x1）+22+2=2+2，当且仅当x1=即x=1+时“=”成立，故答案为：2+212. 命题“若不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是
7、；参考答案：若的两个内角相等，则它是等腰三角形13. 化简= 参考答案：【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】利用向量的减法运算即可得出【解答】解：原式=故答案为14. .下列命题中，错误的命题是_（在横线上填出错误命题的序号）（1）边长为1的等边三角形ABC中，；（2）当时，一元二次不等式对一切实数都成立；（3）ABC中，满足的三角形一定是直角三角形；（4）ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，则的最小值为参考答案：（1）（3）【分析】直接利用向量的数量积计算，一元二次不等式恒成立问题解法，三角函数关系式的变换，余弦定理的应用，基本不等式的应用求出结果【详解】解：对于选
8、项（1）边长为1的等边三角形中，由于：，所以错误，对于选项（2）当时，一元二次不等式对一切实数都成立，故：，解得：，当时，恒成立故：，由于：故（2）正确对于选项（3）中，满足，故：或，所以：或所以：三角形不一定是直角三角形；故（3）错误对于选项（4）中，角所对的边为，若，所以：故：故（4）正确故选（1）（3）【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的应用，平面向量的数量积的应用，余弦定理和基本不等式的应用及一元二次不等式恒成立问题，主要考察学生的运算能力和转化能力，属于中档题15. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为 参考答案：f（x）=【分析】
9、由图象的顶点坐标求出A，由周期求出，通过图象经过（，1），求出，从而得到f（x）的解析式【解答】解：由函数的图象可得A=1， T=，解得：T=，解得=2图象经过（，1），可得：1=sin（2+），解得：=2k+，kZ，由于：|，可得：=，故f（x）的解析式为：f（x）=故答案为：f（x）=16. 函数f（x）=x2ax+2，若对任意x1，+），f（x）0恒成立，则实数a的取值范围 参考答案：（，2）【考点】二次函数的性质【分析】要使函数f（x）=x2ax+2对任意x1，+），都有f（x）0恒成立，分判别式小于0和大于等于0两种情况，借助于二次函数的对称轴及f（1）的符号列式求解【解答】解：函数
10、f（x）=x2ax+2，若对任意x1，+），f（x）0恒成立，当=a280，解得a（2，2）或，即，解得，a2综上，对任意x1，+），f（x）0恒成立的实数a的取值范围是：（，2）故答案为：（，2）17. 若 ，则的最大值为 。参考答案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围参考答案：k-2令t=2，由x1，则t（0，2，则原函数y=t-2t+2=（t-1）+11，2，即D=1，2，由题意：f（x）=x2+kx+54x，法1：则x2+（k-4）x+50当xD时恒成立 k-2
11、.法2：则在时恒有成立，故19. 已知数列an的前n项和Sn满足，且，数列bn中，.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若，求cn的前n项的和Tn.参考答案：（1）,；（2）.【分析】（1）通过，当时，可以求出的表达式，两式相减，得到，这样可以判断出数列是等比数列，再求出数列的通项公式.（2）观察，它是一个等差数列乘以一个等比数列，这样可以采用错位相减法为求的前项的和。【详解】（1）由得（）两式相减得，即（）又得，所以数列是等比数列，公比为2，首项为1，故由可知是等差数列，公差，则（2）， ， 得故【点睛】本题考查了等差数列、等比数列的通项公式的求法、用错位相减法求数列和的方法.20. 在
12、ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，（1）若A，B，C成等差数列，求cosA+cosC的取值范围；（2）若a，b，c成等比数列，且cosB=，求+的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用；HP：正弦定理【分析】（1）由A，B，C成等差数列，可得2B=A+C=B，解得B根据A的范围，利用和差公式即可得出（2）a，b，c成等比数列，可得b2=ac利用正弦定理可得：sin2B=sinAsinCcosB=，可得：sinB=可得+=，化简即可得出【解答】解：（1）A，B，C成等差数列，2B=A+C=B，解得B=A，cosA+cosC=cosA+cos=sinA+co
13、sA=sin（2）a，b，c成等比数列，b2=acsin2B=sinAsinCcosB=，可得：sinB=+=21. （12分）如图所示，A，B是海面上位于东西方向相距5(3)海里的两个观测点.现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，则该救援船到达D点需要多长时间？参考答案：22. （12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE平面ABCD（1）求证：ABEF；（2）求证：平面BCF平面CDEF参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（1）由四边形ABCD是矩形，得到AB平面CDEF，由此能证
