《2022年河南省济源市沁阳第一中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省济源市沁阳第一中学高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省济源市沁阳第一中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图1，的两直角边、，将它绕直线旋转一周形成几何体的体积A B C D参考答案：C略2. 圆心在直线2x3y1=0上的圆与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则圆的方程为（）A（x2）2+（y+1）2=2B（x+2）2+（y1）2=2C（x1）2+（y2）2=2D（x2）2+（y1）2=2参考答案：D【考点】J1：圆的标准方程【分析】由圆与x轴的交点A和B的坐标，根据垂径定理得到圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x3y1=0
2、上，联立两直线方程组成方程组，求出方程组的解集得到交点坐标即为圆心坐标，由求出的圆心坐标和A的坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到A的距离即为圆的半径，由圆心和半径写出圆的方程即可【解答】解：解：由题意得：圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x3y1=0上，圆心M的坐标为（2，1），又A（1，0），半径|AM|=，则圆的方程为（x2）2+（y1）2=2故选：D3. 下列命题中不正确的是 ( )A.向量与的长度相等 B.两个相等向量若起点相同，则终点必相同C.只有零向量的模等于0 D.共线的单位向量都相等参考答案：D略4. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )A. B. C
3、. D.参考答案：C5. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据条件，再利用二次函数的性质求得函数的最值，可得函数的值域。【详解】，当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最大值为，所以函数的值域为，故选C【点睛】本题考查函数的值域，解题的关键是通过三角恒等式将函数变形为，属于一般题。7. 已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是（ ）A3 B4 C5 D9参考答案：C略8. 函数的零点所在区间为()(A) (B) (C) (D) 参考答案：C9. 已知，则（ ）ABCD参考答案：A
4、解：，则故选10. 在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=，y=lg|sinx|中，以为周期，在上单调递增的偶函数是（）Ay=sin|x|By=cos|x|Cy=Dy=lg|sinx|参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用三角函数的奇偶性、单调性和周期性，得出结论【解答】解：由于函数y=sin|x|不具有周期性，故排除A；由于函数y=cos|x|在上单调递减，故排除B；由于函数y=在上单调递减，故排除C；由于函数y=lg|sinx|的周期为，且是在上单调递增的偶函数，故满足条件，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 参考答案： 12.
5、设集合A=1，2，3，B=2，4，5，则AB= 参考答案：1，2，3，4，5【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】集合A与集合B的所有元素合并到一起，构成集合AB，由此利用集合A=1，2，3，B=2，4，5，能求出AB【解答】解：集合A=1，2，3，B=2，4，5，AB=1，2，3，4，5故答案为：1，2，3，4，5【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答13. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= .参考答案：114. 已知, ,则的值为_ 参考答案：15. 函数在（0，+）上取最小值时的x的值为 参考答案：1【考点
6、】基本不等式【专题】计算题；构造法；不等式的解法及应用【分析】在将函数式裂项，=2（x+）+1，再运用基本不等式求最值，最后确定取等条件【解答】解：=2x+1=2（x+）+1，x0，x+2，因此，f（x）22+1=5，当且仅当：x=即x=1时，函数f（x）取得最小值5，故答案为：1【点评】本题主要考查了运用基本不等式求函数的最小值，以及取等条件的分析，“一正，二定，三相等”是其前提条件，属于基础题16. 已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为 .参考答案：略17. 已知集合，若，则实数的取值范围_参考答案：【分析】根据交集的定义和交集结果可直
7、接求得结果.【详解】且 ，即的取值范围为本题正确结果：【点睛】本题考查根据交集运算的结果求解参数范围的问题，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数 h（1）求函数的定义域；（2）若，求的值。参考答案：（1）解：0 05分 的定义域为 6分（2）解：依题意有 = 12分19. 求不等式的解集（1）32x1（2）3+log2（x1）2log4（x+1）参考答案：【考点】指、对数不等式的解法【分析】（1）原不等式化为32x132x，根据指数函数的单调性即可求出不等式的解集；（2）原不等式化为log28（x1）log
8、2（x+1），根据对数函数的单调性即可求出不等式的解集【解答】解：（1）不等式32x1可化为32x132x，根据指数函数y=3x的单调性得2x12x，解得x1，所以原不等式的解集为x|x1；（2）不等式3+log2（x1）2log4（x+1）可化为log223+log2（x1）2（x+1），即log28（x1）log2（x+1）；根据对数函数y=log2x的单调性得，解得1x，所以原不等式的解集为（1，）20. （本题满分12分）已知函数和 （为常数），且对任意，都有恒成立（）求的值；（）设函数满足对任意，都有，且当时，若存在，使得成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）取，由，此时，故；（）
9、由题设为偶函数，当时，值域是；当时，其值域是， 当时，的值域是，又当时，的值域是，若存在，使得成立，则略21. 计算：（1）；（2）lglg+lg参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）直接利用有理指数幂以及根式运算法则求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=5=10（2）lglg+lg=22. 设函数（）当a=1时，解关于x的不等式f(x)0；（）如果对任意的x，不等式f(x)0恒成立，求a的取值范围参考答案：（）即即等价于，当时，不等式等价于当时，不等式等价于不等式无解当时，不等式等价于由知不等式解集是 .7分（）由条件知道只要即可 .9分（当且仅当取等号） .14分
