《2022-2023学年山西省临汾市洪洞县大槐树镇第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省临汾市洪洞县大槐树镇第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省临汾市洪洞县大槐树镇第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数,则 （ ）AB3CD参考答案：D略2. 下列表述中错误的是（ ）A若 B若C D 参考答案：C3. 若U=R,集合A=，集合B为函数的定义域，则图中阴影部分对应的集合为（）A.(1,1) B.1,1 C.1,2) D. (1,2参考答案：B【分析】解一元一次不等式，求对数函数的定义域求出集合A，B，阴影部分表示的集合为 ，根据集合关系即可得到结论.【详解】阴影部分表示的集合为 ， ， ，故选B
2、4. 已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】利用线面平行、线面垂直的判定定理与性质依次对选项进行判断，即可得到答案。【详解】对于A，当时，则与不平行，故A不正确；对于B，直线与平面平行，则直线与平面内的直线有两种关系：平行或异面，故B不正确；对于C，若，则与不垂直，故C不正确；对于D，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，故D正确；故答案选D【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系相关定理的应用，属于中档题。5. 函数的单调减区间为（） 参考答案：A略6. 具有、三种性质的总体
3、，其容量为63，、三种性质的个体之比为1：2：4，现按分层抽样法抽取个体进行调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取（ ）A12,6，3 B12,3,6 C3,6,12 D3,12，6参考答案：C7. 已知RtABC的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交参考答案：B8. 平面平面的一个充分条件是（）A存在一条直线B存在一条直线C存在两条平行直线D存在两条异面直线参考答案：D9. 函数的值域是（ ） A. （ B. （ C. ） D. ）参考答案：D10. 若为平面内任
4、一点，且满足，则一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是上的偶函数，则的值是 。参考答案：12. 函数的最小正周期为 参考答案：13. .已知函数，点P、Q分别为函数图像上的最高点和最低点，若的最小值为，且，则的值为_参考答案：【分析】将整理为：，在一个周期内得到函数的图象，根据图象和构造出关于最小正周期的方程，解方程求得，进而得到.【详解】由题意得：显然函数的最小正周期为：，则在一个周期内函数的图象如下：故解得：，即：本题正确结果：【点睛】本题考查三角函数图象的综合应用问题，关键是能够根据函
5、数的解析式得到函数图象，从而构造出关于最值的方程，从而求得周期.14. 已知, , , 则将按从小到大的顺序排列为 ；参考答案：略15. 的内角所对的边分别为，已知，则= .参考答案： 16. 若函数f（x）同时满足对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（x）=0；对于定义域上的任意x1、x2，当x1x2时，恒有0，则称函数f（x）为“理想函数”给出下列三个函数中：（1）f（x）=；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）参考答案：（3）【考点】抽象函数及其应用【分析】由已知得“理想函数”既是奇函数，又是减函数，由此判断所给三个函数的奇偶性和单调性，能
6、求出结果【解答】解：函数f（x）同时满足对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（x）=0；对于定义域上的任意x1，x2，当x1x2时，恒有0，则称函数f（x）为“理想函数”，“理想函数”既是奇函数，又是减函数，在（1）中，f（x）=是奇函数，但不是减函数，故（1）不是“理想函数”；在（2）中，f（x）=x+1在（，+）内是增函数，故（2）不是“理想函数”；在（3）中，f（x）=，是奇函数，且是减函数，故（3）能被称为“理想函数”故答案为：（3）17. 当时，恒成立，则a的取值范围是 ；（结果用区间表示）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
7、. 已知，.（1）若a=1，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围.参考答案：解：（），当时， （）由题意可知 ，得 19. 如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数时的图像，且图像的最高点为，大道的中间部分为长的直线段，且。大道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.（1）求曲线段的解析式，并求的大小；（2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形区域内修建如图所示的水上乐园，问点落在圆弧上何处时，水上乐园的面积最大？参考答案：解：（1）由图像知.曲线段的解析式为. 3分当时，又 . 5分（2）由（1）知连结，设中， 6分中，从而， 8分
8、 则水上乐园面积=,由. 11分20. （10分）求与直线2x+2y3=0垂直，并且与原点的距离是5的直线的方程参考答案：考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程 专题：计算题分析：依题意，可设所求的直线方程为y=x+b，由原点到直线的距离是5可求得b，从而可求得答案解答：所求直线与直线2x+2y3=0垂直，所求直线的斜率为k=1，设方程为y=x+b，化为一般式：xy+b=0，3分原点到直线的距离是5，=56分|b|=5，b=5，8分直线方程为：xy+5=0或xy5=010分点评：本题考查点到直线的距离公式，考查直线的一般式方程，属于基础题21. （12分）已知函数（）求函数f（x）的最小正
9、周期和值域；（）若，求sin2的值参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：（）将化为f（x）=cos（x+）即可求得f（x）的最小正周期和值域；（）由可求得cos（+）=，由余弦函数的二倍角公式与诱导公式可求得sin2的值解答：（）由已知，f（x）=sincos=（1+cosx）sinx=cos（x+）函数f（x）的最小正周期为2，值域为（）由（）知，f（）=cos（+）=，cos（+）=，sin2=cos（+2）=cos2（+）=12=1=点评：本题考查三角函数的性质、两角和的正（余）弦公式等基础知识，考查运算能力，考查化归与转化等数学思想，属于中档题22. OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式。画出的大致图象，并求的最大值。参考答案：
