《河南省濮阳市陆集乡中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市陆集乡中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市陆集乡中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像大致为（ ）参考答案：C略2. （多选题）已知数列an的前n项和为Sn，数列的前n项和为Tn，则下列选项正确的为（ ）A. 数列是等差数列B. 数列是等比数列C. 数列an的通项公式为D. 参考答案：BCD【分析】由数列的递推式可得，两边加1后，运用等比数列的定义和通项公式可得，由数列的裂项相消求和可得【详解】解：由即，可化为，由，可得数列是首项为2，公比为2的等比数列，则，即，又，可得，故错误，正确故选：BCD【
2、点睛】本题考查数列的递推式和等比数列的定义、通项公式，以及数列的裂项相消法求和，考查化简运算能力和推理能力，属于中档题3. 已知关于x的方程的两根分别为，则的取值范围是 A B C D参考答案：B4. 执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（ ）A.17 B.53 C.161 D.485 参考答案：C略5. 设，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A6. 已知i为虚数单位，复数z满足，则z=（）ABCD参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】设z=a+bi，（a，bR），则，求出，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等
3、的充要条件即可求出a，b的值，则答案可求【解答】解：设z=a+bi，（a，bR），则，=，4a+2bi=2+2i，解得：a=，b=1故选：B7. 定义运算，则函数具有如下性质（ ） A最大值为 B, 最小值为 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增 参考答案：A8. 已知ABC中，=a，=b，ab0，SABC=,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角是( )A.30B.150C.150D.30或150参考答案：C9. 已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（ ）A B C D参考答案：C10. 则 等于（A） （B） （C） （D）参
4、考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 祖暅（公元前56世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等设由椭圆（ab0）所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于 参考答案：【考点】类比推理【分析】椭圆的长半轴为a，短半轴为b，现构造两个底面半径为b，高为a的圆柱，然后在圆柱内挖去
5、一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积【解答】解：椭圆的长半轴为a，短半轴为b，现构造两个底面半径为b，高为a的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积V=2（V圆柱V圆锥）=故答案为：12. 若函数f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），则实数a的取值范围是参考答案：（1，2【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】当x2时，满足f（x）4当x2时，由f（x）=3+logax4，即logax1，故有loga21，由此求得a的范围，综合可得结论【解答】解：由于函数f（x）=（a0且a1）的值域是
6、4，+），故当x2时，满足f（x）=6x4当x2时，由f（x）=3+logax4，logax1，loga21，1a2综上可得，1a2，故答案为：（1，213. ，则_参考答案：14. 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_.参考答案：324分两大类：(1)四位数中如果有0，这时0一定排在个、十、百位任一位上，如排在个位，这时，十、百位上数字又有两种情况：可以全是偶数；可以全是奇数故此时共有C32A33C41C32A33C41144(种)(2)四位数中如果没0，这时后三位可以全是偶数，或两奇一偶此时共有A33C31C32C3
7、1A33C31180(种)故符合题意的四位数共有144180324(种)15. 已知为锐角，且，那么的取值范围是 参考答案：略16. 几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为cm3参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=322=cm2，高h=3cm，故棱锥的体积V=cm3，故答案为：【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档17. 设全集U=1,2
8、,3,4,5，若集合A=3,4,5，则_.参考答案：1,2【分析】利用补集定义直接求解即可【详解】全集，集合，故答案为【点睛】本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集定义的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为，点在直线上（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列， 求数列的前项和，并求使成立的正整数的最大值 参考答案：解：由题设知，得），两式相减得：， 即，又 得，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列， （）由（）知，因为 ， 所以所以 令，则 得 所以，即，得所以，使
9、成立的正整数的最大值为略19. （12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数，并计算频率分布直方图中80，90）间的矩形的高；（2）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90，100之间的概率参考答案：【考点】： 古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图；茎叶图【专题】： 概率与统计【分析】： （1）由茎叶图先分析出分数在50，60）之间的频数，结合频率分布直方图中该组的频率，可由样本容量=，得到全班人数，再由茎叶图求出数在80，90）之间
10、的频数，结合频率分布直方图中矩形的高=，得到频率分布直方图中80，90间的矩形的高；（2）先对分数在80，100之间的分数进行编号，并统计出从中任取两份的所有基本事件个数，及至少有一份分数在90，100之间的所有基本事件个数，代入古典概型概率计算公式可得答案解：（1）由茎叶图知，分数在50，60）之间的频数为2，频率为0.00810=0.08，全班人数为=25人又分数在80，90）之间的频数为2527102=4频率分布直方图中80，90）间的矩形的高为=0.016 （7分）（2）将80，90）之间的4个分数编号为1，2，3，4，90，100之间的2个分数编号为5，6，在80，100之间的试卷中
11、任取两份的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个，其中，至少有一个在90，100之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在90，100之间的频率是= （13分）【点评】： 本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，频率分布直方图，茎叶图，是统计和概论比较综合的应用，学会用图并掌握相关的重要公式是解答的关键20. （本小题共13分）为了解今年某校高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图所示，已知图
12、中从左到右的前组的频率之比为， 其中第组的频数为.（）求该校报考飞行员的总人数；（） 以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设表示体重超过公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.参考答案：（1）48；（2）分布列如下，数学期望为；试题分析：（1）在频率分布直方图中，各组频率之和等于1，由此可得一方程，从而求出前三组的频率；再根据第二组的频数可求得总数；（2）用样本的频率作为总体的概率，可得任选一人体重超过60公斤的概率.服从二项分布，由二项分布概率公式可求出分布列，用二项分布数学期望的公式可求的期望.试题解析：（I）设报考飞行员的人数为,前三小
13、组的频率分别为，则由条件可得：解得，又因为故 5分(II)由（I）可得，一个报考学生体重超过60公斤的概率为故X服从二项分布，随机变量的分布列为： 则，或13分考点：?频率分布直方图?用样本估计整体?二项分布的分布列与数学期望21. （本题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC侧面AA1C1C， AC=BC=1，CC1=2， CAA1= ，D、E分别为AA1、A1C的中点（1）求证：A1C平面ABC；（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值参考答案：22. 已知椭圆=1（ab0）的右焦点为F2（1，0），点H（2，）在椭圆上（I）求椭圆的方程；（）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的
