《辽宁省铁岭市八棵树中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省铁岭市八棵树中学高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省铁岭市八棵树中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等比数列an的公比为q，若a8a4=24，a5a1=3，则实数q的值为（）A3B2CD参考答案：B2. 设集合A=1，2，3，B=2，4，6，8，则AB=（）A2B2，3C1，2，3，4，6，8D1，3参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，B=2，4，6，8，AB=2，故选A3. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆,
2、那么这个几何体的表面积为 （ ）A B C D参考答案：C略4. 三个数 的大小顺序为（ ）A B C D参考答案：C，则，故选C。5. 已知，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】依次判断每个选项得出答案.【详解】A. ，取，不满足，排除B. ，取 ，不满足，排除C. ，当时，不满足，排除D. ，不等式两边同时除以不为0的正数，成立故答案选D【点睛】本题考查了不等式的性质，意在考查学生的基础知识.6. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【专题】计算题【
3、分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质4设向量，满足|+|=，|=，则?=（）A1B2C3D5【答案】A【解析】【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论【解答】解：|+|=，|=，分别平方得+2?+=10，2?+
4、=6，两式相减得4?=106=4，即?=1，故选：A【点评】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础7. 在中，若，则（ ）A. B. C.或 D.或参考答案：C略8. 右图是水平放置的的直观图，轴，则是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：C9. 已知全集为R，集合，则集合（ ）A.1,1 B. 1,1) C.1,2 D. 1,2) 参考答案：D,选D10. .设角则的值等于 （ ） A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是偶函数，当时，则当时，=_.参考答案：12. 若
5、在区间上是增函数，则的取值范围是 。参考答案： 解析：设则，而，则13. 函数f（x）=x22x的单调增区间是参考答案：1，+）考点：二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知函数f（x）=x22x的图象开口向上，且对称轴为x=1，从而写出单调增区间解答：解：函数f（x）=x22x的图象开口向上，且对称轴为x=1；故函数f（x）=x22x的单调增区间是1，+）；故答案为：1，+）点评：本题考查了二次函数的性质判断，属于基础题14. （5分）如图，在ABC中，=，P是BN上的一点，若=m+，则实数m的值为 参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：计算题分析：由已知中A
6、BC中，P是BN上的一点，设 后，我们易将 表示为 的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于，m的方程组，解方程组后即可得到m的值解答：P是BN上的一点，设 ，由 ，则 =m=1，解得=，m=故答案为：点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，解答本题的关键是根据面向量的基本定理构造关于，m的方程组属于基础题15. 已知实数,函数，若，则实数的值为 参考答案：8或16. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是_参考答案：17. 已知i是虚数单位，复数对应的点在第 象限 参考答案：四三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
7、说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明（2）若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围；（3）讨论零点的个数参考答案：（1）当，且时，是单调递减的.证明：设，则 又，所以，所以所以，即，故当时，在上单调递减的 （2）由得，变形为，即而，当即时，所以 （3）由可得，变为令作的图像及直线，由图像可得：当或时，有1个零点当或或时，有2个零点；当或时，有3个零点19. 设向量（1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值； （3）若，求证：.参考答案：略20. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求函数的解析式；（2）现已画出函数在y轴左侧
8、的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；（3）根据（2）中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间参考答案：解：（1）设，则，当时，函数是定义在R上的奇函数，（），（2）函数的图象如图所示：（3）由图像可知，的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间为(,1)和(1,+)21. 本小题满分8分）已知为第二象限角，且，求的值. 参考答案：解： 当为第二象限角，且时，所以.略22. 已知函数f（x）=x2+2x|xa|，其中aR（）当a=1时，在所给坐标系中作出f（x）的图象；（）对任意x1，2，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=x+14图象的下方，求实数a的取值范围；（）若关于x的方程f（x）+1
9、=0在区间（1，0）内有两个相异根，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的图象；函数与方程的综合运用【专题】综合题；分类讨论；转化思想；分类法；函数的性质及应用【分析】（）依题意当a=1时，据此可作出图象（）由题意，对任意x1，2，只需（f（x）+x）max14分类讨论求得（f（x）+x）max ，可得实数a的取值范围（）记F（x）=f（x）+1，考虑F（x）在区间（1，0）内有两个不同的零点即可分类讨论，求得a的范围【解答】解：（）依题意当a=1时，据此可作出图象如下：（）由题意，对任意x1，2，f（x）g（x），即f（x）+x14恒成立，只需（f（x）+x）max14另一方面，f（x）
10、=，即 f（x）=当a0时，f（x）在（，a）和（a，+）上均递增，f（a）=a2，则f（x）在R上递增，当a0时，f（x）在（，a）和上递增，在上递减，故f（x）在x1，2上恒单调递增，从而y=f（x）+x在x1，2上也恒单调递增，则（f（x）+x）max=f（2）+2=4+4|2a|+214，即|2a|2，解得0a4，故实数a的取值范围是（0，4）（）记F（x）=f（x）+1，考虑F（x）在区间（1，0）内有两个不同的零点即可此时，即，则由（）可知，当a0时，F（x）=f（x）+1在R上递增，方程f（x）+1=0在区间（1，0）内至多有一个根，不符合要求，舍去；故a0当xa时，令F（x）=0，可得（不符合xa，舍去）或，但，不在区间（1，0）内当xa时，F（x）=3x22ax+1在区间（1，0）内必有两个不同的零点，从而（1，0）?（a，+），所以，解得【点评】本题主要考查函数的图象，函数与方程的综合应用，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题
