《江西省赣州市天心中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市天心中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市天心中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变参考答案：B由图象可知A1，图象过点(
2、，0)，sin()0，ysinx先向左平移个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得原函数的图象2. 实数a，b满足，则下列不等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C根据题意，依次分析选项：对于A. 时，成立，故A错误；对于B、时，有成立，故B错误；对于D、，有成立，故D错误；故选：C3. 设不等式32x0的解集为M，下列正确的是（）A0M，2MB0?M，2MC0M，2?MD0?M，2?M参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】先解不等式确定出集合M，然后根据选项判断即可【解答】解：由32x0得：所以显然0?M，2M故选B【点评】
3、本题考查了集合与元素间的关系，属于基础题要注意符号不要用错4. （5分）垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能参考答案：D考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：分类讨论分析：根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断解答：分两种情况：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D点评：本题主要考查在空间内两条直线的位置关系5. 已知，则数列的前项和为 A. B. C. D. 参考答案：A6. （5分）设全集U=R，A=x|（0.2）x（x2）1，B=x|y=ln（1x），则A
4、（?UB）=（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x1参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算；对数函数的单调性与特殊点 专题：计算题；函数的性质及应用分析：求出集合A，B，然后求解A（CUB）即可解答：因为A=x|（0.2）x（x2）1=x|x（x2）0=x|0x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，CUB=x|x1；A（CUB）=x|1x2故选B点评：本题考查集合的基本运算，指数函数与对数函数的单调性，考查计算能力7. 参考答案：B略8. 已知某几何体的三视图如左下图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据
5、可得此几何体的体积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C9. 函数，设，若，的取值范围是( ) A B C D 参考答案：B10. 设集合,集合,则( ) A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数设集合 ，则 .参考答案：512. 已知数列的前四项为，写出该数列一个可能的通项公式为= 。参考答案：13. 已知a+a=5（a0，xR），则ax+ax=参考答案：23【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】函数的性质及应用【分析】利用a的平方等于ax，所以只要将已知等式两边平方即可【解答】解：由已知a+
6、a=5得（a+a）2=25，展开得ax+ax+2=25，所以ax+ax=252=23；故答案为：23【点评】本题考查了幂的乘方的运用以及完全平方式的运用，关键是发现（a）2=ax，以及aa=114. 某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 .参考答案：15. 圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为_参考答案：略16. （5分）函数y=的定义域是 参考答案：（，0）考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题
7、分析：利用x0有意义需x0；开偶次方根被开方数大于等于0；分母不为0；列出不等式组求出定义域解答：，解得x0故函数的定义域为（，0）故答案为（，0）点评：求函数的定义域时：需使开偶次方根被开方数大于等于0；分母不为0；含x0时需x0；对数函数的真数大于0底数大于0且不等于117. 已知, , ，则ABC的形状是参考答案：直角三角形三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 设函数（其中），且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的值； （2）如果在区间上的最小值为，求的值.参考答案：（1）解：,依题意得 ， 解得 .(6分) （2
8、）由（1）知，,又当时，故，(8分）从而在上取得最小值.(10分）因此，由题设知.故.(12分)略19. 求适合下列条件的标准方程(1)两个焦点（0，-2），（0,2），并且椭圆经过点（2）经过两点，参考答案：（2）20. 已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求（）的值；（）求过点并与圆相切的切线方程.参考答案：解：（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以（）由（1）知圆，又在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或。21. （本题满分13分）已知函数是定义在上的偶函
9、数, 且当时,该函数的值域为.求函数的解析式。参考答案：解：由为偶函数可知，即=可得恒成立，所以故。-4分当时，由函数的值域不是常数知不合题意；-5分当，时单调递增，又值域为，所以-9分当同理可得-12分所以或-13分略22. （12分）（2015秋潍坊期末）某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）满足关系式P=（其中a为常数），已知销售价格4万元/吨时，每天可售出该产品9吨（）求a的值；（）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值参考答案：【考点】分段函数的应用；函数模型的选择与应用【专题】函数思想；数学模
10、型法；函数的性质及应用【分析】（）由销售价格为4万元/吨时，每日可销售出该商品9吨，建立方程，即可得到a的值；（）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的函数，再用求基本不等式和二次函数求得最值，从而得出最大值对应的x值【解答】解：（）由题意可得x=4，p=9，由P=（其中a为常数），可得214a=9，解得a=3；（）由上面可得P=，该商品所获得的利润为y=P（x3）=，当3x6时，y=3（7x）（x3）3（）2=12，当且仅当x=5时，取得最大值12；当6x9时，y=（x3）（+）=7+=252（）2+，当x=8时，取得最大值综上可得x=5时，取得最大值12即有当销售价格为5万元/吨时，该产品每天的利润最大且为12万元【点评】本题考查分段函数的解析式的求法，考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式和配方结合二次函数的最值求得，属于中档题
