《河南省新乡市辉县第三高级中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市辉县第三高级中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市辉县第三高级中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，若，则的坐标为 （ ）A. B. C. (1,12)D. (5,4) 参考答案：A【分析】根据，可得；由可得M为BC中点，即可求得的坐标，进而利用即可求解。【详解】因为，所以因为，即M为BC中点所以所以所以选A【点睛】本题考查了向量的减法运算和线性运算，向量的坐标运算，属于基础题。2. 已知集合是实数集，则 A B C D以上都不对参考答案：B略3. 给定两个向量=（1，2），=（x，1），若（）与
2、（）平行，则x的值等于 A1 B C2 D. 参考答案：B略4. 已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则的值为（ ）A1B0C-1D参考答案：B5. 某宾馆有N间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表：每间客房的定价220元200元180元160元每天的住房率50607075对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为A220元 B200元 C180元 D160元参考答案：C6. 等差数列中，则其前n项和取最大值时等于（ ）A50
3、3B504C503或504D504或505参考答案：C7. 已知，则的值为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由已知结合同角平方关系可求，然后结合两角差的正弦公式即可求解【详解】解：，则故选：A【点睛】本题主要考查了同角平方关系及和差角公式在三角化简求值中的应用，属于基础题.8. 命题“若，则”的逆否命题是（ ）A “若，则” B“若，则”C“若x，则”D“若，则”参考答案：C9. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）参考答案：答案：D解析：检验易知A、B、C均适合，D中不管哪个为均不成立。10. 正三角形中，是边上的点，若，则=A. B C D 参
4、考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，且，若，则的取值范围为 .参考答案：12. 参考答案：i13. 则 .参考答案：914. 已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中i=1，则展开式中常数项是 ；参考答案： 45 15. 已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f（x），当x（，0时，恒有xf（x）f（x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）F（2x1）的实数x的取值范围是参考答案：（1，2）【考点】利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质【分析】根据函数的奇偶性和条件，通过导函数判断函数F（x）的单调性，利用函数的奇偶性和单调性解不等式即
5、可【解答】解：f（x）是奇函数，不等式xf（x）f（x），等价为xf（x）f（x），即xf（x）+f（x）0，F（x）=xf（x），F（x）=xf（x）+f（x），即当x（，0时，F（x）=xf（x）+f（x）0，函数F（x）为减函数，f（x）是奇函数，F（x）=xf（x）为偶数，且当x0为增函数即不等式F（3）F（2x1）等价为F（3）F（|2x1|），|2x1|3，32x13，即22x4，1x2，即实数x的取值范围是（1，2），故答案为：（1，2）16. 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲78 7 9 5 4 91074乙9578768677则成绩比较稳定
6、的是参考答案：乙考点：极差、方差与标准差专题：概率与统计分析：要估计两组数据的稳定性，则要比较两组数据的方差，先求出这两组数据的平均数，再利用方差的公式做出两组数据的方差，比较发现乙的稳定性好于甲的稳定性解答：解：x甲=（7+8+4）=7，x乙=（9+5+7）=7s甲2=（77）2+（47）2=4，s乙2=（97）2+（77）2=1.2甲乙射击的平均成绩一样，乙比甲的射击成绩稳定故答案为：乙点评：本题考查两组数据的稳定性，即考查两组数据的方差，在包含两组数据的题目中，往往会通过求平均数考查其平均水平，通过方差判断其稳定性17. 已知数列的前n项和为，且，则=_参考答案：【知识点】数列递推式D1
7、 【答案解析】-128 解析：sn=2（an+1），当n=1时，a1=2（a1+1），解得a1=2，当n2时，an=snsn1=2an2an1，=2；数列an是2为首项，2为公比的等比数列，an=2na7=27=128故答案为：128【思路点拨】当n=1时，可求得a1=2，当n2时，可求得=2；从而可得数列an是2为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为：an=2n，问题可解决三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图， AB为 圆O的一条弦，C为圆O外一点 CA，CB分别交圆O于D，E两点若ABAC，EFAC于点F，求证：F为线段DC的中点参考
8、答案：证明见解析考点：圆内接四边形的性质19. 已知函数，函数与函数图像关于轴对称.（1）当时，求的值域及单调递减区间；（2）若，求值. 参考答案：略20. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，3为半径（）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|?|PB|参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（I）根据题意直接求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程（II）把代入x2+（y3）2=9，利用参数的几何意义，即可得
9、出结论【解答】解：（）直线l的参数方程为（t为参数），（答案不唯一，可酌情给分）圆的极坐标方程为=6sin（）把代入x2+（y3）2=9，得，设点A，B对应的参数分别为t1，t2，t1t2=7，则|PA|=|t1|，|PB|=|t2|，|PA|?|PB|=7（10分）【点评】本题考查直线的参数方程，圆的极坐标方程，和普通方程的互化，直线与圆的位置关系，是中档题21. （12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C：交于A，B两点，线段AB的中点为（1）证明：k；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点,且证明：|，|，|成等差数列，并求该数列的公差参考答案：解：（1）设，则.两式相减，并由得.由题设知，于
10、是.由题设得，故.（2）由题意得，设，则.由（1）及题设得.又点P在C上，所以，从而，.于是.同理.所以.故，即成等差数列.设该数列的公差为d，则.将代入得.所以l的方程为，代入C的方程，并整理得.故，代入解得.所以该数列的公差为或.22. 已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|，（1）若关于x的不等式f（x）|13a|恒成立，求实数a的取值范围；（2）若关于t的一元二次方程有实根，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）利用绝对值的几何意义求出|2x+1|+|2x3|的最小值，得到a的不等式求解即可（2）通过0，得到|2m+1|+|2m3|8，去掉绝对值求解即可【解答】解：（1）因为f（x）=|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，所以|13a|4，即，所以实数a的取值范围为（2）=324（|2m+1|+|2m3|）0，即|2m+1|+|2m3|8，所以不等式等价于或或所以，或，或，所以实数m的取值范围是
