《河南省商丘市李老家职高高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市李老家职高高一数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市李老家职高高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于，下列结论正确的是 A. B. C. D. 参考答案：B略2. 下列函数是奇函数且在（0，+）上单调递增的是（）Ay=lnxBy=x+Cy=x2D参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；复合命题的真假【分析】根据题意，依次分析选项所给的函数的奇偶性、单调性，综合即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=lnx为对数函数，其定义域为（0，+），不是奇函数，不符合题意；对于B、y=x+，在区间（0，1）为减函数，（1，+
2、）为增函数，不符合题意；对于C、y=x2为二次函数，为偶函数，不符合题意；对于D、y=，为奇函数，且在（0，+）上单调递增，符合题意；故选：D3. 已知是奇函数，若，当时，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A4. 已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是 （ ） A B C或 D或 参考答案：D略5. 若（，且），则函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：C6. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根
3、据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x）到y=cos2x的路线，确定选项【解答】解：y=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos2（x），将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意变换顺序7. 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人将( )A.不能作出这样的三角形 B.作出一个锐角三角形C.作出一个直角三角形 D.作出一个钝角三角形参考答案：B8. 不等式的解集是（）A3， B，3C，1)(1，3D，1)(1，3参考答案：D【考点】
4、其他不等式的解法【分析】本题为选择题，可考虑用排除法，也可直接求解【解答】解：本小题主要考查分式不等式的解法易知x1排除B；由x=0符合可排除C；由x=3排除A，故选D也可用分式不等式的解法，将2移到左边直接求解故选D9. 计算下列几个式子：；2(sin35cos25+sin55cos65)； 结果为的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 下列函数中与为同一函数的是A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数同时满足下列条件：（1）是二次函数； （2）；（3）函数是上的单调函数。则满足上述要求的函数可以是 （写出一个即可）
5、参考答案：（填写其中一种情况即可）12. .参考答案：213. 命题“至少有一个正实数x满足方程x22(a1)x2a60”的否定是_参考答案：所有正实数x都不满足方程x22(a1)x2a60解析：把量词“至少有一个”改为“所有”，“满足”改为“都不满足”得命题的否定14. 已知，且，则的值为_.参考答案：略15. 设集合，若，则实数的范围_参考答案：略16. 若函数在(-,+)上是增函数,则实数k的取值范围是 参考答案：17. 设，且为奇函数，为偶函数，则 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）某商品在近30天内
6、每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是.（）求这种商品的日销售金额的解析式；（）求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？参考答案：（1）（2）日销售金额的最大值为1125元，是第25天。19. （本小题满分10分）如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求： （）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积； （）圆片与小正方形及内部有公共点的概率参考答案：（）当小圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形为一个长为50，宽为40的矩形，故其面积为
7、： ； -4分 （）当小圆片与小正方形及内部有公共点时，其圆心形成的图形面积为：， -8分故小圆片与小正方形及内部有公共点的概率为 -10分略20. 已知圆与圆相交于A，B两点.（1）求公共线AB所在的直线的方程；（2）求圆心在直线上，且经过A,B两点的圆的方程。参考答案：(1)x2y40.(2)M：(x3)2(y3)210.试题分析：（1）由两圆方程相减即得公共弦AB所在的直线方程；（2）求出过的直线与直线y=-x的交点，可得圆心坐标，求出圆心到AB的距离，可得半径，从而可得圆的方程试题解析：（1）?x2y40（2）由（1）得x2y4，代入x2y22x2y80中得：y22y0或，即A（4，0
8、），B（0，2），又圆心在直线yx上，设圆心为M（x，x），则|MA|MB|，解得M（3，3），M：（x3）2（y3）210考点：直线与圆相交的性质21. 已知数列an为单调递增数列，其前n项和为Sn，且满足.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列，其前n项和为Tn，若成立，求n的最小值.参考答案：（1）；（2）10试题分析：（1）先根据和项与通项关系得项之间递推关系，再根据等差数列定义及其通项公式得数列的通项公式；（2）先根据裂项相消法求，再解不等式得，即得的最小值.试题解析：（1）由知：，两式相减得: ，即，又数列为单调递增数列，又当时，即，解得或 (舍），符合，是以1为首项，以2为公差
9、的等差数列，.（2），又 ，即，解得，又，所以的最小值为10.点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如 (其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.22. 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得；进而把点M代入f（x）即可求得，把A，代入f（x）即可得到函数的解析式（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值确定函数的值域【解答】解：（1）由最低点为得A=2由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=，由点在图象上的故又，（2），当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域为1，2
