《2022-2023学年湖南省衡阳市归阳第二中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省衡阳市归阳第二中学高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省衡阳市归阳第二中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的是( ) A. B. C. D. 参考答案：D2. 设集合，若AB，则a的取值范围是（）A B C D参考答案：C3. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 （）AB16CD48参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，直观图是放倒的四棱锥，棱锥的高为4，底面为主视图，是梯形，上底2，下底6，高为4，即可得出结论【解答】解：由题意，直观图是放倒的四棱锥
2、，棱锥的高为4，底面为主视图，是梯形，上底2，下底6，高为4，面积为=16，四棱锥的体积=，故选A4. 已知幂函数图象过点，则（ ）A3 B9 C-3 D1参考答案：A设幂函数f（x）=x，把点（3，）代入得，3=，解得=，即f（x）=，所以f（9）=3，故选A5. 若,则的取值范围为 ( )A B C D参考答案：A略6. 已知正方体的棱长为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）AB2C3D4参考答案：C略7. 若=（1，2），=（1，1），则=（）A（2，3）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据平面向量的坐标运算，计算即可【解答】
3、解： =（1，2），=（1，1），所以=（1+1，12）=（2，3）故选：D8. “x1”是“ln（x+2）0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由ln（x+2）0，可得0x+21，解出即可判断出结论【解答】解：由ln（x+2）0，可得0x+21，解得2x1，“x1”是“ln（x+2）0”的必要不充分条件故选：B9. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，则A=（ ）A30 B45 C.45或135 D30或150参考答案：B， ,又由正弦定理，得故选B.10. 某几何体的三视图如
4、图所示，则该几何体的体积为（）ABCD4参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为四棱锥PABCD其中底面ABCD是矩形，AB=2底面ABCD侧面PAD，PD=PA=2，PAPD取AD的中点O，连接PO，则PO底面ABCD，PO=，AD=2【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥PABCD其中底面ABCD是矩形，AB=2底面ABCD侧面PAD，PD=PA=2，PAPD取AD的中点O，连接PO，则PO底面ABCD，PO=，AD=2该几何体的体积V=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 。参考答案：-4，4 12. 一个几何
5、体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于_参考答案：13. 已知函数，则 。参考答案： 14. 定义一种运算，运算原理如右框图所示，则式子的值为 .参考答案：-1/2略15. 阅读右侧程序框图，该程序输出的结果是 参考答案：72916. （5分）集合A=1，2共有 子集参考答案：4考点：子集与真子集 专题：集合分析：对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集解答：集合A有2个元素，故有22=4个子集故答案为：4点评：本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n1）个真子集，属于基础题17
6、. 已知是偶函数，且当时，则当时， 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算求值：（1）64（）0+lg2+lg50+2（2）lg142lg+lg7lg18参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据对数的运算性质和指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=41+5+lg2+lg5+1+23=16，（2）原式=lg142lg7+2lg3+lg7lg18=lg14lg7+lg9lg18=lg2lg2=0【点评】本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题19
7、. （本小题8分）某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（所有债务均不计利息）。已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销量q（百件）与销售价p（元/件）之间的关系用下图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元。（1）若当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（2）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？参考答案：解：（1）由图可知：当时，p、q关系为：当时，
8、设此时该店职工人数为m，则：3800（）=解得：m=54即该店职工人数为54人（2）由图可知： 设该店月收入为S，则：当时， 即当时，最大月收入当时， 即当时，最大月收入由于，故当时，还请债务的时间t最短，且即当每件消费品价格定为55元时，该店可在最短5年内还清债务。略20. 已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N为AB上一点，且AB4AN，M，S分别为PB，BC的中点(1)证明：CMSN；(2)求SN与平面CMN所成角的大小参考答案：(1)设PA1，以A为原点，AB，AC，AP所在直线分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图所示，则P(0,0,1)，C(0,1,
9、0)，B(2,0,0)，M(1,0，)，N(，0,0)，S(1，0)所以(1，1，)，(，0)因为00，所以CMSN.(2)(，1,0)，设a(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，则即令x2，得a(2,1，2)因为|cosa，|，所以SN与平面CMN所成的角为45.21. （12分）已知sin是方程的根，求的值.参考答案：由sin是方程的根，可得 sin= 或sin=2（舍） 原式= = 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 所以 即所求式子的值为 22. 函数的部分图象如图所示（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（1）由函数的部分图象，即可写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）x，2x+，即可求f（x）在区间上的最大值和最小值【解答】解：（1）由题意，f（x）的最小正周期T=，图中x0=y0=2；（2）x，2x+，2x+=，即x=，函数的最大值为2；2x+=，即x=，函数的最小值为
