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1、2022-2023学年江西省宜春市大段中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是 （ ） A B C D 参考答案：A略2. 下列函数中，定义域和值域不同的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 已知满足：，则（）ABC3D2参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】利用（a+b）2=2（a2+b2）（ab）2，从而代入化简即可【解答】解：，2=2（2+2）2=2（4+1）
2、6=4，=2，故选：D【点评】本题考查了完全平方公式的应用及平面向量数量积的应用4. 计算的值为（ ） A B. C. D.参考答案：B5. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是( )Ay=logxBCy=x3Dy=tanx参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】数形结合；数学模型法；函数的性质及应用【分析】Ay=logx（x0）为非奇非偶函数，即可判断出正误；B.在区间（0，1）内单调递增；Cy=x3，满足题意；Dy=tanx在区间（0，1）内单调递增【解答】解：Ay=logx（x0）为非奇非偶函数，不正确；B.是奇函数，但是在区间（0，1）
3、内单调递增，不正确；Cy=x3，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减，正确；Dy=tanx是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确故选：C【点评】本题考查了函数奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 函数y=ln（x22x+8）的单调递减区间是（）A（，1）B（1，2）C（4，1）D（1，+）参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数的性质求出x的范围，令t（x）=x22x+8，根据二次函数的性质求出t（x）的递减区间，从而结合复合函数的单调性求出函数y=ln（x22x+8）的单调递减区间即可【解答】解：由题
4、意得：x22x+80，解得：4x2，函数的定义域是（4，2），令t（x）=x22x+8，对称轴x=1，t（x）在（1，2）递减，函数y=ln（x22x+8）的单调递减区间是（1，2），故选：B【点评】本题考查了二次函数、对数函数的性质，考查复合函数的单调性问题，是一道基础题7. 已知P是内一点,且满足,记、的面积依次为、,则:等于（）ABC:D 参考答案：D略8. 在中，则为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定参考答案：C略9. 若，则f(x)的定义域为（ ）A. B. C. D.参考答案：D10. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥（如右图）
5、, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 有（ ）A不存在 B只有1个C恰有4个 D有无数多个参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是_参考答案：4略12. 函数的最大值为 .参考答案：13. _.参考答案：【分析】根据对数和指数的运算即可容易求得.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查对数和指数的运算，属基础题.14. 函数f（x）=，x2，4的最小值是 参考答案：3【考点】函数的值域【分析】分离常数可得f（x）=2+，从而求最小值【解答】解：函数f（x）=2+，x2，4，
6、x11，3；故13；故32+5；故函数f（x）=，x2，4的最小值是3；故答案为：315. 若幂函数f(x)=xa的图像过点(2,4)，则实数a=_.参考答案：2将点坐标代入，16. 设a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，则a、b、c由小到大的顺序是 。参考答案：bac略17. =参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=lg101=121=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在定义域上为减函数，且能使对于任意的xR成立求m的取值范围.参考答案：在定义域
7、上为减函数，由得：对于任意的，上式总成立，必须即可由得：对于任意的xR，要总成立，只须上式要成立，必须：综上所述，当时，对于任意的x，原命题总成立.略19. （本题满分12分）已知的终边经过点，且，求，的值参考答案：20. 已知函数，且（1）求a的值；（2）求f(x)的最小正周期及单调递增区间参考答案：（1）；（2）最小正周期为,单调递增区间为，.【分析】（1）因为，所以，化简解方程即得（2）由（1）可得求出函数的最小正周期，再利用复合函数和三角函数的图像和性质求函数的单调递增区间得解.【详解】解：（1）因为，所以，所以，即，解得（2）由（1）可得，则的最小正周期为令，解得，故的单调递增区间为
8、，【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角求值，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于基础题.21. (本小题满分12分)设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）（2）因为 ,所以 当 ,则 ，即.当时,，即时， ,所以得.综上所述，的取值范围为 考点：集合的交并补运算,空集是任何集合的子集.22. 已知角，且满足，（1）求的值； （2）求的值。参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用三角函数的基本关系式，求得，得出，再由三角函数的基本关系式，即可求解.（2）由（1）得，再由，即可求解.【详解】（1）由题意，因为角，且满足，则，解得，所以，所以，所以，所以.（2）由（1）知，即，所以.【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记同角三角函数的基本关系式，合理运算与化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
