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1、2022-2023学年四川省资阳市简阳石桥中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角，均为锐角，且cos=，tan（）=，tan=（）ABCD3参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tan 的值，再根据tan（）=，利用两角差的正切公式求得tan的值【解答】解：角，均为锐角，且cos=，sin=，tan=，又tan（）= = =，tan=3，故选：D2. 函数在区间的简图是（）参考答案：A3. 函数的递减区间为 A.（1，+） B.（， C.（，
2、+） D.（，参考答案：A4. 已知，那么用含，的代数式表示为（ ）ABCD参考答案：D，故选5. 函数y=2sin(2x)的单调递增区间是( )A. k, k+(kZ) Bk+, k+(kZ)C. k, k+(kZ) Dk+, k+(kZ) 参考答案：B6. 满足( )A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：C7. （5分）已知集合M=1，2，3，N=xZ|1x4，则（）AMNBN=MCMN=2，3DMN=1，4参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：列举出N中的元素，求出M与N的交集即可做出判断解答：M=1，2，3，N=xZ|1x4=2，3，NM，MN=2，3，MN=1，2，3故选
3、：C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大（ ）A第10项 B第11项C第10项或11项 D第12项参考答案：C9. 已知，为不共线的非零向量，且|=|，则以下四个向量中模最小者为（ ）A B C D参考答案：A10. 已知集合，全集，则（ ）ABCD参考答案：B，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若a=2bcosC，则ABC的形状为 .参考答案：等腰三角形12. 双曲线，F1，F2为其左右焦点，线段F2A垂直直线，垂足为点A，与双曲线交于点B，若，则该双曲线的离心率为
4、 参考答案：13. 设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，则等差数列的通项为 .参考答案：an=1或an=14. 已知集合A=2，3，6，则集合A的真子集的个数是_参考答案：7【分析】根据含有n个元素的有限集合的真子集有个，容易得出集合A的真子集个数为个，得到结果【详解】因为集合A中有3个元素，所以集合A的真子集有个，故答案为：7【点睛】考查列举法的定义，真子集的概念，组合的概念及组合数公式15. 已知函数f（x）=|loga|x1|（a0，a1），若x1x2x3x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则+=参考答案：2【考点】函数的零点【专题】计算题；
5、分类讨论；函数的性质及应用【分析】不妨设a1，令f（x）=|loga|x1|=b0，从而可得x1=ab+1，x2=ab+1，x3=ab+1，x4=ab+1，从而解得【解答】解：不妨设a1，则令f（x）=|loga|x1|=b0，则loga|x1|=b或loga|x1|=b；故x1=ab+1，x2=ab+1，x3=ab+1，x4=ab+1，故+=，+=；故+=+=+=2；故答案为：2【点评】本题考查了绝对值方程及对数运算的应用，同时考查了指数的运算16. 设全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，5，B=1，2，5，则AB= ，A（?UB）= 参考答案：2，5，2，3，4，5，6【考点】交、
6、并、补集的混合运算【分析】直接由集合A集合B求出A交B，由已知全集求出?UB，则A并B的答案可求【解答】解：由全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，5，B=1，2，5，则AB=2，5?UB=3，4，6，则A（CUB）=2，4，53，4，6=2，3，4，5，6故答案为：2，5，2，3，4，5，617. 已知定义在上的函数为单调函数，且，则 .参考答案：设，令，则由题意得：，即；再令，则由题意得：，即，函数为上的单调函数，解得：，即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的三内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且csinA=acosC
7、（1）求角C的大小；（2）若c=2，求ABC的面积的最大值参考答案：【分析】（1）利用正弦定理化简已知等式，可得sinC=cosC，结合C是三角形的内角，得出C=60；（2）由已知及余弦定理，基本不等式可求ab4，进而利用三角形面积公式即可得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）csinA=acosC，由正弦定理，得sinCsinA=sinAcosC结合sinA0，可得sinC=cosC，得tanC=C是三角形的内角，C=60；（2）c=2，C=60，由余弦定理可得：4=a2+b2ab2abab=ab，当且仅当a=b时等号成立，SABC=absinC=，当且仅当a=b时等号成立，即ABC的面
8、积的最大值为19. (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)1和f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在区间1,1上的最大值和最小值参考答案：(1)设f(x)ax2bxc，由f(0)1可知c1.而f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab.由已知f(x1)f(x)2x，可得2a2，ab0.因而a1，b1.故f(x)x2x1.(2)f(x)x2x12，又1,1当x1,1时f(x)的最小值是f，f(x)的最大值是f(1)3.20. 已知是第三象限的角， （1）化简 （2）若利用三角函数的定义求的值参考答案：(1) (2)略21. 已知函数（）当时，求函数的零点;（）当，求函数在上的最大值；参考答案：（） 或（）当，作出示意图，注意到几个关键点的值: ， 最值在中取. 当；当， 而，故若， 若，综上： 22. (本题满分12分) 已知集合，集合(1)求；(2)求CR参考答案：略
