《重庆荣昌中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆荣昌中学2022年高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆荣昌中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】通过反例、作差法、不等式的性质可依次判断各个选项即可.【详解】若，则，错误；，则，错误；，则，错误；，则等价于，成立，正确.本题正确选项：D【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.2. 若，且，则满足上述要求的集合M的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D3. 数列满足 且对任意的都有 则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 函数的减
2、区间是（ ）A B CD参考答案：B5. 等差数列an中，若，则=( )A. 11B. 7C. 3D. 2参考答案：A【分析】根据和已知条件即可得到。【详解】等差数列中，故选A。【点睛】本题考查了等差数列的基本性质，属于基础题。6. 若f（x）=2sin（x+）+m，对任意实数t都有f（+t）=f（t），且f（）=3，则实数m的值等于( )A1B5C5或1D5或1参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】利用对任意实数t都有f（+t）=f（t）得到x=为f（x）的对称轴，得到f（）为最大值或最小值，得到2+m=3或2+m=3求出m的值【解答】解：因为
3、对任意实数t都有f（+t）=f（t），所以x=为f（x）的对称轴，所以f（）为最大值或最小值，所以2+m=3或2+m=3所以m=5或m=1故选C【点评】解决三角函数的性质问题，一般先化简三角函数，然后利用整体角处理的方法来解决7. 已知两条直线y=ax2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）A2B1C0D1参考答案：D【考点】IA：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解之即可【解答】解：由y=ax2，y=（a+2）x+1得axy2=0，（a+2）xy+1=0因为直线y=ax2和y=（a+2）x+1互相垂直，所以a（a+2
4、）+1=0，解得a=1故选D8. 已知实数，则的最大值为（ ）A B C D2 参考答案：B略9. 三个数，的大小关系为( )A. B. C. D. 参考答案：A10. 定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，若、是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ ）(A) (B)(C) (D)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 参考答案：0，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：利用偶函数的定义f（x）=f（x），解出 k的值，化简f（x）的解析式，通过解析式求出
5、f（x）的递减区间解答：函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，f（x）=f（x），即 （k2）x2 （k1）x+3=（k2）x2+（k1）x+3，k=1，f（x）=x2 +3，f（x）的递减区间是0，+）故答案为：0，+）点评：本题考查偶函数的定义及二次函数的单调性、单调区间的求法12. 等差数列an的首项a1=1，且a2是a1和a6的等比中项，那么公差d=_参考答案：0或313. 函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为 参考答案：414. （5分）sin+cos+tan（）= 参考答案：0考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：利用三角函数的诱导公式sin=sin（4+
6、）=sin，cos=cos（8+）=cos，tan（）=tan（6+）=tan，然后根据特殊角的三角函数值求出结果解答：sin+cos+tan（）=sin+costan=+1=0故答案为0点评：本题考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式可以提高做题效率，属于基础题15. 已知函数f(x1)3x4，则f(x)的解析式为_参考答案：f(x)3x116. 函数，的值域是_参考答案：0，4略17. 一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是 参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题；作图题【分析】由斜二测画法
7、中原图和直观图面积的关系直接求解即可【解答】解：直观图中梯形的高为1sin45=，底边长为1+，故其面积为：因为，所以原四边形的面积是故答案为：【点评】本题考查平面图形的直观图和原图面积之间的关系，属基本运算的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中是常数.（1）若，解关于的不等式；（2）若，自变量满足，且的最小值为，求实数a的值；（3）是否存在实数a，使得函数仅有整数零点？若存在，请求出满足条件的实数a的个数；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）问题等价于当时，求解不等式， 即：， ,不等式的解为.4分 （2）由及，得,5
8、分 ， 若，即时，则在处取最小值 ，因此，.7分 若，即，则在处取最小值， 因此，（舍去）. 9分 综上可知.10分 （3）设方程有整数根，且， ，11分 ，12分 ，且为整数， ，13分 为36的约数， 可以取，14分 实数对可能取值为， ，15分 的对应值为49，32，27，25，24，-25，-8，-3，-1，0. 于是有10个值能使方程根仅有整数根. 16分19. （本小题满分13分）已知函数，其中。（）若，求在区间0，3上的最大值和最小值；（）解关于的不等式。参考答案：（）解：时，【1分】所以，函数在（0，1）上单调递减；在（1，3）上单调递增。【2分】所以在0，3上的最小值为。【3
9、分】又所以在0，3上的最大值为。【4分】（）解：（1）当时，原不等式同解于。【5分】因为所以【6分】此时，的解集为或。【7分】（2）当时，原不等式同解于。【8分】由，得：若，则，此时，的解集为。【10分】若，原不等式无解。【11分】若，则，此时，的解集为。【13分】综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为。20. （本小题满分13分） 某商场经营一排进价是每件30圆的商品，在市场销售中发现次商品的销售单价（元）与日销售量（件）之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量（件）6030150（1）经对杉树数据研究发现，销售单价与日销售
10、量满足函数关系，试求的值；（2）设经营此山坡的日销售利润元，根据（1）中的关系式，写出关于的函数关系式；并求出销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润是多少？参考答案：21. （12分）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）（1）求AB边上的高所在直线的方程；（2）求AC边上的中线所在直线的方程参考答案：（1）A（4，0），B（6，6），C（0，2），=3，AB边上的高所在直线的斜率k=，AB边上的高所在直线的方程为y2=，整理，得x+3y6=0（2）AC边的中点为（2，1），AC边上的中线所在的直线方程为，整理，得5x4y5=022. 如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心（1）求圆锥的表面积；（2）经过圆锥高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得圆台的体积参考答案：略
