《2022年江西省吉安市葛山中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省吉安市葛山中学高三数学理摸底试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省吉安市葛山中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=，则不等式f（x1）的解集为（）A，B，C，D，参考答案：A【考点】分段函数的应用【专题】不等式的解法及应用【分析】先求出当x0时，不等式f（x）的解，然后利用函数的奇偶性求出整个定义域上f（x）的解，即可得到结论【解答】解：当x0，由f（x）=，即cosx=，则x=，即x=，当x时，由f（x）=，得2x1=，解得x=，则当x0时，不等式f（x）的解为x，（如图）则由f（x）为偶函数，当x0
2、时，不等式f（x）的解为x，即不等式f（x）的解为x或x，则由x1或x1，解得x或x，即不等式f（x1）的解集为x|x或x，故选：A【点评】本题主要考查不等式的解法，利用分段函数的不等式求出x0时，不等式f（x）的解是解决本题的关键2. 已知集合（ ）ABCD参考答案：B略3. 已知则（ ） A B C D参考答案：B略4. 设直线与圆相切，则(A). (B). (C) . (D).参考答案：A略5. 设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得 成立（其中为常数），则称函数在上的均值为， 现在给出下列4个函数： ，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的 （ ）A. B. C. D
3、. 参考答案：D6. 已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y=，x2，则?UP=（）A，+）B（0，）C（0，+）D（，0）（，+）参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点；补集及其运算【分析】先求出集合U中的函数的值域和P中的函数的值域，然后由全集U，根据补集的定义可知，在全集U中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可【解答】解：由集合U中的函数y=log2x，x1，解得y0，所以全集U=（0，+），同样：P=（0，），得到CUP=，+）故选A7. 函数的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D8. 已知全集,集合,则集合( ) AB CD
4、.参考答案：【知识点】集合的运算A1C 解析：由题意易知，所以故选C.【思路点拨】先求出，再求出即可。9. 设函数，若时，恒成立，则实数的取值范围为来源: A B C) D参考答案：C略10. 已知数列an满足3an+1+an=4(n1)，且a1=9，其前n项之和为Sn，则满足不等式|Snn6|的最小整数n是 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8参考答案：C解：(an+11)=(an1)，即 an1是以为公比的等比数列， an=8()n1+1 Sn=8+n=6+n6()n，T6b0)，且可知其左焦点为F(2,0)从而有解得 2分又a2b2c2，所以b212，故椭圆C的方程为1. 4分(2)假
5、设存在符合题意的直线l，设其方程为yxt.由得3x23txt2120. 6分因为直线l与椭圆C有公共点，所以(3t)243(t212)0，解得4t4.另一方面，由直线OA与l的距离d4，得4，解得t2.由于2?4，4，所以符合题意的直线l不存在12分略19. 选修4-5：不等式选讲设函数。（1）解不等式；（2）若，使得，求实数m的取值范围。参考答案：（1）当x -2时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，. 3分综上，不等式的解集为. 5分（2）. 8分，使得，整理得：，解得：，因此m的取值范围是. 10分20. （本小题满分12分）某市中学生运动会中，获得冠、亚、季军的
6、三个代表队运动员人数如下表大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，现用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就座，其中亚军队有5人（I）求季军队的男运动员人数；（）若在前排就座的亚军队5人中，有3名男生，2名女生，现随机选取3人上台领奖，请列出所有的基本事件，并求其中有女生上台领奖的概率；（）抽奖活动中，运动员通过操作使电脑自动产生0, 4内的两个随机实数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图相应程序若电脑显示“中奖”，则该运动员获得奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖求该运动员获得奖品的概率参考答案：略21. 如图，在四棱柱 ABCDA1 B1C1D1中，CC1底面 ABCD，底面 A
7、BCD为菱形，点 E，F分别是 AB，B1C1的中点，且DAB=60，AA1=AB=2（I）求证：EF平面 AB1D1；（II）求三棱锥 ACB1D1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】转化思想；分割补形法；空间位置关系与距离【分析】（I）如图，连接A1C1交B1D1于O点，连接OF，OA利用三角形的中位线定理、平行四边形的判定可得AOFE是平行四边形，再利用线面平行的判定定理即可证明（II） 连接AC交BD于点M，连接D1M，B1M可得=，=+，由于四边形BACD是菱形，BB1平面ABCD，可得平面BDD1B1平面ABCD，AM平面BDD1B1，即可得
8、出=【解答】证明：（I）如图，连接A1C1交B1D1于O点，连接OF，OA ，AOFE是平行四边形，EFOA，而EF?平面 AB1D1，OA?平面 AB1D1；EF平面 AB1D1（II） 连接AC交BD于点M，连接D1M，B1M则=，=+=2，四边形BACD是菱形，ACBDBB1平面ABCD，平面BDD1B1平面ABCD，AM平面BDD1B1，=22=，=【点评】本题考查了空间线面位置关系及其判定、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. （12分）如图，直二面角中，四边形是的菱形，是的中点，设与平面所成的角为。（1）求证：平面平面；（2）试问在线段（不包括端点）上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，请求出的长，若不存大，请说明理由。参考答案：解析：（1）证明：，二面角P-AD-C是直二面角，面ABCD，如图，连接为菱形，是等腰三角形，是CD的中点，4分平面面PCD。4分（2）如图以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz。面ABCD，是PC与面ABCD所成角。，。又,设，则，设面APF的法向量为n1=(x,y,z)，令y=1，可得n1=(0,1,0)。7分同理可求得面PDF的一个法向量为。9分
