《河北省邯郸市绵阳第三中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市绵阳第三中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市绵阳第三中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，与夹角为，则与的夹角为（ ）A. 60B. 90C. 120D. 150参考答案：C【分析】先求出，再代向量的夹角公式求解即可.【详解】由题得，所以与的夹角为，所以两向量的夹角为.故选：C【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 下列命题中正确的是 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A的最小值为 B的最小值为 w.w.w.k
2、.s.5.u.c.o.m C的最小值为 D的最小值为参考答案：A3. 已知,则的值为( ). A. B C-1 D1参考答案：D4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D略5. 半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知C为ABC的一个内角，向量=（2cosC1，2），=（cosC，cosC+1）若，则C等于（）ABCD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积和坐标形式和向量的垂直的条件得到关于cosC的方程，解得即可【解答】解：向量=（2cosC1，2），=（cosC，cosC+1），?=2cos2
3、CcosC2cosC2=2cos2C3osC2=（2cosC+1）（cosC2）=0，解得cosC=，cosC=2（舍去），C=，故选：C7. 一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D略8. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是若，则 若，则若，则 若,则参考答案：D9. （5分）要得到函数y=sin（2x）的图象，可由函数y=sinx（）A向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变B将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度C向右平
4、移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变D将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由y=sin（2x）=sin2（x）根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解答：y=sin（2x）=sin2（x）要得到函数y=sin（2x）的图象，可由函数y=sinx向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变故选：C点评：本题主要考查了函数y=Asin（x+）的图象变换，属于基本知识的考查10. 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋已知甲不输的概率
5、为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为（ ）A. 0.5B. 0.3C. 0.2D. 0.1参考答案：A【分析】设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为，根据甲胜、乙胜和列方程组可解得【详解】设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为，则，两式相加得，又，所以故选A【点睛】本题考查了互斥事件的概率计算公式，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把89化成四进制数的末位数字为 参考答案：1【考点】进位制【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以4，然后将商继续除以4，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【解答】解：894=221224
6、=5254=1114=01故89（10）=1121（4）可得末位数字为1故答案为：112. 已知在数列an中，则数列an的通项公式_参考答案：【分析】通过变形可知，累乘计算即得结论【详解】（n+1）annan+1，累乘得：，又a11，ann，故答案：ann【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，利用累乘法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题13. 已知ABC中，点A（2，0），B（2，0），C（x，1）（i）若ACB是直角，则x=（ii）若ABC是锐角三角形，则x的取值范围是参考答案：,（2，）（2，+）.【考点】平面向量的坐标运算【分析】（i）求出=（2x，1），=（2x，1），由
7、ACB是直角，则=0，由此能求出x（ii）分别求出，由ABC是锐角三角形，得，由此能求出x的取值范围【解答】解：（i）ABC中，点A（2，0），B（2，0），C（x，1），=（2x，1），=（2x，1），ACB是直角，=（2x）（2x）+（1）（1）=x23=0，解得x=（ii）ABC中，点A（2，0），B（2，0），C（x，1），=（2x，1），=（2x，1），=（x+2，1），=（4，0），=（x2，1），=（4，0），ABC是锐角三角形，解得2x或x2x的取值范围是（2，）（2，+）故答案为：，（2，）（2，+）14. 设，则 .参考答案：2,315. 若f（x）=xa是幂函数，且满足=
8、3，则f（）=参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】可设f（x）=x，由=3可求得，从而可求得f（）的值【解答】解析：设f（x）=x，则有=3，解得2=3，=log23，f（）=故答案为：16. 已知函数f（x）=4ax1（a0且a1）的图象恒过一个定点P，且点P在直线mx+ny1=0上，则2m16n的值是参考答案：2【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】对应思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】根据指数函数过定点的性质求出P的坐标，再根据点和直线的关系，以及指数幂的运算法则即可得出结论【解答】解：当x1=0，即x=1时，f（x）=4，函数f（x）=4ax1的图象恒过定点
9、P（1，4），又点P在直线mx+ny1=0上，m+4n=1，2m16n=2m?24n=2m+4n=21=2故答案为：2【点评】本题考查了指数函数的图象和性质的应用问题，解题的关键是熟记点与直线的位置关系以及指数幂的运算法则，是基础题17. 函数f（x）=x的函数值表示不超过x的最大整数，例如，3.5=4，2.1=2当x（2.5，3时，f（x）的值域是 参考答案：3，2，1，0，1，2，3【考点】函数的值域【分析】由题意，函数f（x）=x的函数值表示不超过x的最大整数，这个整数必须是小于等于x的最大整数，对x进行分段讨论即可【解答】解：函数f（x）=x的函数值表示不超过x的最大整数，当x（2.5
10、，3时，对其分段：当2.5x2时，f（x）=3；当2x1时，f（x）=2；当1x0时，f（x）=1；当1x0时，f（x）=0；当1x2时，f（x）=1；当2x3时，f（x）=2；当x=3时，f（x）=3；综上可得：当x（2.5，3时，f（x）的值域是3，2，1，0，1，2，3故答案为：3，2，1，0，1，2，3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 根据已知条件计算（1）已知角终边经过点P（1，），求sin，cos，tan的值；（2）已知角（0，）且sin+cos=，求sin?cos，tan的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1
11、）根据任意三角函数的定义求解即可（2）根据同角三角函数关系式，平方关系，切化弦的思想即可得答案【解答】解：（1）角终边经过点P（1，），即x=1，y=r=2sin=，cos=，tan=（2）由sin+cos=，则（sin+cos）2=sin?cos=（0，）sin0，cos0（，）由sin?cos=可得：tan=【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和平方关系，切化弦的思想的应用，属于基本知识的考查19. （12分）已知集合，为函数的定义域，若，求实数的取值范围。参考答案：（1）当时，有（2）当时，有又，则有由以上可知20. （12分）已知函数的定义域为，且对于定义域内的任何，都有成立，且。
12、当时，. （1）判断奇偶性； （2）求在上的最小值和最大值.参考答案：解:（1）定义域x| x k，kZ 关于原点对称，又f（- x） = f （a - x） - a= = = = = = - f （x），对于定义域内的每个x值都成立f(x)为奇函数4分（1） 先证明f（x）在2a，3a上单调递减，为此，必须证明x（2a，3a）时，f（x） 0，设2a x 3a，则0 x - 2a 0， f（x） 02分设2a x1 x2 3a，则0 x2 - x1 a， f（x1） 0 , f（x2） 0， f（x1）- f（x2）= 0， f（x1） f（x2）， f（x）在2a，3a上单调递减 6分f（x）max=f（2a）= f（a + a）= f a -（- a）= = = 0，f（x）min= f（3a）= f（2a + a）= f 2a -（- a）= = = - 1.12分
