《福建省泉州市外国语学校高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市外国语学校高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市外国语学校高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数（其中），对于不相等的实数，设，现有如下结论：对于任意不相等的实数，都有；存在实数a，对于任意不相等，都有；当时，存在不相等的实数，使得，其中正确的是（ ）A B C D参考答案：D表示函数图象上任意两点连线的斜率，同理表示函数图象上任意两点连线的斜率.由于是减函数，所以正确；左减右增，所以错误；由于两个函数图像有两个交点，此时这两个交点连线斜率相同，故正确.2. 已知函数（其中），若的图象如右图所示，则函数的图象是（ ）参考答案：
2、A3. 若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列an前6项值的数列为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 函数的递减区间为 A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，参考答案：A5. 将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略6. 化简的结果为A B C D 参考答案：B略7. 1337与382的最大公约数是 （ ）A.3 B.382 C.191 D.201参考答案：C8. 若，则函数的图象一定不过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D9. 已知全集U=1，2，3，4，5，
3、6，A=2，4，6，B=1，2，5，则A（?UB）等于（）A2B4，6C2，3，4，6D1，2，4，5，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；数学模型法；集合【分析】直接由集合的运算性质得答案【解答】解：由全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，B=1，2，5，?UB=3，4，6则A（?UB）=2，4，63，4，6=4，6故选：B【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题10. 下列函数中，既是奇函数且在（0，+）是增函数（）Ay=x3By=log2xCy=x3Dy=0.5x参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】分析给定四个
4、函数的单调性和奇偶性，可得结论；【解答】解：y=x3既是奇函数且在（0，+）是增函数，y=log2x是非奇非偶函数，y=x3是奇函数但在（0，+）是减函数，y=0.5x是非奇非偶函数，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_辆参考答案：80 12. （4分）函数f（x）=2x2+3x1的单调递增区间为函数y=tanx的定义域是 ，值域是 参考答案：x|, R.考点：正弦函数的定义域和值域；正弦函数的图象；正切函数的定义域 专题：三角函数的图像与性质分析：由正弦、正切函数的定义域、值域直接
5、写出答案即可解答：正弦函数y=sinx的定义域是R，值域是；正切函数y=tanx的定义域是x|，值域是R，故答案为：R；x|；R点评：本题考查三角函数的定义域和值域，属于基础题13. 已知点P在线段AB上，且|=4|，设=，则实数的值为参考答案：3【考点】线段的定比分点【专题】数形结合；转化思想；平面向量及应用【分析】点P在线段AB上，且|=4|， =，可得=3，且与方向相反，即可得出【解答】解：点P在线段AB上，且|=4|， =，=3，且与方向相反，=3故答案为：3【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 已知向量，满足|=2，|=，与的夹角为，则|+|=参
6、考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用两个向量的数量积的定义，根据|=，计算求的结果【解答】解：由题意可得|=，故答案为：【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题15. 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1的中心则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为参考答案：12【考点】棱柱的结构特征；简单空间图形的三视图【分析】通过作图，分析出空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形的形状，求出其面积，得到面积的最大值【解答】解：如图，若投
7、影投在AA1D1D或BB1CC1平面上，投影面积由E点确定，最大面积为8，E与A1重合时取最大面积；若投影投在ABCD或A1B1C1D1平面上，投影面积由F点确定，最大面积为8，F与D1重合时取最大面积；若投影投在ABA1B1或DD1CC1平面上，投影面积由E点与F点确定，当E与A1，F与C1重合时，可得最大面积，G投在BB1的中点，是个直角梯形S=12故答案为1216. 在等比数列中，且公比，则_. 参考答案：4略17. 已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知
8、平面内两点A（8，6），B（2，2）（）求AB的中垂线方程；（）求过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的方程；（）一束光线从B点射向（）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程参考答案：考点：与直线关于点、直线对称的直线方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（I）先由中点坐标公式求出中点坐标，然后根据垂直求出中垂线的斜率，进而由点斜式求出直线方程；（II）根据平行得出斜率，从而由点斜式求出直线方程；来源:学,科,网（III）求得点B关于直线l的对称点B的坐标，然后求出斜率，再由点斜式求出直线方程即可解答：（），AB的中点坐标为（5，2）（1分），AB的中
9、垂线斜率为（2分）由点斜式可得（3分）AB的中垂线方程为3x4y23=0（4分）（）由点斜式（5分）直线l的方程4x+3y+1=0（6分）（）设B（2，2）关于直线l的对称点B（m，n）（7分），（8分）解得（10分），（11分）由点斜式可得，整理得11x+27y+74=0反射光线所在的直线方程为11x+27y+74=0（12分）点评：本题主要考查求一个点关于直线的对称点的坐标，用点斜式求直线的方程，属于中档题19. 如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多
10、面体的体积；(3)在所给直观图中连接BC，证明：BC面EFG.参考答案：(1)解：俯视图如图58.图58 4分(2)解：所求多面体体积VV长方体V正三棱锥4462(cm3) 8分(3)证明：如图59，在长方体ABCDABCD中，图59连接AD，则ADBC.因为E、G分别为AA、AD中点，所以ADEG， 从而EGBC.又BC?平面EFG，所以BC面EFG. 12分略20. 已知全集U=R，B=x|log3x2（）求AB； （）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）求解指数不等式和对数不等式化简集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用补集运算求解【解答】解：（） =x|1x2，B=x|log3x2=x|0x9，所以AB=x|0x2；（）AB=x|1x9，CU（AB）=x|x1或x9【点评】本题考查了角、并、补集的混合运算，考查了指数不等式和对数不等式的解法，是基础题21. 已知函数（I）用“五点法”作出函数的简图 (要求列表) ；（II）若且，求参考答案： 图略 略22. 已知集合（I）求集合；（II）若，求实数的值。参考答案：见解析【知识点】集合的运算【试题解析】（I）A=（II）因为，所以a=3或2a-1=3当a=3时，2a-1=5,此时B=2,3,5，符合题意；当2a-1=3,a=2时，不符合集合中元素的互异性特征，故舍去。综上：a=3
