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1、2022-2023学年山东省青岛市平度张舍镇张舍中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下表是高一级甲，乙，丙三位同学在先后五次数学考试中的成绩折线图，那么下列说法正确的是（ ）A. 甲平均分比丙要高；B. 按趋势，第6次的考试成绩最高分必定是丙；C. 每个人五次成绩的标准差最大的是乙；D. 从第1次考试到第5次考试，进步幅度最大的是丙.参考答案：D【分析】由折线图，观察各数据，均值、方差均要计算才能确定，前5次的成绩并不能代表第6次的成绩如何，但是第5次成绩与第1次成绩的差可以判断由此可得结论【
2、详解】由于没有具体数据，因此平均分，方差无法比较，A、C不能确定，前5次成绩的变化趋势并不能代表第6次的趋势，B也不能确定，但从图中可知第5次成绩与第一次成绩的差中丙的差最大，即丙进步幅度最大，D正确故选：D【点睛】本题考查折线图，考查样本数据的特征，属于基础题2. 设是奇函数且在（-，0）上是减函数，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. （5分）若2x=3y=5z1，则2x，3y，5z的大小关系是（）A3y2x5zB5z2x3yC2x3y5zD5z3y2x参考答案：A考点：对数值大小的比较；指数式与对数式的互化 专题：计算题分析：令2x=3y=5z=a，得到2x=
3、2a+1，3y=3a+1，5z=5a+1，从而进行判断解答：令2x=3y=5z=a，（a1），则x=，y=，z=，2x=，3y=，5z=，=0，2x3y，又=0，5z2x，5z2x3y，故选：A点评：本题考查了对数与指数的互化问题，考查了对数值大小的比较，是一道基础题4. 设，则 （）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先分析得到，再比较b,c的大小关系得解.【详解】由题得.,所以.故选：D【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5. 已知向量，则的值为（ ） A B3 C1 D参考答案：C略6. 若2（x2y）xy，则的值
4、为（）A4 B1或 C1或4 Dw.w.w.k.参考答案：D7. 平面、和直线m，给出条件，为使应选择下面四个选项中的条件（）A、B、C、D、参考答案：B试题分析：m?，m故?m故选B考点：平面与平面平行的判定8. 数列1,3,6,10,的通项公式是( )A B C D 参考答案：D9. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm Cpmn Dpnm参考答案：C10. 若点P在角的终边上，且P的坐标为（1，y），则y等于（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得y的值【解答】解：点
5、P在角的终边上，且P的坐标为（1，y），则有tan=tan=，y=，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为定义在R上的奇函数，当x时，则的值是 . 参考答案：-312. 过两点A(2,1)，B(3,1)的直线的斜率为 参考答案：2由题意得，过点A,B的直线的斜率为13. 如右下图是一个算法的程序框图，最后输出的 . 参考答案：14. 已知点A(0,1)，B(3,2)，向量，则向量_，向量_参考答案：(3,1) (7,4)；【分析】由点，向量，先求出点坐标为，由此利用平面向量坐标运算法则能求出向量和向量【详解】点，向量，点坐标为，向量，向量【点睛】本题主要考查向量
6、的加减坐标运算。15. 在ABC中，则角B的大小为_参考答案：【分析】由，根据同角的三角函数关系中的商关系，可以求出角正切值，再根据角是三角形的内角，这样可以求出角， 由正弦定理可以求出角的大小，最后由三角形内角和定理可以求出角的大小.【详解】因为角是三角形的内角，所以，又因为，所以有，所以，由正弦定理可知：，因为，所以，因此，由三角形内角和定理可知：.【点睛】本题考查了同角三角函数的关系中的商关系，考查了余弦定理、三角形内角和定理、以及特殊角的三角函数值.16. f ( x )是定义域为R的偶函数，且f ( 1 + x ) = f ( 1 x )，当 1 x 0时，f ( x ) = x，则
7、f ( 8.6 ) = 。参考答案：0.30.51+40.5= ；lg2+lg5（）0= ；（2）1+（2+）1= 参考答案：4,0,4.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用有理数指数幂、对数的性质及运算法则求解【解答】解：0.51+40.5=2+2=4；lg2+lg5（）0=lg101=11=0；（2）1+（2+）1=（2+）+（2）=4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： 学生学科数学成绩（）837873686373物理
8、成绩（）756575656080 （1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程； （2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： 参考数据：，参考答案：（1）由题意， 2分. 4分， 7分， 10分. 11分（2）由（1）知，当时， 13分当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2. 14分19. 12分）已知点及圆（1）若直线为过点的圆的切线，求直线 的方程；（2）若直线为过点且被圆截得的弦长是，求直线 的方程.参考答案：解（1）圆即，显然在圆上，则为切点，那么所求切线的斜率为，所以直线方程为即.（2）当直线的斜率不存在时
9、，方程为，圆心到距离是3，满足题意；当直线的斜率存在时，设方程为，由垂径定理和勾股定理得，圆心到直线的距离是3，即，解得，则方程是所以，直线方程是或.略20. （本小题10分）已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;参考答案：（1） 或；（2）；（1） 0 （2）设 圆心到直线的距离为 圆C截直线所得弦长为 21. (本题10分)求下列不等式的解集：（1）； （2）。参考答案：（1）；（2）。22. （本小题满分10分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，为侧棱的中点.（1）求证：/平面；（2）求三棱锥的体积.参考答案：（1）由图形可知该四棱锥和底面ABCD是菱形，且有一角为，边长为2，锥体高度为1.设AC，BD和交点为O，连OE，OE为DPB的中位线， OE/PB，EO面EAC ，PB面EAC内，PB/面AEC.（2）三棱锥底面三角形的面积为：因为是的中点，所以三棱锥高是四棱锥高的一半，即，所以：
