《2022-2023学年河南省焦作市孟州第四中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省焦作市孟州第四中学高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省焦作市孟州第四中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 判断下列命题，正确的个数为（ ）直线与平面没有公共点，则；直线平行于平面内的一条直线，则；直线与平面内的无数条直线平行，则；平面内的两条直线分别平行于平面，则A、0个 B、1个 C、2个 D、3个参考答案：B2. 在等差数列an中，a100，a110，且a11|a10|，记an的前n项和为Sn，当Sn0时，n的最大值为（）A17B18C19D20参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】由已知中在等差数列an中，
2、a100，a110，且a11|a10|，我们可得a100，a110，a11+a100，根据等差数列的性质判断S19=19?a10，S20=10?（a10+a11）的符号，即可得到结论【解答】解：在等差数列an中，a100，a110，又a11|a10|，a11+a100则S19=19?a100S20=10?（a10+a11）0故Sn0时，n的最大值为19故选C【点评】本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据等差数列的性质判断S19=19?a10，S20=10?（a10+a11）的符号，是解答本题的关键3. 已知集合M=xZ|1x3，N=1，2，则?MN等于（）A1，2B1，0，3C0，3D1，
3、0，1参考答案：B【考点】补集及其运算【分析】根据题意先用列举法表示出M，再由补集的运算求出CMN【解答】解：由题意知，M=xZ|1x3=1，0，1，2，3，由于N=1，2，则CMN=1，0，3，故选B4. 已知数列an的通项公式an = n2 +11n12,则此数列的前n项和取最小值时，项数n等于( ) A. 10或11B. 12C. 11或12D. 12或13参考答案：C略5. 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间4，+）上是递增的，那么实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca5Da5参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对
4、称轴方程是x=1a，在区间4，+）上递增，知1a4，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1a，在区间4，+）上递增，1a4，解得a3故选B6. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）（A）60件 （B）80件 （C）100件 （D）120件参考答案：B选B.平均每件产品的费用为当且仅当，即时取等号.所以每批应生产产品80件，才能使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和
5、最小.7. 在中，则边的值为（）ABCD参考答案：A根据正弦定理，可得，项正确8. 以下结论正确的一项是 （ ）A若0,则y=kx+b是R上减函数 B.,则y=是(0,+) 上减函数C.若,则y=ax是R上增函数 D.,y=x +是(0,+) 上增函数参考答案：B9. 两直线与平行，则它们之间的距离为( )A B C D 参考答案：D10. 设Sn，Tn分别是等差数列an，bn的前n项和，若 (nN*)，则() （A） （B） （C） （D）参考答案：D=二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：已知集合M满足?M?1，2，3，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有
6、6个；已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（12，0）；函数f（x）=loga（x3）+1（a0且a1）图象恒过定点（4，2）；已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3t），则f（1）f（4）f（3）其中正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用 【专题】函数的性质及应用【分析】，依题意，可例举出样的集合M有1、1，2、1，3、3、3，2、1，2，36个，可判断；，通过对a=0与a0的讨论，可求得实数a的取值范围是（12，0，可判断；，利用对数型函数f（x）=loga（x3）+1（a0且a1）图象恒过定点（4，
7、1）可判断；，利用二次函数的对称性与单调性可判断【解答】解：对于，集合M满足?M?1，2，3，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有1、1，2、1，3、3、3，2、1，2，36个，故正确；对于，函数f（x）=的定义域是R，当a=0时，f（x）=，其定义域是R，符合题意；当a0时，或，解得a（12，0）；综上所述，实数a的取值范围是（12，0，故错误；对于，函数f（x）=loga（x3）+1（a0且a1）图象恒过定点（4，1），故错误；对于，函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3t），函数f（x）=x2+bx+c的对称轴为x=3，f（x）在3，+）上单调递增，f（1）=f
8、（5）f（4）f（3），故正确故答案为；【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查对数函数与二次函数的对称性、单调性、恒过定点等性质，考查恒成立问题与集合间的关系，考查转化思想12. 参考答案：13. 数列an是以a为首项，q为公比的等比数列，数列bn满足，数列cn满足，若cn为等比数列，则_参考答案：3【分析】先由题意求出数列的通项公式，代入求出数列的通项公式，根据等比数列通项公式的性质，即可求出，得出结果.【详解】因为数列是以为首项，为公比的等比数列，所以；则，则，要使为等比数列，则，解得，所以.故答案为3【点睛】本题主要考查数列的应用，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题
9、型.14. f(x)为奇函数,x0时,f(x)=sin2x+cosx,则x0时,f(x)= _.参考答案：sin2x-cosx略15. （5分）在ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD设=，=，则= （用a，b表示）参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：计算题分析：根据D是BC上的点，且CD=2BD，得到，结合向量减法的三角形法则，得到，化简整理可得，代入已知条件即得本题的答案解答：D是BC上的点，且CD=2BD，整理，得结合题意=，=，可得=故答案为：点评：本题给出三角形ABC一边BC的三等分点，要求用向量、线性表示向量，着重考查了向量加法、减法的意义和平面向量的基本定理等
10、知识点，属于基础题16. 设为定义在R上的奇函数，当时，则 参考答案：-3略17. 若三条直线，不能围成三角形，则实数m取值集合为 参考答案：4，1，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（A0，）的最小正周期为，最小值为，且当时，函数取得最大值4（I）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间；（）若当时，方程有解，求实数的取值范围参考答案：（I）； （）函数单调递增区间为 ； （）实数的取值范围是 .试题分析：（I）由周期公式可求出，得解析式；根据函数的最小值-2、最大值4，即可求出A、B；因为时函数取最大值，所以，又因为，所以，即求
11、出解析式；（）由，解不等式可得；（）由（I），所以，又因为，即可求得的取值范围，进而求出m的取值范围 .试题解析：（I）因为的最小正周期为，得，又解得，由题意，即，因为，所以，所以.（）当，即时，函数单调递增 .（）方程可化为，因为，所以，由正弦函数图象可知，实数的取值范围是 .考点：正弦函数的周期性和单调性；正弦函数的图像与性质 .19. 设变量x，y满足约束条件，求目标函数z=2x+y的最大值及此时的最优解参考答案：【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：由z=2x+y，得y=2x+z，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知当直线y=2x+z过点C时，直线y=2x+z的在y轴的截距最大，此时z最大，由，得，即C（2，1），此时z=22+1=5，即最优解为（2，1），z取得最大值520. 已知函数，且求；判断的奇偶性；试判断在上的单调性，并证明。参考答案： 略21. 已知等差数列an中，Sn为其前n项和，若，（）求通项an； （）设是首项为1，公比为3的等比数列，求bn数列的通项公式及其前n项和Tn参考答案：解：（）由题意可得：，解得，所以 （）由题意，所以， 22. 已知集合,()求()若集合且,求的取值范围.参考答案：()，2分5分()当集合时满足，符合要求.7分当集合时满足 综上可知10分
