《河南省漯河市第五中学2022年高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省漯河市第五中学2022年高三数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省漯河市第五中学2022年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列满足，（），若数列是常数列，则（ ）ABCD参考答案：A试题分析：因为数列是常数列，所以，即，解得，故选A.考点：1.数列数的概念；2.数列的递推关系.2. 已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（ ）参考答案：B因为函数为增函数，所以，又函数为偶函数。当时，当时，选B.3. 已知函数内是减函数，则（ ）A01B10,所以则cos2=所以-1.【思路点拨】根据角的范围求出三角函数值，再利用三角恒等变换求出最后结果。12. 已
2、知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k, 对定义域中的任意，等式恒成立现有两个函数，则函数、与集合的关系为 参考答案：13. .参考答案：14. 已知数列是等差数列，且，则的值为 .参考答案：【知识点】等差数列.D2【答案解析】 解析：解:由等差数列的性质可知，而【思路点拨】根据等差中项的性质可得出结果.15. 某社区有个家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是 .参考答案：4816. 若对任意的，均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”已知函数，且是到在区间上的
3、“折中函数”，则实数的值构成的集合是 参考答案：2.法一：依题意可知当x1,2e时，恒有0(k1)x1(x1)ln x成立当x1,2e时，由(k1)x10恒成立，可知k1恒成立，又x1,2e时， max2，此时x1，从而k2.当x1,2e时，由(k1)x1(x1)ln x恒成立，可知k1恒成立，记m(x)ln x，其中x1,2e从而m(x)ln x，易知当x1,2e时，xln x(可以建立函数再次利用导数证明，)所以当x1,2e时，m(x)0，所以m(x)在x1,2e上是单调递增函数，所以km(x)min1m(1)12.综上所述可知k2，所以实数k的取值范围为2法二：由于本题的特殊性，可看出g
4、(1)0，h(1)0，由题知g(1)f(1)h(1)，显然f(1)0，即k2.h(x)1ln x在1,2e上，h(x)1f(x)，故k2.17. 对于实数x，用x表示不超过x的最大整数，如03=0，56=5若nN*，an=,Sn为数列an的前n项和，则S8= ；S4n= 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，。（1）求证：平分；（2）求的长。参考答案：解：（1）因为，所以， 因为为半圆的切线，所以，又因为，所以，所以，所
5、以平分。（2）由（）知，连结，因为四点共圆，所以，所以，所以。19. 已知函数 （）若上是增函数，求实数的取值范围。 （）若的一个极值点，求上的最大值。参考答案：（I）上是增函数 3分即上恒成立 则必有 6分 （II）依题意，即 8分令得则当变化时，的变化情况如下表：1（1，3）3（3，4）40+61812在1，4上的最大值是 12分20. （本小题满分14分）在中，角所对的边分别为已知，(1) 求的大小;（2）若，求的面积.参考答案：（1）由可知， 4分因为，所以,所以，即 8分(2)由正弦定理可知：，所以，因为所以，所以 12分所以 14分21. 长春某高校“红烛”志愿者协会计划募捐救助农
6、村贫困学生，采用如下方式：在不透明的箱子中放入大小形状均相同的白球七个，红球三个，每位参与者投币10元有一次摸奖机会，一次性从箱中摸球三个，若有一个红球，奖金5元，两个红球奖金10元，三个全为红球奖金100元（1）求参与者中奖的概率；（2）若有200个爱心人士参加此项活动，求此次募捐所得善款的期望值参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】（1）根据组合数公式计算概率；（2）根据概率计算数学期望【解答】解：（1）中奖的概率P=（2）设此次募捐所得善款的期望值为E，则E=200（105）+200（1）1020095822. (满分14分)设函数.若方程的根为0和2,且.(1). 求函数的解析式;(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前n项和),求该数列的通项;(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立. 参考答案：(1)设2分(2)由已知得5分两式相减得,6分当.若8分
