《2022-2023学年四川省泸州市第十二中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省泸州市第十二中学高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省泸州市第十二中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，已知a12，a910，则前9项和S9 ( )A45 B52 C108 D54 参考答案：D2. （3分）已知幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），则f（16）=（）A2B4C4D8参考答案：B考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得 4m=2，解得 m=，可得f（16）=，运算求得结果解答：解：由于知幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），则
2、有4m=2，解得 m=，故f（16）=4，故选B点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题3. 下列图形中，不可作为函数图象的是 ( )参考答案：C略4. 已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A. 25B. 50C. 125D. 都不对参考答案：B【分析】根据长方体的对角线长等于其外接球的直径，求得，再由球的表面积公式，即可求解【详解】设球的半径为，根据长方体的对角线长等于其外接球的直径，可得，解得，所以球的表面积为.故选：B【点睛】本题主要考查了长方体的外接球的性质，以及球的表面积的计算，其中解答中熟练应用长
3、方体的对角线长等于其外接球的直径，求得球的半径是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题5. 函数是（ ）A周期为2的偶函数 B 周期为2的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数参考答案：D6. 的值（ ）A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在参考答案：A略7. （5分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥ABCD的正视图与俯视图（正视图与俯视图是全等的等腰直角三角形）如图所示，则其俯视图的面积为（）AB1C2D参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：结合直观图，根据正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，可得平面BCD平面A
4、BD，分别求得BDC和ABD的高，即为侧视图直角三角形的两直角边长，代入面积公式计算解答：解：如图：正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，平面BCD平面ABD，又O为BD的中点，CO平面ABD，OA平面BCD，侧视图为直角三角形，且三角形的两直角边长为1，侧视图的面积S=故选：A点评：本题考查了由正视图、俯视图求几何体的侧视图的面积，判断几何体的特征及相关几何量的数据是关键8. 为了使y=sinx（0）在区间0，1上至少出现50次最大值，则的最小值是（ ）A98 B C D100参考答案：解析：B 49T1，即1，9. 设f（x）=，则f（1）+f（4）=（）A5B6C7D8参考答案：A【考
5、点】函数的值【分析】直接利用分段函数求解函数值即可【解答】解：f（x）=，则f（1）+f（4）=21+1+log24=5故选：A10. 如果集合M=y|y=，则M的真子集个数为（ ）A3 B7 C15 D无穷多个参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数为定义在区间上的奇函数，则_参考答案：2略12. 若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0，且NM，则k的可能值组成的集合为 参考答案：0， 略13. 下列命题：幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数；图象不经过点的幂函数一定不是偶函数；如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂
6、函数相同；幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是 参考答案：14. 若角与角的终边互为反向延长线，则与的关系是_。参考答案：15. 圆上的点到直线的距离最大值是_参考答案：略16. 如图是一个算法的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为3时，输出的结果是_.参考答案：817. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若为实数，（ +），则的值为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】求出+和的坐标，根据向量垂直列出方程解出【解答】解： +=（1+，2），（+），（+）?=0，即3（1+）+8=0，解得=故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
7、字说明，证明过程或演算步骤18. （满分12分）求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.参考答案：解：设与直线垂直的直线方程为3分 由 可以得到 故交点的坐标为 6分 又由于交点在所求直线上，因此 从而 9分 故 所求的直线方程为.12分略19. （12分）函数f（x）=3cos2+sinx（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为等边三角形将函数f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象（1）求函数g（x）的解析式及函数g（x）的对称中心（2）若3sin2mm+2对任意x恒
8、成立，求实数m的取值范围参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 专题：函数的性质及应用；三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）根据已知先化简求出f（x）的解析式，从而根据正弦函数图象变换规律可求函数g（x）的解析式及函数g（x）的对称中心（2）据已知有m，设t=3sin+1，则根据函数y=（t2）在t上是增函数，可解得m2解答：（1）f（x）=sin（），T=4，f（x）=sin（x+），g（x）=sin+1=sin+1，令=k，kZ，x=2k，kZ，对称中心为（2k，1），kZ，（2）3sin23msinm20，设sin，有m，设t=3sin+1，t，则sin=，
9、y=（t2）在t上是增函数，t=1时，ymin=2，m2点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的图象与性质，函数值域的确定，考查了转化思想，属于中档题20. .在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（）求角C的大小；（）若，求a及ABC的面积.参考答案：（1）C=；（2）.【分析】（1）利用正弦定理将变换为角得cosC=，从而得解；（2）由余弦定理可得a的值，进而利用面积公式即可得解.【详解】（1）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，），C=（2）b=2，c=，C=，由余弦定理可得：7=a2+42a，整理可得：a22a3=0，解得：a=3或1（舍去），ABC的面积S=absinC=21. （本小题满分12分）已知圆过点，并且直线平分圆的面积（1）求圆的方程；（2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点求实数的取值范围； 若，求的值参考答案：（1）圆的方程为4分（2）4分；4分22. (本小题满分10分)已知(1)化简； (2)若是第三象限角，且cos()，求的值.参考答案：（1）.5分（2）为第三象限角，且.2分. .2分则 .1分
