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1、必修四 总复习第一部分 角的概念与表示1、任意角的概念2、弧度制3、扇形的相关计算（1 1）角的概念的推广）角的概念的推广正角正角负角负角oxy的终边的终边零角零角（3 3）终边相同的角）终边相同的角（2 2）在坐标系中讨论角）在坐标系中讨论角轴线角与象限角轴线角与象限角若若a与与 终边相同，则终边相同，则 =+2k,kZ1、角的概念、角的概念（4 4）终边在同一直线上的角）终边在同一直线上的角若若a与与 终边在同一直线，则终边在同一直线，则 =+k,kZ例：例：终边在终边在y轴上的角的集合：轴上的角的集合：终边在终边在x轴上的角的集合：轴上的角的集合：终边与终边与0角相同的角的集合：角相同的
2、角的集合：如图，终边在阴影部分的角的集合为：如图，终边在阴影部分的角的集合为：4530弧度与角度的换算弧度与角度的换算180= rad2、弧度制、弧度制弧弧度度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O明朝最后一个首辅，只要对明朝历史有一定了解的人都知道，那就是周廷儒。明朝最后一个首辅，只要对明朝历史有一定了解的人都知道，那就是周廷儒。周廷儒于周廷儒于1593 年生，幼年时期，就有了一定的名气，从小就能写一手的好文章，年生，幼年时期，就有了一定的名气，从小就能写一手的好文章，为人比较有个性，民间对其的传说有很多。据说，周廷儒为人比较有个性，民间对其的传说有很
3、多。据说，周廷儒4岁的时候，他的祖岁的时候，他的祖父驮着他去街市上瞎逛，看到了一座徐阁老徐溥的碑坊，就问道：父驮着他去街市上瞎逛，看到了一座徐阁老徐溥的碑坊，就问道：“徐阁老当了首徐阁老当了首辅之后，就把碑坊竖在了这里，倘若今后我当了首辅，我该把碑坊放在哪里呢？辅之后，就把碑坊竖在了这里，倘若今后我当了首辅，我该把碑坊放在哪里呢？”他的祖父大吃一惊：他的祖父大吃一惊：“你还年轻，怎么可以说如此大话呢！你还年轻，怎么可以说如此大话呢！”于是，急匆匆离开了于是，急匆匆离开了碑坊。至此，周廷儒就再也不从徐阁老的碑坊下走过，宁愿多绕几步路，可见他碑坊。至此，周廷儒就再也不从徐阁老的碑坊下走过，宁愿多绕
4、几步路，可见他从小就有志气。万历四十年，他第一次去参加乡试，就成功中举。于次年，从小就有志气。万历四十年，他第一次去参加乡试，就成功中举。于次年，获得了会试第一，智夺会元。过了一个月，他马上参加殿试，再次夺了第一名，获得了会试第一，智夺会元。过了一个月，他马上参加殿试，再次夺了第一名，成为状元，那时候他才不过是成为状元，那时候他才不过是21岁，就少年得志，就如翰林院当了修撰。在岁，就少年得志，就如翰林院当了修撰。在崇祯帝登基后没多久，就破格重用了周廷儒，任命他为礼部右侍郎，那时候他已崇祯帝登基后没多久，就破格重用了周廷儒，任命他为礼部右侍郎，那时候他已经经35岁，并且做了岁，并且做了14年的官
5、，已不是当年那个毛头小儿。之后，周廷儒就受年的官，已不是当年那个毛头小儿。之后，周廷儒就受到了重用，过了一年，他就当上了礼部尚书。他的官运并没有因此结束，隔了一到了重用，过了一年，他就当上了礼部尚书。他的官运并没有因此结束，隔了一年，他就被任命为首辅，可谓是节节高升。但是周廷儒身为首辅，本应该对皇年，他就被任命为首辅，可谓是节节高升。但是周廷儒身为首辅，本应该对皇3、扇形的公式、扇形的公式 弧长公式：弧长公式：扇形面积公式：扇形面积公式：arl例：扇形的周长为例：扇形的周长为6cm,面积为面积为2cm，求该，求该扇形圆心角所对的弧度数。扇形圆心角所对的弧度数。第二部分 三角函数的公式1、三角函
6、数的定义2、同角三角函数关系式3、诱导公式4、和差倍角公式xyosinxyocosxyotan+1、三角函数的定义、三角函数的定义1、任意角的三角函数定义、任意角的三角函数定义2、任意角的三角函数在各个象限的符号、任意角的三角函数在各个象限的符号例：例：1、如果角、如果角a的终边经过点的终边经过点P0(-3,-4)，求求sin a, cos a, tan a答案：答案：D2、三角函数的公式、三角函数的公式（1）同角三角函数关系式）同角三角函数关系式（2）诱导公式）诱导公式（3）两角和差的正余弦公式）两角和差的正余弦公式正弦：正弦： 正余正余 余正余正 符号同符号同余弦：余弦： 余余余余 正正正
7、正 符号反符号反分式结构分式结构上同下反上同下反（4）二倍角的正余弦公式）二倍角的正余弦公式二倍角公式常用于降次化简二倍角公式常用于降次化简（5）辅助角公式）辅助角公式若sinx与cosx前面的系数是1：1，提取若sinx与cosx前面的系数是1： ，提取题型：化简与求值题型：化简与求值例：复习卷第例：复习卷第1题题例：复习卷第例：复习卷第2题题D D 例：早练例：早练1第第1题题根据角的范围判断符号的正负根据角的范围判断符号的正负D 例：周练例：周练1第第4题题注：要求的角用已知的角表示注：要求的角用已知的角表示B第三部分 三角函数的图像与性质大题题型：1、已知解析式2、解析式含参数3、作图
8、与图像变换图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质、正弦、余弦函数的图象与性质2、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图象 xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性例：复习卷第例：复习卷第3题题例：复习卷第例：复习卷第4题题A D 题型一：已知解析式题型一：已知解析式 求单调区间、值域、周期、求值求单调区间、值域、周期、求值例：复习卷大题第二题例：复习卷大题第二题答案：答案：题型二：解析式含参题型二：解析式含参 例：复习卷大题第二题例：复习卷大题第二题答案
9、：答案：答案：答案：题型三：作图与图像变换题型三：作图与图像变换 例：复习卷第例：复习卷第5题题例：复习卷大题第例：复习卷大题第4题题D答案：答案：第四部分 向量1、向量的数量积公式：、向量的数量积公式：2、向量平行的计算公式：、向量平行的计算公式：3、向量垂直的计算公式：、向量垂直的计算公式：4、模长计算公式：、模长计算公式：平行：交叉相乘相等垂直：数量积为0向量的计算公式：向量的计算公式：没有给坐标：取平方没有给坐标：取平方向量的公式向量的公式例：复习卷第例：复习卷第1、4、7题题题型一：借助坐标题型一：借助坐标B A题型二：借助图形题型二：借助图形例：复习卷第例：复习卷第2、5题题A ODABC B 第五部分 向量与三角的结合例：复习卷大题第例：复习卷大题第3题题
