《辽宁省营口市盘锦室中学2022年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市盘锦室中学2022年高三数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省营口市盘锦室中学2022年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，若,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.参考答案：A略2. 如果执行右边的程序框图，输入x=-12，那么其输出的结果是（ ） A9 B3 C D参考答案：C3. 已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的涟近线的距离是2，则抛物线的方程是A. B. C. D. 参考答案：D略4. 已知全集为实数R，集合A=，B=，则= （ ）A B C D 参考答案：D5. 已知全集U=R，集合A=x|x+10，B=x
2、|x2+3x0，则 （?UA）B等于（）Ax|3x0Bx|1x0Cx|x1Dx|1x0参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先化简集合A、B，求出?UA，再计算?UA）B【解答】解：全集U=R，集合A=x|x+10=x|x1，?UA=x|x1，又B=x|x2+3x0=x|3x0，（?UA）B=x|1x0故选：B6. 在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件ABCD参考答案：C7. 如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于( )A11B10C8D7参考答案：C考点：选
3、择结构 专题：创新题型分析：利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分解答：解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分根据x1=6，x2=9，不满足|x1x2|2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分因此由8.5=，解出x3=8故选C点评：本题考查学生对算法基本逻辑结构中的循环结构和条结构的认识，考查学生对赋值语句的理解和认识，考查学生对程序框图表示算法的理解和认识能力，
4、考查学生的算法思想和简单的计算问题8. 已知是两个不同的平面，是平面内的一条直线，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 若函数 则实数（A） （B） （C） （D）参考答案：D略10. 等差数列中，则（ ）A10 B20 C40 D2+log25参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平行四边形ABCD中，,则-. 参考答案：-4略12. 平面向量，满足，则的最小值为 参考答案：略13. 若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值与最小值的差为 参考答案：4【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域
5、，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得目标函数的最值，作差得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，1），联立，解得B（1，3），化目标函数z=x+2y为y=，由图可知，当直线y=分别过点A、B时，直线y=在y轴上的截距取最小、最大值分别为：3、7z=x+2y的最大值与最小值的差为73=4故答案为：414. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a4=4，则S7=参考答案：28【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由已知得S7=（a1+a7）=2a4，由此能求出结果【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，a4=4，S7
6、=（a1+a7）=7a4=28故答案为：28【点评】本题考查等差数列的前2018项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用15. f（x）=x2+ax+1在（1，+）为单调递增，则a的取值范围是 参考答案：2，+）【考点】二次函数的性质【分析】首先求出f（x）的对称轴为x=；f（x）在（1，+）上单调递增，且开口朝上，所以，1?a2【解答】解：由题意f（x）=x2+ax+1知，f（x）的对称轴为x=；f（x）在（1，+）上单调递增，且开口朝上，所以，1?a2故答案为：2，+）16. 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 参考答案：如图时函数的图象，要使函数有两个
7、不同的零点，则实数的取值范围是：。17. 已知正三棱柱的底面是边长为2，高为4则底面的中心到平面的距离为(A)(B)(C)(D)参考答案：D三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的焦距与椭圆的短轴长相等，且W与的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为A，直线l与直线OA（O为坐标原点）垂直，且l与W交于M，N两点（1）求W的方程；（2）求的面积的最大值参考答案：（1）由题意可得， ，故的方程为.（2）联立，得， ，又在第一象限，.故可设的方程为.联立，得，设，则， ， ，又到直线的距离为，则的面积，当且仅当，即，满足，故的面积的最大值为
8、.19. 如图，AB是O的直径，C，F为O上的点，CA是BAF的角平分线，过点C作CDAF交AF的延长线于D点，CMAB，垂足为点M（1）求证：DC是O的切线；（2）求证：AM?MB=DF?DA参考答案：证明:()连接OC，则有OACOCA，又AC是BAF的角平分线，OACFAC，FACACO，OCAD.又CDAF，CDOC，即DC是O的切线5分()连接BC，在RtACB中，CMAB，CM2AMMB.又DC是O的切线，DC2DFDA.易知AMCADC，DCCM，AMMBDFDA. 10分略20. 已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且（1）求双曲线的方程；（2）以双曲线的另
9、一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由参考答案：解: （1）抛物线的焦点为，双曲线的焦点为、， 设在抛物线上，且，由抛物线的定义得， 又点在双曲线上，由双曲线定义得：， 双曲线的方程为： （2）为定值下面给出说明设圆的方程为：， 5u圆与直线相切，圆的半径为， 故圆： 显然当直线的斜率不存在时不符合题意， 设的方程为，即，设的方程为，即，点到直线的距离为，点到直线的距离为， 直线被圆截得的弦长，直线被圆截得的弦长， ， 故为定值略21. 若的展开式中含有常数项，则最小的正整数等于 参考答案：722. 已知数列是等差数列，且，（1）求an的通项公式（2）若，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式 【专题】计算题；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（1）由为等差数列可知，先求数列的通项公式，再求an的通项公式；（2）化简bn=anan+1=，易知利用裂项求和法即可【解答】解：（1）为等差数列，设其公差为d，=5d，解得，于是，an=（2）bn=anan+1=，Sn=【点评】本题考查了等差数列的应用，同时考查了裂项求和法的应用
