《河南省郑州市大学第一附属中学分校高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市大学第一附属中学分校高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市大学第一附属中学分校高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=,则的值等于A. B. C. D. 参考答案：A=故选：A2. 已知，点C在AOB内部，则k等于（ ）A1B2CD4参考答案：D3. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. （MP）S B. （MP）SC. （MP） D. （MP）参考答案：
2、C5. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D6. 在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，则ABC的形状为（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形参考答案：B【分析】利用正弦定理和两角和的正弦化简可得，从而得到即.【详解】因为，所以，所以即，因为，故，故，所以，为直角三角形，故选B.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.7. 直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则m的值为（ ）。 A -9 B 3 C 4 D -4参考答案：
3、C略8. 为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50)（单位：元），其中支出在30,50)（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则支出在40,50)的同学多少人（ ）A. 100B. 30C. 130D. 67参考答案：B【分析】先由题意，得到支出在的频率，再由支出在的同学总数，即可求出结果.【详解】由频率分布直方图可得：支出在的频率为，又支出在（单位：元）的同学有67人，支出在的频率为，因此，支出在的同学共有人.故选B【点睛】本题主要考查频率分布直方图，会分析频率分布直方图即可，属于常考题型.9. 在中，若，则其面积等于（
4、 ）A B C D参考答案：C10. 已知为坐标原点，向量，且，则点的坐标为ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点A(-1,4).B(3,2)，则线段AB中点坐标_参考答案：（1,3）12. 设为实数，若，则的最大值是_.参考答案： 略13. 已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .参考答案：-1 14. 已知，且与的夹角为，则 参考答案：-615. 若数列an满足a2a1a3a2a4a3an+1an，则称数列an为“差递增”数列若数列an是“差递增”数列，且其通项an与其前n项和Sn满足3Sn=1+2an（nN*），则的取值范围是 参考
5、答案：（1，+）【分析】根据数列递推公式得到数列an是以2为公比的等比数列，求出数列an的通项公式，再根据新定义，即可求出的范围【解答】解：3Sn=1+2an（nN*），n2时，3Sn1=1+2an1，两式相减得5an=2an1故数列an是以为公比的等比数列，当n=1时，a1=，an=，可得an+1an=，anan1=，由此可得（an+1an）（anan1）=，可得1+0?1故答案为：（1，+）16. 已知函数f（x）=，f（6）的值为参考答案：16【考点】函数的值【分析】由题意知f（6）=f（5）=f（4），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（6）=f（5）=f（4）=24=16故
6、答案为：1617. 等差数列中，则的值为 . 参考答案：15略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分) 函数的定义域为R，并满足以下条件：对任意，有； 对任意、，有； （1）求的值； （2）求证：在R上是单调增函数； （3）若，且满足，求函数的最大值和最小值.参考答案：（1）令，得：，。略19. （本题满分12分）（普通班学生做（1）（2），联办班学生做（1）（2）（3）已知函数（1）求函数的定义域； （2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值参考答案： （联办班）20. 如图，ABCD中，E，F分别是BC，DC的
7、中点，G为交点，若=， =，试以，为基底表示、参考答案：【分析】根据向量的加法运算及图形很容易表示出，对于用两种方式表示：一种是，和共线，所以存在x使，这样便可表示；另一种是，用同样的办法表示，这样便可求得x，y，从而表示出【解答】解：根据图形得：；，和共线，存在实数x使；又，同样；，解得x=，【点评】考查向量的加法运算，共线向量基本定理，共面向量基本定理21. 已知角的终边过点P（4，3）（1）求的值；（2）若为第三象限角，且tan=，求cos（2）参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由条件利用任意角的三角函数的定义求得sin、cos、tan的
8、值，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin、cos的值，再利用二倍角公式求得sin2、cos2的值，再利用两角和差的三角公式，求得要求式子的值【解答】解：（1）角的终边过点P（4，3），r=|OP|=5，cos=，sin=，tan=，=（2）若为第三象限角，且tan=，再根据sin2+cos2=1，可得sin=，cos=再根据sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，cos（2）=cos2cos+sin2sin=+（）?（）=22. （本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（）函数是否属于集合？说明理由；（）设函数，求的取值范围；（）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数。参考答案：略
